การประเมินร่วมกันคืออะไร?

คำถามของฉันง่ายเหมือน: การประเมินร่วมกันคืออะไร? และมันหมายถึงอะไรในบริบทของการวิเคราะห์การถดถอย? เป็นอย่างไรบ้าง? ฉันเดินไปในอินเทอร์เน็ตอันยิ่งใหญ่มาระยะหนึ่งแล้ว แต่ไม่พบคำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้

การประเมินร่วมกันเป็นเพียงการร่วมกันประเมินสองสิ่ง (หรือมากกว่า) ในเวลาเดียวกัน สามารถทำได้ง่ายเพียงแค่ประมาณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากตัวอย่าง

ในวรรณคดีจำนวนมากคำนี้ถูกเรียกใช้เนื่องจากต้องใช้ขั้นตอนการประเมินพิเศษ กรณีนี้มักจะเกิดขึ้นเมื่อปริมาณหนึ่งขึ้นอยู่กับปริมาณอื่นและในทางกลับกันเพื่อให้วิธีการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ที่แก้ปัญหาไม่ได้ วิธีการประมาณค่าร่วมกันนั้นขึ้นอยู่กับปัญหาทั้งหมด

วิธีหนึ่งที่ปรากฏขึ้นบ่อยครั้งสำหรับ "การสร้างแบบจำลองร่วม" หรือการประมาณค่าร่วมคือ EM-algorithm EM ย่อมาจากความคาดหมาย - การขยายให้ใหญ่สุด โดยการสลับขั้นตอนเหล่านี้ E-step จะเติมข้อมูลที่ขาดหายไปซึ่งขึ้นอยู่กับส่วนประกอบ A และขั้นตอน M จะค้นหาการประมาณค่าที่เหมาะสมที่สุดสำหรับส่วนประกอบ B โดยการทำซ้ำขั้นตอน E และ M คุณจะพบการประมาณโอกาสสูงสุดของ A และ B ดังนั้นประเมินสิ่งเหล่านี้ร่วมกัน

ในบริบททางสถิติคำว่า"การประมาณค่าร่วม"อาจหมายถึงหนึ่งในสองสิ่ง:

• 1. การประมาณพร้อมกันของพารามิเตอร์สเกลาร์ตั้งแต่สองตัวขึ้นไป (หรือเท่ากันคือการประมาณค่าพารามิเตอร์เวกเตอร์ที่มีองค์ประกอบอย่างน้อยสององค์ประกอบ) หรือ
• 2. การประมาณค่าของพารามิเตอร์เดียวที่เกี่ยวข้องกับข้อต่อ (เช่นในการศึกษาของช่างไม้, ระบบประปาหรือการสูบบุหรี่ของกัญชา)

ในสองตัวเลือกนั้นตัวที่สองเป็นเรื่องตลกดังนั้นการประมาณร่วมกันหมายถึงการประมาณค่าพารามิเตอร์สเกลาร์สองตัวพร้อมกัน

การประมาณร่วมกำลังใช้ข้อมูลเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์สองพารามิเตอร์ขึ้นไปในเวลาเดียวกัน การประเมินแยกต่างหากจะประเมินแต่ละพารามิเตอร์ทีละตัว

การประมาณเป็นผลลัพธ์ของกระบวนการเพิ่มประสิทธิภาพบางรูปแบบ ด้วยเหตุนี้จึงไม่มีโซลูชันการประมาณค่าเฉพาะในสถิติ หากคุณเปลี่ยนเป้าหมายของคุณคุณจะเปลี่ยนสิ่งที่ดีที่สุด เมื่อคุณเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เช่นการถดถอยครั้งแรกไม่มีใครบอกคุณว่าทำไมคุณถึงทำสิ่งที่คุณทำ เป้าหมายของผู้สอนคือให้ระดับการทำงานขั้นพื้นฐานโดยใช้วิธีการที่ใช้งานได้ในหลากหลายสถานการณ์ ในตอนแรกคุณไม่ได้เรียนรู้เกี่ยวกับการถดถอย แต่คุณกำลังเรียนรู้วิธีการถดถอยหนึ่งหรือสองวิธีที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในสถานการณ์ที่หลากหลาย

ความจริงที่คุณกำลังมองหาโซลูชันที่แก้ปัญหาเป้าหมายที่ซ่อนอยู่นั้นทำให้ยากที่จะเข้าใจ

ในการประเมินแยกต่างหากคุณจะประมาณหนึ่งพารามิเตอร์ในแต่ละครั้ง ในการประเมินร่วมกันคุณจะประมาณทั้งหมดในครั้งเดียว

ในฐานะที่เป็นกฎของหัวแม่มือการประเมินร่วมกันมีความแม่นยำมากกว่าการประมาณการแยกต่างหากด้วยชุดข้อมูลขนาดใหญ่ที่สมบูรณ์ มีข้อยกเว้นทั่วไปข้อเดียวคือ ลองนึกภาพคุณมีชุดใหญ่ของและแต่ชุดเล็ก ๆ ของปีลองนึกภาพค่าส่วนใหญ่ของคุณจะหายไป$x$$z$$y$$y$

ในขั้นตอนการประมาณค่าจำนวนมากคุณจะลบและขาดหายไปและลดชุดที่คุณใช้งานลงไปจนกว่าชุดทั้งหมดจะเสร็จสมบูรณ์ หากคุณได้ลบข้อมูลเพียงพอก็สามารถมีความถูกต้องมากขึ้นเพื่อใช้จำนวนมากของและ s แยกต่างหากเพื่อประมาณการและกว่ากัน$x$$z$$x$$z$$z=\beta_xx+\alpha$$z=\beta_yy+\alpha$

ตอนนี้เป็นไปตามที่มันทำ การประมาณค่าทั้งหมดไม่รวมกรณีพิเศษไม่กี่กรณีใช้แคลคูลัสเพื่อค้นหาตัวประมาณที่ลดรูปแบบการสูญเสียหรือความเสี่ยงบางประเภทให้น้อยที่สุด ข้อกังวลคือคุณจะโชคร้ายในการเลือกตัวอย่างของคุณ น่าเสียดายที่ฟังก์ชันการสูญเสียมีจำนวนไม่ จำกัด นอกจากนี้ยังมีฟังก์ชั่นความเสี่ยงจำนวนไม่ จำกัด

ฉันพบวิดีโอหลายรายการสำหรับคุณเพราะเป็นหัวข้อที่สำคัญเพื่อให้คุณสามารถดูได้ในรูปแบบทั่วไป พวกเขามาจากคณิตศาสตร์พระ

https://www.youtube.com/watch?v=6GhSiM0frIk

https://www.youtube.com/watch?v=5SPm4TmYTX0

https://www.youtube.com/watch?v=b1GxZdFN6cY

และ

https://www.youtube.com/watch?v=WdnP1gmb8Hw