ความน่าจะเป็นด้านลบ / แอมพลิจูดของความน่าจะเป็นเชิงลบมีแอปพลิเคชันนอกกลศาสตร์ควอนตัม

ควอนตัมกลศาสตร์มีทฤษฎีความน่าจะเป็นทั่วไปสำหรับตัวเลขลบ / จำนวนจินตภาพส่วนใหญ่เพื่ออธิบายรูปแบบการรบกวนคลื่นคู่ / อนุภาคและสิ่งแปลกประหลาดทั่วไปเช่นนั้น มันสามารถเห็นได้อย่างเป็นนามธรรมมากขึ้นอย่างไรก็ตามในฐานะที่เป็นลักษณะทั่วไปที่ไม่ใช่มาตรการของความน่าจะเป็นแบบเบย์ (อ้างอิงจาก Terrence Tao) ฉันอยากรู้เกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้ แต่ไม่เคยมีผู้เชี่ยวชาญ สิ่งนี้มีแอพพลิเคชั่นอื่น ๆ นอก Quantum Mechanics หรือไม่ แค่สงสัย.

ใช่. ฉันชอบบทความSørenที่แชร์มากและร่วมกับการอ้างอิงในบทความนั้นฉันจะแนะนำ Muckenheim, W. et al (1986) รีวิวของความน่าจะขยาย สรวง ตัวแทน 133 (6) 337-401 มันเป็นกระดาษฟิสิกส์แน่นอน แต่แอพพลิเคชั่นนั้นไม่ได้เกี่ยวข้องกับควอนตัมฟิสิกส์เลย

แอปพลิเคชั่นโปรดส่วนตัวของฉันเกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทของ Finetti (เช่น Bayesian in flavor): หากเราไม่คำนึงถึงความน่าจะเป็นเชิงลบจากนั้นปรากฎว่าลำดับที่แลกเปลี่ยนได้ทั้งหมด (แม้แน่นอน . แน่นอนว่าตัวมันเองมีแอปพลิเคชั่นในกลศาสตร์ควอนตัมโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่สถิติ Fermi-Dirac ให้ผลลัพธ์ที่เป็นตัวแทนของการผสมแบบเดียวกับที่ Bose-Einstein สถิติทำ

แอปพลิเคชั่นที่ชื่นชอบส่วนบุคคลที่สองของฉัน (อยู่นอกขอบเขตของฟิสิกส์) เกี่ยวข้องกับการแจกแจงแบบไม่มีที่สิ้นสุดหาร (ID) ซึ่งประกอบด้วยคลาสปกติแกมมาปัวซองและ ... รายการต่อไป มันไม่ยากเกินไปที่จะแสดงว่าการแจกแจง ID ต้องมีการสนับสนุนที่ไม่ จำกัด ซึ่งจะฆ่าการแจกจ่ายเช่นการแจกแจงแบบทวินามหรือแบบสม่ำเสมอ (แบบแยก + ต่อเนื่อง) ทันที แต่ถ้าเราอนุญาตให้มีความน่าจะเป็นเชิงลบแล้วปัญหาเหล่านี้หายไปและทวินามเครื่องแบบ (ต่อเนื่อง + อย่างต่อเนื่อง) และทั้งกลุ่มของการแจกแจงอื่น ๆ แล้วกลายเป็นหารเพียบ - ในเรื่องนี้ขยายความรู้สึกโปรดจำไว้ การแจกแจง ID เกี่ยวข้องกับสถิติที่พวกเขากำลัง จำกัด การแจกแจงในทฤษฎีบทขีด จำกัด กลางทั่วไป

โดยวิธีการที่ใช้ครั้งแรกเป็นชาวบ้านในหมู่กระซิบ probabilists และสิ่งหารอนันต์พิสูจน์ได้ที่นี่ , สำเนาอิเล็กทรอนิกส์ทางการเป็นที่นี่

สันนิษฐานว่ามีเนื้อหามากมายในarXivเช่นกันแม้ว่าฉันจะไม่ได้ตรวจสอบในช่วงเวลาหนึ่ง

$[0,1]$

QM ไม่ได้ใช้ความน่าจะเป็นเชิงลบหรือเชิงจินตนาการ: ถ้าเป็นเช่นนั้นพวกเขาจะไม่เป็นความน่าจะเป็นอีกต่อไป!

$\psi$$<\psi|\psi>$$\|\psi\|^2$$\psi$$\|\psi\|^2 = \psi^* \psi$

ดูรายละเอียดในส่วนที่เกี่ยวกับ "สมมุติฐานของกลศาสตร์ควอนตั" ในบทความวิกิพีเดีย

ฉันคิดว่า "การประยุกต์ใช้ทฤษฎีนี้คืออะไร" เป็นคำถามที่นักเรียนของทฤษฎีควรตอบ ศาสตราจารย์แมคโกนากัลใช้เวลาสอนและค้นคว้าตลอดเวลาขึ้นอยู่กับนักเรียนของเธอที่จะใช้สิ่งต่าง ๆ ในโลก (อย่างน้อยนั่นก็เป็นตำแหน่งที่ป้องกันได้และมุมมองที่ฉันจะทำตอนนี้)

ดังนั้นบางทีคำถามควรจะเป็น: แรกเข้าใจพีชคณิตของการโต้ตอบควอนตัม (พีชคณิตฟอนนอยมันน์); จากนั้นมองหาสิ่งต่าง ๆ ในโลกที่ประพฤติเช่นนี้ แทนที่จะเป็น "ใครทำงานนี้มาแล้ว?"

ที่กล่าวว่าตัวอย่างหนึ่งที่ยั่วเย้าฉันไม่กี่ปีคือ V Danilov และ A Lambert-Mogiliansky ใช้ von Neumann พีชคณิตในทฤษฎีการตัดสินใจ อย่างชัดเจนมันไม่เกี่ยวกับ "กลศาสตร์ควอนตัมในสมอง" ค่อนข้างจะว่า "การแทรกแซง (สภาวะจิต)" อาจเป็นคำอธิบายที่ถูกต้องเกี่ยวกับพฤติกรรมผู้บริโภคมากกว่าภาพปกติ: