ตัวอย่างชีวิตจริงของกระบวนการเฉลี่ยเคลื่อนที่

คุณสามารถให้ตัวอย่างชีวิตจริงของอนุกรมเวลาที่กระบวนการเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เป็นระเบียบของได้เช่น มีเหตุผลเบื้องต้นในการเป็นแบบอย่างที่ดีหรือไม่? อย่างน้อยสำหรับฉันกระบวนการตอบโต้อัตโนมัติดูเหมือนจะค่อนข้างง่ายที่จะเข้าใจโดยสังหรณ์ใจในขณะที่กระบวนการ MA ไม่ได้ดูเป็นธรรมชาติตั้งแต่แรกเห็น โปรดทราบว่าฉันไม่สนใจผลลัพธ์ทางทฤษฎีที่นี่ (เช่นทฤษฎีบทของ Woldหรือการกลับหัว) $q$

y_{t} = \sum_{i = 1}^{q} θ_{i} ε_{t - i} + ε_{t}, where ε_{t} \sim N (0, σ^{2})

$y_t = \sum_{i=1}^q \theta_i \varepsilon_{t-i} + \varepsilon_t, \text{ where } \varepsilon_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)$

ในฐานะที่เป็นตัวอย่างของสิ่งที่ฉันกำลังมองหาสมมติว่าคุณมีผลตอบแทนหุ้นประจำวัน2) จากนั้นผลตอบแทนหุ้นรายสัปดาห์เฉลี่ยจะมีโครงสร้าง MA (4) เป็นสิ่งประดิษฐ์ทางสถิติอย่างหมดจด $r_t \sim \text{IID}(0, \sigma^2)$

— weez13
แหล่งที่มา

ฉันชอบคำถามนี้จริงๆ! ฉันยังไม่ได้อ่านตัวอย่างใด ๆ ในวรรณคดี ฉันจะตอบบางสิ่งที่อาจเป็นที่สนใจ

— Ric

ที่เกี่ยวข้อง: กระบวนการ MA หรือกระบวนการ AR เหมาะสมในสถานการณ์ใด

— S. Kolassa - Reinstate Monica

คำตอบ:

สาเหตุหนึ่งที่พบบ่อยมากคือข้อมูลจำเพาะผิดพลาด ตัวอย่างเช่นให้เป็นการขายของชำและเป็นแคมเปญคูปองที่ไม่ได้รับการตรวจสอบ (สำหรับนักวิเคราะห์) ที่มีความเข้มข้นแตกต่างกันไปตามกาลเวลา ณ เวลาใดเวลาหนึ่งอาจมีคูปอง "vintages" หลายหมุนเวียนที่ผู้คนใช้ทิ้งและรับคูปองใหม่ แรงกระแทกสามารถมีผลกระทบแบบถาวร (แต่ค่อยๆลดลง) ภัยพิบัติทางธรรมชาติหรือสภาพอากาศเลวร้าย ยอดขายแบตเตอรี่เพิ่มขึ้นก่อนที่พายุจะตกลงมาจากนั้นก็กระโดดอีกครั้งเมื่อผู้คนตระหนักว่าชุดภัยพิบัติอาจเป็นความคิดที่ดีสำหรับอนาคต $y$ $\varepsilon$

ในทำนองเดียวกันการจัดการข้อมูล (เช่นการปรับให้เรียบหรือการแก้ไข) สามารถทำให้เกิดผลกระทบนี้

ฉันยังมี "พฤติกรรมที่ราบรื่นโดยเนื้อแท้ของข้อมูลอนุกรมเวลา (ความเฉื่อย) สามารถทำให้เกิด " ในบันทึกย่อของฉัน แต่สิ่งนั้นไม่เหมาะสมอีกต่อไปสำหรับฉัน $MA(1)$

— Dimitriy V. Masterov
แหล่งที่มา

หากฉันไม่เข้าใจผิดสิ่งที่คุณพูดจะนำไปใช้กับการสะกดผิดแบบไดนามิกทุกประเภท แน่นอนว่าสามารถจัดการได้โดยการใช้แบบจำลอง ARMA สำหรับเงื่อนไขข้อผิดพลาด จากสิ่งที่คุณเขียนข้างต้นฉันไม่เห็นเหตุผลใด ๆ ที่จะเชื่อว่าสภาพอากาศที่เปลี่ยนแปลงหรือแคมเปญคูปองมีโครงสร้าง MA (q) ฉันพลาดอะไรไปรึเปล่า?

— weez13

บอกฉันว่าสิ่งนี้เหมาะสมหรือไม่ ณ เวลา 1 เรามีคูปองที่ไม่ได้รับการตรวจนับ 100 รายการและคิดว่าอัตราการซื้อจะอยู่ที่ 50% ( ) เสมอ ดังนั้นยอดขายที่เพิ่มขึ้น 50 รายการจะเกิดขึ้นในเวลานั้น ในเวลา 2 เรามีคูปองใหม่ 80 ใบและอีก 50 รายการที่เหลือจากช่วงเวลาที่ผ่านมา สิ่งนี้ให้คุณการขายโบนัส รวมเข้ากับข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับการหมดอายุของคูปองและคุณจะได้รับกระบวนการแน่นอน

θ_{1}

$\theta_1$

40 + 25 = 0.5 \cdot 80 + {0.5}^{2} \cdot 100

$40 + 25=0.5 \cdot 80 + 0.5^2 \cdot 100$

M A (q)

$MA(q)$

— Dimitriy V. Masterov

ขอบคุณฉันคิดว่าฉันเห็นมันตอนนี้! ผมคิดว่าประเด็นสำคัญที่ผมล้มเหลวที่จะเห็นก่อนคือว่ามีอยู่ "วันหมดอายุ" สำหรับคูปองซึ่งฆ่าสัมพันธ์อนุกรมหลังจากล่าช้าQ

q

$q$

— weez13

จากมุมมองของผู้เรียนฉันไม่เข้าใจตัวอย่างนี้จริง ๆ : การขายของชำ, คูปอง (คูปองประเภทใด), "vintages" (?), แรงกระแทก, ภัยพิบัติ, การขายแบตเตอรี่, ชุดอุปกรณ์สำหรับภัยพิบัติ? ฉันไม่เข้าใจภาพรวมของตัวอย่างนี้ (อาจเป็นเพราะฉันไม่ใช่เจ้าของภาษา ... )

— Basj

@Basj ในสหรัฐอเมริการ้านค้าและผู้ผลิตมักออกคูปองที่สามารถแลกเป็นส่วนลดทางการเงินหรือส่วนลดเมื่อซื้อผลิตภัณฑ์ พวกเขามักจะกระจายอย่างกว้างขวางผ่านทางจดหมายนิตยสารหนังสือพิมพ์อินเทอร์เน็ตโดยตรงจากผู้ค้าปลีกและอุปกรณ์มือถือเช่นโทรศัพท์มือถือ คูปองส่วนใหญ่มีวันหมดอายุหลังจากที่พวกเขาจะไม่ได้รับเกียรติจากร้านค้าและนี่คือสิ่งที่ทำให้ "ไวน์" คูปองอาจช่วยเพิ่มยอดขาย แต่มีจำนวนเท่าใดที่มีอยู่หรือจำนวนเงินคืนที่นักวิเคราะห์ข้อมูลไม่รู้จัก คุณสามารถคิดถึงข้อผิดพลาดในเชิงบวกได้

— Dimitriy V. Masterov

ในบทความการ ปรับขนาดความผันผวนของพอร์ตโฟลิโอและการคำนวณความเสี่ยงที่มีต่อความสัมพันธ์ข้ามอนุกรมที่เราวิเคราะห์รูปแบบหลายตัวแปรของผลตอบแทนของสินทรัพย์ เนื่องจากเวลาปิดที่แตกต่างกันของตลาดหลักทรัพย์โครงสร้างการพึ่งพา (โดยความแปรปรวนร่วม) จะปรากฏขึ้น การพึ่งพาอาศัยกันนี้มีไว้เพียงหนึ่งช่วงเวลา ดังนั้นเราจึงทำแบบจำลองนี้เป็นกระบวนการเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเวกเตอร์ของคำสั่ง (ดูหน้า 4 และ 5) $1$

กระบวนการพอร์ตโฟลิโอผลลัพธ์คือการแปลงเชิงเส้นของกระบวนการซึ่งโดยทั่วไปเป็นกระบวนการมี (ดูรายละเอียดในหน้า 15 และ 16) $VMA(1)$ $MA(q)$ $q\ge1$

— เฟรเดอ
แหล่งที่มา