สถิติที่สมบูรณ์เพียงพอคืออะไร

ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจสถิติที่เพียงพอหรือไม่

ให้เป็นสถิติที่เพียงพอ$T=\Sigma x_i$

ถ้ามีความน่าจะเป็น 1 สำหรับฟังก์ชันgบางตัวแสดงว่าเป็นสถิติที่สมบูรณ์เพียงพอ$E[g(T)]=0$$g$

แต่สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไร ฉันเคยเห็นตัวอย่างเครื่องแบบและ Bernoulli (หน้า 6 http://amath.colorado.edu/courses/4520/2011fall/HandOuts/umvue.pdf ) แต่มันไม่ง่ายเลยฉันสับสนมากขึ้นเมื่อเห็นการรวมกลุ่ม

ใครช่วยอธิบายด้วยวิธีที่ง่ายและใช้งานง่าย?

โดยพื้นฐานแล้วมันหมายความว่าไม่มีฟังก์ชั่นที่ไม่สำคัญของสถิติมีค่าเฉลี่ยคงที่

สิ่งนี้อาจไม่สว่างมากในตัวเอง บางทีวิธีหนึ่งในการมองประโยชน์ของความคิดนี้เกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทของ Lehmann-Scheffé (Cox-Hinkley, Theoretical Statistics, p. 31): "โดยทั่วไปถ้าสถิติที่เพียงพอเพียงพอแล้วมันก็เพียงพอแล้ว การสนทนาเป็นเท็จ "

$T$$\theta$$\theta$

$T(x)$$Q(\theta)$$R_k$