การทบทวนวรรณกรรมเกี่ยวกับการถดถอยแบบไม่เชิงเส้น

ไม่มีใครรู้บทความตรวจสอบที่ดีสำหรับวรรณกรรมทางสถิติเกี่ยวกับการถดถอยแบบไม่เชิงเส้นหรือไม่? ฉันสนใจหลักในผลลัพธ์ที่สอดคล้องและ asymptotics

สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษคือรูปแบบ

สำหรับข้อมูลแผง

ที่น่าสนใจน้อยกว่าคือวิธีการที่ไม่ใช่พารามิเตอร์

ข้อเสนอแนะสำหรับวารสารที่มองเข้าไปก็ยินดีต้อนรับเช่นกัน

ในขณะนี้ฉันกำลังอ่าน Amemiya (1983) ในคู่มือเศรษฐมิติแต่ฉันหวังว่าจะได้รับบางสิ่งที่ทันสมัยกว่านี้

Wooldridge, JM (1996) "การประมาณค่าระบบของสมการด้วยเครื่องมือต่าง ๆ สำหรับสมการที่แตกต่างกัน" ในJournal of Econometricsเป็นตัวอย่างของการมีส่วนร่วมในภายหลังกว่าการตรวจสอบข้างต้นดังนั้นจึงไม่รวม

หนังสือ " การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นและการประยุกต์ใช้ " (2007) โดย Bates & Watts ให้ความสำคัญกับคำแนะนำในทันที มันถูกประพันธ์โดยหนึ่งในผู้เชี่ยวชาญของการออกแบบขั้นตอนวิธีการถดถอย (D. Bates) ทราบว่าเป็นไม่ได้ว่าสด ; ลิงค์ I ฉบับเผยแพร่ในปี 2007 แต่เนื้อหาส่วนใหญ่มาจากรุ่น 1989 ที่ถูกกล่าวว่ามันมีอำนาจและอายุได้ดีมาก ฉันใช้มันเป็นหนังสืออ้างอิงในบางครั้งและมันก็ดีมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมันมาถึงด้านการคำนวณมันเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้ มันเข้ากันได้ดีกับ " โมเดลผสมเอฟเฟ็กต์ใน S และ S-PLUS " (2000) โดย Pinheiro & Bates ซึ่งอยู่ใกล้กับกระบวนทัศน์ข้อมูลแผงของปัญหา

คำแนะนำรอง: Ruppert และคณะ " Semiparametric Regression " (2003) มีการมุ่งเน้นที่การคำนวณที่น้อยกว่า B & W แต่ฉันคิดว่ามันมีขอบเขตที่กว้างขึ้นเช่นกัน ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับว่าเรานิยามการถดถอยแบบไม่เชิงเส้นการดูแบบจำลองสารเติมแต่งทั่วไปสามารถเข้าใจอย่างถ่องแท้และในขอบเขตนั้น " แบบจำลองการเติมทั่วไป: การแนะนำตัว R " (2017; 2nd Ed.) น่าจะเป็นรุ่นล่าสุด อ้างอิงออกมามันเป็นการอ่านที่ดี หากเราสนใจโมเดล Local Regression มากขึ้นการตรวจสอบ Fan & Gijbels "การสร้างแบบจำลองพหุนามท้องถิ่นและการประยุกต์ใช้ " (1996) ก็เป็นสิ่งที่คลาสสิกเช่นกัน (ฉันขอขอบคุณที่คำแนะนำรองเหล่านี้กำลังเคลื่อนห่างจากกระบวนทัศน์ข้อมูลแผง แต่ฉันต้องการให้พวกเขาเพื่อให้จุดต่อไปของฉัน

ความคิดเห็น: หนึ่งอาจทราบว่ามีหนังสือการถดถอยที่ไม่ใช่พารามิเตอร์น้อยลงที่ออกมาเมื่อเร็ว ๆ นี้; นั่นไม่ใช่เรื่องบังเอิญทั้งหมด: การเรียนรู้ของเครื่องเกิดขึ้น วางหนังสือทั่วไปที่ดีที่สุดในประเภท: " องค์ประกอบของการเรียนรู้ทางสถิติ " (2009) โดย Hastie et al. และ " การเรียนรู้ของเครื่อง: มุมมองที่น่าจะเป็น " (2013) โดย Murphy มองไปที่ Devroye และคณะ " ทฤษฎีความน่าจะเป็นของการจดจำรูปแบบ " (1997) ครอบคลุมผลลัพธ์ที่สม่ำเสมอขอบเขตขอบเขตอัตราข้อผิดพลาดการลู่เข้า ฯลฯ ในรายละเอียดที่ยอดเยี่ยม ดังนั้นจึงมีบทความทบทวนบางส่วนเกี่ยวกับจุดตัดของการเรียนรู้ของเครื่องและเศรษฐมิติเช่น: " การเรียนรู้ของเครื่อง: วิธีการประยุกต์ใช้เศรษฐมิติ " (2017) โดย Mullainathan & Spiess หรือ "Big Data: เคล็ดลับใหม่สำหรับเศรษฐมิติ "(2014) โดย Varian พวกเขาให้ภาพรวมที่ตกลง แต่พวกเขาไม่ได้ให้การรักษาทางคณิตศาสตร์อย่างเข้มงวดเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่พวกเขาควรเสนอรายการอ้างอิงที่สมเหตุสมผล

การถดถอยแบบไม่เชิงเส้นเป็นหัวข้อที่เป็นผู้ใหญ่และกว้างขวางนั่นคือสาเหตุที่ฉันสงสัยว่ามีเอกสารทบทวนหลายฉบับ เอกสารเดียวที่ฉันนึกได้คือ:

Motulsky HJ, Ransnas LA: "การปรับเส้นโค้งให้เหมาะสมกับข้อมูลโดยใช้การถดถอยแบบไม่เชิงเส้น: การทบทวนเชิงปฏิบัติและเชิงคณิตศาสตร์" วารสาร FASEB, 1 (5), 365-374 <- ตามชื่อกล่าวว่าการตรวจสอบทางคณิตศาสตร์ไม่ใช่สถานที่ที่ดีในการค้นหาเนื้อหาเกี่ยวกับความมั่นคงและเส้นกำกับ

AR Gallant: "การถดถอยแบบไม่เชิงเส้น" ฉบับสถิติอเมริกัน 29, ฉบับที่ 2 (พฤษภาคม, 1975), หน้า 73-81 <- เก่ากว่ากระดาษที่คุณพูดถึงในคำถาม

คุณอาจพบภาพรวมที่ดีในคู่มือสถิติบางเล่ม ตัวอย่างเช่นใน "คู่มือวิธีการถดถอย" โดย Young หรือใน "วิธีการถดถอยแบบสมัยใหม่" โดย Ryan คุณสามารถค้นหาบทที่ดีเกี่ยวกับการถดถอยแบบไม่เชิงเส้น

เกี่ยวกับความมั่นคงและ asymptotics ฉันสามารถแนะนำบทที่ 2 ของหนังสือ "เครื่องมือทางสถิติสำหรับการถดถอยเชิงเส้น" โดย Huet et al

สุดท้าย แต่ไม่ท้ายสุดคลาสสิกทั้งสองในวรรณคดีที่ใช้ภาษาอังกฤษคือ Bates & Watts ดังที่ได้กล่าวมาแล้วและ "Nonlinear Regression" จาก Seber และ Wild บ็อกที่ดีมากก็คือ "แบบจำลองเชิงสถิติเชิงเส้น" โดย Gallant