สัญชาตญาณและการใช้สัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลง

11

ฉันกำลังเข้าร่วมหลักสูตรการจัดการการดำเนินงานเบื้องต้นใน Coursera.org ในบางช่วงของหลักสูตรศาสตราจารย์เริ่มจัดการกับความแปรปรวนในเวลาของการปฏิบัติงาน

การวัดที่เขาใช้คือสัมประสิทธิ์การแปรผันอัตราส่วนระหว่างส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ย:

$c_v = \frac{\sigma}{\mu}$

เหตุใดการวัดนี้จึงถูกใช้ ข้อดีและข้อเสียของการทำงานกับCVนอกเหนือจากการทำงานด้วยพูดส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคืออะไร สัญชาตญาณของการวัดนี้คืออะไร?

standard-deviation intuition coefficient-of-variation

— Lucas Reis
แหล่งที่มา

8

ฉันคิดว่ามันเป็นตัวชี้วัดการแพร่กระจายหรือความแปรปรวนในข้อมูล หากคุณนึกถึงข้อความว่า "ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 2.4" มันไม่ได้บอกอะไรคุณโดยไม่เคารพค่าเฉลี่ย (และฉันก็คิดว่าหน่วยวัด) หากค่าเฉลี่ยเท่ากับ 104 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ 2.4 สื่อสารภาพการแพร่กระจายที่ค่อนข้างแตกต่างกว่าถ้าค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25,452 กับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 2.4 ..

เหตุผลเดียวกับที่คุณทำให้ข้อมูลเป็นมาตรฐาน (ลบค่าเฉลี่ยและหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) เพื่อวางข้อมูลที่แสดงในหน่วยต่าง ๆ บนฐานรากที่เท่ากันหรือเท่ากัน - ดังนั้นการวัดความแปรปรวนนี้จึงถูกทำให้เป็นมาตรฐาน - เพื่อช่วยในการเปรียบเทียบ

— B_Miner
แหล่งที่มา

2

ค่าสัมประสิทธิ์ของการเปลี่ยนแปลงเป็นตัววัดที่เป็นมาตรฐานหรือสัมพัทธ์ของความแปรปรวนในชุดข้อมูล (เช่นอนุกรมเวลา) ซึ่งเป็นสัดส่วน (และสามารถแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์) สังหรณ์ใจถ้าค่าเฉลี่ยเป็นค่าที่คาดหวังค่าสัมประสิทธิ์การแปรปรวนคือความแปรปรวนที่คาดหวังของการวัดเทียบกับค่าเฉลี่ย

สิ่งนี้มีประโยชน์เมื่อเปรียบเทียบการวัดข้ามชุดข้อมูล heterogenous หลายชุดหรือข้ามการวัดหลายชุดในชุดข้อมูลเดียวกัน - สัมประสิทธิ์การแปรผันระหว่างชุดข้อมูลสองชุดหรือการคำนวณสำหรับชุดการวัดสองชุดสามารถเปรียบเทียบได้โดยตรงแม้ว่าข้อมูลในแต่ละชุด วัดในระดับที่แตกต่างกันมากอัตราการสุ่มตัวอย่างหรือความละเอียด ในทางตรงกันข้ามค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานนั้นจำเพาะกับการวัด / ตัวอย่างที่ได้จากนั่นคือมันเป็นสัมบูรณ์มากกว่าการวัดความแปรปรวนแบบสัมพัทธ์

— BGreene
แหล่งที่มา

คุณช่วยอธิบายเพิ่มเติมในส่วนนี้ได้ไหม: "ค่าสัมประสิทธิ์การแปรปรวนคือความแปรปรวนที่คาดหวังของการวัดในช่วงเวลา"?

— B_Miner

@B_Miner ฉันหมายถึงช่วงเวลาในการประมวลผลสัญญาณและมีการแก้ไขข้างต้น Std dev เป็นค่าเฉลี่ยหรือรูปแบบที่คาดการณ์ไว้อย่างมีประสิทธิภาพ

— BGreene

-2

ตามความเข้าใจของฉันหมายถึงพารามิเตอร์ตำแหน่ง sd / Mean ไม่ควรพิจารณาว่าเป็นค่าสัมประสิทธิ์ของการเปลี่ยนแปลง ทำไม? ข้อโต้แย้งง่าย ๆ คือระยะทางสถิติแตกต่างจากระยะทางแบบยุคลิด ในการวัดระยะทางสถิติเราใช้ sd; ระยะทางที่หยาบสำหรับหนึ่งตัวแปร สมมติว่า 50 คือค่าเฉลี่ยและ 2 คือ sd จากนั้น 4% จะเป็น cv ตอนนี้คือค่าเฉลี่ยคือ 5 และ sd คือ 2 cv = 40% ระยะเวลาการเปลี่ยนแปลงทางสถิติเป็นอิสระจากแหล่งกำเนิด ดังนั้นตัว sd จึงเป็นตัวชี้วัดที่ดีของการเปลี่ยนแปลง และจำกฎหนึ่งข้อจากวิชาฟิสิกส์ที่ไม่ได้เปรียบเทียบสองระบบในปัญหาเดียว

— Devendra tandle
แหล่งที่มา

2

เป็นการยากที่จะเห็นการโต้แย้งที่เชื่อมโยงกันที่นี่ เราไม่ควรพิจารณา SD / ค่าเฉลี่ยว่าเป็นค่าสัมประสิทธิ์ของการเปลี่ยนแปลงหรือไม่ นั่นคือวิธีการที่กำหนดไว้ ถ้าคุณหมายความว่ามันไม่มีประโยชน์อธิบายว่าทำไม (ถ้าคุณคิดว่ามันผิดนี่เป็นอีกเรื่องหนึ่ง) ระยะทางสถิติแตกต่างจากระยะทางแบบยุคลิดหรือไม่ นั่นเป็นเพียงการยืนยันและบานพับในการรู้ว่าคุณหมายถึงอะไรโดยระยะทางสถิติ เมื่อระยะทางหลายชนิดปรากฏในสถิติการยืนยันยังคงคลุมเครือ (ฉันไม่ได้ลงคะแนน แต่ฉันขอให้คุณเขียนสิ่งนี้ใหม่คุณอาจต้องทำงานกับเพื่อนที่มีความสามารถในการเขียนภาษาอังกฤษได้ดีกว่า)

— Nick Cox