มีการทดสอบทางสถิติเพื่อเปรียบเทียบสองตัวอย่างขนาด 1 และ 3 หรือไม่

สำหรับโครงการด้านนิเวศวิทยากลุ่มห้องปฏิบัติการของฉันได้เพิ่มน้ำส้มสายชูลงในถังที่บรรจุน้ำปริมาณ 4 บ่อเท่ากัน 1 ชุดควบคุมโดยไม่มีอีโลเดีย (พืชน้ำ) และ 3 กรรมวิธีที่มีอีโลเดียในปริมาณเท่ากัน วัตถุประสงค์ของการเพิ่มน้ำส้มสายชูคือการลดค่าความเป็นกรดด่าง สมมติฐานคือถังที่มีอีลาเดียจะกลับไปเป็นค่า pH ปกติที่เร็วขึ้น กรณีนี้เป็นจริง เราวัดค่า pH ของแต่ละถังเป็นเวลาประมาณสองสัปดาห์ ในที่สุดรถถังทั้งหมดก็กลับสู่ค่า pH ตามธรรมชาติของพวกเขา แต่ระยะเวลาที่ใช้ในการนี้นั้นสั้นกว่ามากสำหรับรถถังที่มีอีโลเดีย

เมื่อเราบอกอาจารย์เกี่ยวกับการออกแบบการทดลองของเราเขากล่าวว่าไม่มีการทดสอบทางสถิติที่สามารถดำเนินการกับข้อมูลเพื่อเปรียบเทียบการควบคุมกับการรักษา นั่นเป็นเพราะไม่มีการจำลองแบบสำหรับการควบคุม (เราใช้ถังควบคุมเพียงตัวเดียว) เราไม่สามารถคำนวณความแปรปรวนได้ดังนั้นเราจึงไม่สามารถเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยตัวอย่างของการควบคุมและการรักษา ดังนั้นคำถามของฉันคือจริงหรือไม่ ฉันเข้าใจความหมายของเขา ตัวอย่างเช่นหากคุณเพิ่มความสูงของชายคนหนึ่งและผู้หญิงหนึ่งคนคุณจะไม่สามารถสรุปได้เกี่ยวกับประชากรของพวกเขา แต่เราทำการรักษา 3 ครั้งและความแปรปรวนมีน้อย ดูเหมือนว่ามีเหตุผลที่จะสมมติว่าความแปรปรวนจะคล้ายกันในการควบคุม?

ปรับปรุง:

ขอบคุณสำหรับคำตอบที่ยอดเยี่ยม เราได้รับน้ำมากขึ้นและอีโลเดียจากพื้นที่ชุ่มน้ำและตัดสินใจว่าเราจะทำการทดลองอีกครั้งด้วยรถถังขนาดเล็ก แต่คราวนี้มี 5 การควบคุมและ 5 การบำบัด เรากำลังจะรวมสิ่งนี้กับข้อมูลดั้งเดิมของเรา แต่ค่าเริ่มต้นของรถถังนั้นแตกต่างกันมากจนดูเหมือนจะไม่ถูกต้องที่จะพิจารณาการทดลองใหม่ที่จะสุ่มตัวอย่างจากประชากรเดียวกันกับการทดลองดั้งเดิม

เราพิจารณาการเพิ่มอีโลเดียในปริมาณที่แตกต่างกันและพยายามเชื่อมโยงความเร็วของการฟื้นฟูพีเอช (วัดเมื่อเวลาผ่านไปจนกระทั่งพีเอชกลับสู่ค่าดั้งเดิม) ด้วยอีโลเดีย แต่เราตัดสินใจว่าไม่จำเป็น วัตถุประสงค์ของเราเพียงเพื่อแสดงให้เห็นว่าอีโลเดียสร้างความแตกต่างในเชิงบวกไม่ใช่เพื่อสร้างแบบจำลองการทำนายบางอย่างสำหรับค่าพีเอชตอบสนองต่ออีลาเดียในปริมาณที่แตกต่างกันอย่างแท้จริง มันน่าสนใจที่จะกำหนดปริมาณที่เหมาะสมของอีโลเดีย แต่นั่นอาจเป็นแค่จำนวนสูงสุดที่สามารถอยู่รอดได้ การพยายามปรับเส้นโค้งการถดถอยให้เหมาะสมกับข้อมูลจะไม่ได้รับความกระจ่างเป็นพิเศษเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงที่ซับซ้อนต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นกับชุมชนเมื่อเพิ่มจำนวนมาก Elodea ตายย่อยสลายสิ่งมีชีวิตใหม่เริ่มครอบงำและอื่น ๆ

หมายเหตุคำถามของ gung; มันเป็นเรื่องสำคัญ ฉันจะสมมติว่าการรักษาเหมือนกันสำหรับทุกถังในกลุ่มการรักษา

หากคุณสามารถโต้แย้งความแปรปรวนจะเท่ากันสำหรับทั้งสองกลุ่ม (ซึ่งโดยทั่วไปคุณจะสมมติว่าเป็นสองตัวอย่าง t-test ต่อไป) คุณสามารถทำการทดสอบ คุณไม่สามารถตรวจสอบข้อสันนิษฐานนั้นได้ไม่ว่ามันจะถูกละเมิดอย่างรุนแรงเพียงใด

ความกังวลที่แสดงออกในนี้คำตอบของคำถามที่เกี่ยวข้องมีความเกี่ยวข้องมากยิ่งขึ้นกับสถานการณ์ของคุณ แต่มีน้อยกว่าที่คุณสามารถทำกับมัน

[คุณถามว่ามันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะถือว่าผลต่างนั้นเท่ากัน เราไม่สามารถตอบได้ว่าสำหรับคุณนั่นคือสิ่งที่คุณต้องโน้มน้าวให้ผู้เชี่ยวชาญในประเด็น (เช่นนักนิเวศวิทยา) เป็นข้อสันนิษฐานที่สมเหตุสมผล มีการศึกษาอื่น ๆ ที่วัดระดับดังกล่าวภายใต้การรักษาและควบคุม? อื่น ๆ ที่การทดสอบที่คล้ายกัน ( t-tests หรือ anova โดยเฉพาะ - ฉันคิดว่าคุณสามารถหาแบบอย่างที่ดีกว่า) ได้ทำหรือสมมติฐานที่คล้ายกันทำ? รูปแบบของการใช้เหตุผลทั่วไปบางประการที่คุณเห็นสามารถนำไปใช้]]

$\bar{x}$$\bar{y}$$\sigma^2$$\bar{x}-\bar{y}$$\mu_x - \mu_y$$\sigma^2 (1/n_x + 1/n_y)$$n$

$n_y$

$s_x$$t$$n_x - 1$

$\sigma$$s_x$$s_p$$n_y$

แก้ไข:

นี่คือกราฟพลังงานจำลองสำหรับการทดสอบนี้ ขนาดตัวอย่างที่เป็นโมฆะคือ 10,000 และอีกประเด็นคือ 1,000 อย่างที่คุณเห็นอัตราการปฏิเสธที่เป็นโมฆะคือ 0.05 และกราฟพลังงานในขณะที่มันต้องการประชากรที่แตกต่างกันมากหมายความว่ามีพลังที่เหมาะสม รูปร่างที่เหมาะสม นั่นคือการทดสอบนี้ทำในสิ่งที่ควรจะเป็น

(สิ้นสุดการแก้ไข)

ด้วยขนาดตัวอย่างที่เล็กมากสิ่งนี้จะค่อนข้างอ่อนไหวต่อสมมติฐานการกระจายสินค้า

หากคุณเตรียมที่จะตั้งสมมติฐานที่แตกต่างหรือต้องการทดสอบความเท่าเทียมกันของปริมาณประชากรอื่น ๆ การทดสอบบางอย่างอาจยังคงเป็นไปได้

ดังนั้นทั้งหมดจะไม่สูญหายไป ... แต่ถ้าเป็นไปได้โดยทั่วไปแล้วควรมีการจำลองแบบบางอย่างในทั้งสองกลุ่ม