วิธีการตีความผลลัพธ์ของการทำนาย.coxph?

หลังจากติดตั้ง coxmodel เป็นไปได้ที่จะคาดการณ์และดึงความเสี่ยงสัมพัทธ์ของข้อมูลใหม่ สิ่งที่ฉันไม่เข้าใจคือวิธีคำนวณความเสี่ยงสัมพัทธ์สำหรับบุคคลและสิ่งที่สัมพันธ์กับ (เช่นค่าเฉลี่ยของประชากร) คำแนะนำใด ๆ สำหรับทรัพยากรที่จะช่วยให้เข้าใจ (ฉันไม่ได้ก้าวหน้ามากในการวิเคราะห์การเอาชีวิตรอด

predict.coxph()คำนวณอัตราส่วนอันตรายเทียบกับค่าเฉลี่ยตัวอย่างสำหรับตัวแปรทำนายทั้งหมด ปัจจัยจะถูกแปลงเป็นตัวคาดการณ์แบบจำลองตามปกติซึ่งสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยได้ จำได้ว่าโมเดล Cox PH เป็นโมเดลเชิงเส้นสำหรับอันตรายจากการบันทึกln h ( t ) :$p$$\ln h(t)$

$$\ln h(t) = \ln h_{0}(t) + \beta_{1} X_{1} + \dots + \beta_{p} X_{p} = \ln h_{0}(t) + \bf{X} \bf{\beta}$$

เมื่อเป็นอันตรายพื้นฐานที่ไม่ระบุ เท่าที่อันตรายต่อชั่วโมง( T )เป็นแบบจำลองเป็นชั่วโมง( T ) = H 0 ( T ) ⋅ อีβ 1 X 1 + ⋯ + β พี X P = H 0 ( T ) ⋅ อีเอ็กซ์ β อัตราส่วนอันตรายระหว่างคนสองคนฉันและฉัน'ที่มีค่าทำนาย$h_{0}(t)$$h(t)$$h(t) = h_{0}(t) \cdot e^{\beta_{1} X_{1} + \dots + \beta_{p} X_{p}} = h_{0}(t) \cdot e^{\bf{X} \bf{\beta}}$$i$$i'$$\bf{X}_{i}$ and $\bf{X}_{i'}$ is thus independent of the baseline hazard and independent of time $t$:

$$\frac{h_{i}(t)}{h_{i'}(t)} = \frac{h_{0}(t) \cdot e^{\bf{X}_{i} \bf{\beta}}}{h_{0}(t) \cdot e^{\bf{X}_{i'} \bf{\beta}}} = \frac{e^{\bf{X}_{i} \bf{\beta}}}{e^{\bf{X}_{i'} \bf{\beta}}}$$

สำหรับอัตราส่วนอันตรายประมาณระหว่างบุคคลและฉัน'เราเพียงแค่เสียบอยู่ในประมาณการค่าสัมประสิทธิ์ข1 , ... , ขPสำหรับβ 1 , ... , β พีให้อีเอ็กซ์ฉันขและอีเอ็กซ์ฉัน'ข$i$$i'$$b_{1}, \ldots, b_{p}$$\beta_{1}, \ldots, \beta_{p}$$e^{\bf{X}_{i} \bf{b}}$$e^{\bf{X}_{i'} \bf{b}}$

เป็นตัวอย่างใน R ฉันใช้ข้อมูลจากภาคผนวกของ John Fox ในโมเดล Cox-PHซึ่งมีข้อความเกริ่นนำที่ดีมาก อันดับแรกเราดึงข้อมูลและสร้างแบบจำลอง Cox-PH แบบง่ายสำหรับการจับกุมนักโทษที่ถูกปล่อยตัว ( fin: ปัจจัย - ได้รับความช่วยเหลือทางการเงินด้วยการเข้ารหัสแบบจำลอง"no"-> 0, "yes"-> 1 age,: อายุเมื่อถึงเวลาปล่อยตัวprio: จำนวนความเชื่อมั่นก่อนหน้า):

> URL   <- "http://socserv.mcmaster.ca/jfox/Books/Companion/data/Rossi.txt"
> Rossi <- read.table(URL, header=TRUE)                  # our data
> Rossi[1:3, c("week", "arrest", "fin", "age", "prio")]  # looks like this
  week arrest fin age prio
1   20      1  no  27    3
2   17      1  no  18    8
3   25      1  no  19   13

> library(survival)                                      # for coxph()    
> fitCPH <- coxph(Surv(week, arrest) ~ fin + age + prio, data=Rossi)    # Cox-PH model
> (coefCPH <- coef(fitCPH))                              # estimated coefficients
     finyes         age        prio 
-0.34695446 -0.06710533  0.09689320 

$e^{\bf{X} \bf{b}}$

meanFin  <- mean(as.numeric(Rossi$fin) - 1)   # average of financial aid dummy
    meanAge  <- mean(Rossi$age)                   # average age
meanPrio <- mean(Rossi$prio)                  # average number of prior convictions
rMean <- exp(coefCPH["finyes"]*meanFin        # e^Xb
           + coefCPH["age"]   *meanAge
           + coefCPH["prio"]  *meanPrio)

$e^{\bf{X} \bf{b}}$

r1234 <- exp(coefCPH["finyes"]*(as.numeric(Rossi[1:4, "fin"])-1)
           + coefCPH["age"]   *Rossi[1:4, "age"]
           + coefCPH["prio"]  *Rossi[1:4, "prio"])

ตอนนี้คำนวณความเสี่ยงสำหรับครั้งแรก 4 predict.coxph()คนกับกลุ่มตัวอย่างเฉลี่ยและเปรียบเทียบกับการส่งออกจาก

> r1234 / rMean
[1] 1.0139038 3.0108488 4.5703176 0.7722002

> relRisk <- predict(fitCPH, Rossi, type="risk")   # relative risk
> relRisk[1:4]
        1         2         3         4 
1.0139038 3.0108488 4.5703176 0.7722002

หากคุณมีโมเดลแบบแบ่งชั้นการเปรียบเทียบpredict.coxph()นั้นเทียบกับค่าเฉลี่ยของชั้นข้อมูลสิ่งนี้สามารถควบคุมได้ผ่านreferenceตัวเลือกที่อธิบายไว้ในหน้าวิธีใช้