ขนาดของประชากรเป็นพารามิเตอร์หรือขนาดตัวอย่างเป็นสถิติหรือไม่

คำจำกัดความของพารามิเตอร์และสถิติค่อนข้างเห็นด้วย: พารามิเตอร์และสถิติเป็นลักษณะตัวเลขหรือบทสรุปเชิงตัวเลขของประชากรและกลุ่มตัวอย่างตามลำดับสำหรับการศึกษาที่กำหนด ฉันไม่คิดว่านี่เป็นการใช้งานทั่วไป แต่ ...

ขนาดประชากรสามารถพิจารณาเป็นพารามิเตอร์ได้หรือไม่? ขนาดตัวอย่างสามารถพิจารณาเป็นสถิติได้หรือไม่?$N$$n$

หลังจากทั้งหมดขนาดของประชากรหรือกลุ่มตัวอย่างคือการสรุปเชิงตัวเลขหรือลักษณะของประชากรหรือกลุ่มตัวอย่าง

"สถิติ" มีคำจำกัดความที่ค่อนข้างน่าสนใจว่าเป็นหน้าที่ของข้อมูลดังนั้นการนับจำนวนจุดที่มีฟังก์ชั่นของข้อมูล แน่นอนว่าขนาดตัวอย่างนั้นเป็นสถิติ

"พารามิเตอร์" เป็นปุ่มที่คุณหมุนเพื่อให้การกระจายบางอย่างมีลักษณะที่แน่นอน หากคุณต้องการให้การกระจายปกติอยู่กึ่งกลางที่ 7 ให้เลี้ยวสูงสุด 7 ถ้าคุณต้องการกระจายแบบกระจายมากให้หมุนสูงสุด 81$\mu$$\sigma^2$

“ ขนาดของประชากร” เป็นความคิดที่แปลกและคุณสามารถค้นหาความคิดเห็นที่แตกต่างกันได้ถ้ามันมีอยู่จริง คุณอาจคิดว่าถ้าคุณสังเกตทุกคนคุณก็จะสังเกตประชากร สมมติว่าคุณพบว่าตอนนี้คนสูงกว่าคน 200 ปีก่อนโดยวัดทุกคนในปี 1819 และ 2019 ถ้าคุณทดสอบสมมติฐานความสูงของพวกเขาคุณกำลังบอกว่าสิ่งที่คุณสนใจคือกระบวนการที่สร้างมนุษย์ ความสูงและมนุษย์ที่คุณสังเกตเห็นคือคนที่เกิดมา

ฉันบอกว่าพารามิเตอร์เป็นลักษณะของการแจกแจง (ในความหมายทางคณิตศาสตร์ของการเป็น CDF) ดังนั้นขนาดประชากรคือและไม่ใช่พารามิเตอร์$\infty$

$\infty$

ในทางกลับกันมีการใช้งานจริงบางอย่างที่เหมาะสมในการพิจารณาประชากรที่ จำกัด (แทนที่จะเป็นกระบวนการสร้าง) และทำให้ขนาดประชากรกลายเป็นพารามิเตอร์ ตัวอย่างคลาสสิกนี้คือปัญหารถถังเยอรมัน