ชื่อสำหรับการแจกแจงระหว่างเลขชี้กำลังและแกมม่า

ความหนาแน่น

$$f(s)\propto \frac{s}{s+\alpha}e^{-s},\quad s > 0$$ ที่$\alpha \ge 0$เป็นพารามิเตอร์ที่ชีวิตระหว่างชี้แจง ($\alpha=0$ ) และ$\Gamma(2,1)$ ($\alpha \to \infty$ ) การกระจาย เพียงแค่สงสัยว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นเป็นตัวอย่างของครอบครัวที่มีการแจกแจงทั่วไปมากขึ้นหรือไม่? ฉันไม่รู้จักเช่นนี้

ฟังก์ชันความหนาแน่นกลายเป็น

$$f(s) = {\frac {\alpha}{1-2\,{{\rm e}^{\alpha}}{\it Ei} \left( 3,\alpha \right) }}\cdot \frac{s}{s+\alpha} e^{-s}, \quad s>0$$ ${\it Ei}$

ฉันจำไม่ได้ว่าเป็นสิ่งที่มีชื่อรู้จัก คุณพบสิ่งนี้ที่ไหน