การวินิจฉัยสำหรับการถดถอยโลจิสติก?

สำหรับการถดถอยเชิงเส้นเราสามารถตรวจสอบพล็อตการวินิจฉัย (พล็อตส่วนที่เหลือพล็อต QQ ปกติ ฯลฯ ) เพื่อตรวจสอบว่าข้อสันนิษฐานของการถดถอยเชิงเส้นถูกละเมิดหรือไม่

สำหรับการถดถอยโลจิสติกฉันมีปัญหาในการค้นหาทรัพยากรที่อธิบายถึงวิธีการวินิจฉัยแบบจำลองการถดถอยโลจิสติกพอดี ขุดบันทึกบางหลักสูตรสำหรับ GLM เพียงแค่ระบุว่าการตรวจสอบส่วนที่เหลือจะไม่เป็นประโยชน์สำหรับการดำเนินการวินิจฉัยสำหรับการถดถอยแบบโลจิสติก

เมื่อมองไปรอบ ๆ อินเทอร์เน็ตก็ดูเหมือนจะมีขั้นตอน "การวินิจฉัย" ที่หลากหลายเช่นการตรวจสอบความเบี่ยงเบนของแบบจำลองและการทดสอบไคสแควร์ แต่แหล่งข้อมูลอื่นระบุว่าสิ่งนี้ไม่เหมาะสมและคุณควรทำการ Hosmer-Lemeshow ทดสอบ. จากนั้นฉันพบแหล่งข้อมูลอื่นที่ระบุว่าการทดสอบนี้อาจขึ้นอยู่กับการจัดกลุ่มที่แท้จริงและค่าการตัด (อาจไม่น่าเชื่อถือ)

แล้วเราควรวินิจฉัยว่าการถดถอยแบบโลจิสติกส์นั้นเหมาะสมอย่างไร

เทคนิคใหม่ ๆ สองสามข้อที่ฉันได้พบเพื่อประเมินความเหมาะสมของแบบจำลองการถดถอยโลจิสติกมาจากวารสารรัฐศาสตร์:

• Greenhill, Brian, Michael D. Ward & Audrey Sacks 2011. พล็อตการแยก: วิธีการทางสายตาแบบใหม่สำหรับการประเมินความพอดีของโมเดลไบนารี่ วารสารอเมริกันรัฐศาสตร์ 55 (4): 991-1002
• Esarey, Justin & Andrew Pierce 2012 การประเมินคุณภาพที่เหมาะสมและการทดสอบการสะกดผิดในรูปแบบตัวแปรที่ขึ้นกับไบนารี การวิเคราะห์ทางการเมือง 20 (4): 480-500 พิมพ์PDFล่วงหน้าที่นี่

เทคนิคทั้งสองนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อแทนที่การทดสอบ Goodness-of-Fit (เช่น Hosmer & Lemeshow) และระบุข้อผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้น (โดยเฉพาะการไม่เป็นเชิงเส้นในตัวแปรที่รวมอยู่ในสมการ) เหล่านี้มีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งมาตรการ R-ตารางแบบฉบับของพอดีมีการวิพากษ์วิจารณ์บ่อย

เอกสารทั้งสองข้างต้นใช้ความน่าจะเป็นที่คาดการณ์ไว้กับผลลัพธ์ที่สังเกตได้ในแปลง - ค่อนข้างหลีกเลี่ยงปัญหาที่ไม่ชัดเจนของสิ่งที่เหลืออยู่ในแบบจำลองดังกล่าว ตัวอย่างของส่วนที่เหลืออาจมีส่วนร่วมในการบันทึกความน่าจะเป็นหรือเพียร์สันที่เหลือ (ฉันเชื่อว่ามีอีกมากมายแม้ว่า) การวัดอื่นที่มักเป็นที่สนใจ (แม้ว่าจะไม่ใช่ส่วนที่เหลือ) ก็คือ DFBeta's (จำนวนเงินที่ประมาณค่าสัมประสิทธิ์เปลี่ยนแปลงเมื่อการสังเกตถูกแยกออกจากแบบจำลอง) ดูตัวอย่างใน Stata สำหรับหน้า UCLA นี้เกี่ยวกับการวินิจฉัยการถดถอยโลจิสติกพร้อมกับขั้นตอนการวินิจฉัยที่เป็นไปได้อื่น ๆ

ฉันไม่สะดวก แต่ฉันเชื่อว่าโมเดลการถดถอยของเจสก็อตต์ลองสำหรับตัวแปรตามหมวดหมู่และแบบ จำกัดขึ้นอยู่กับรายละเอียดที่เพียงพอเกี่ยวกับมาตรการวินิจฉัยที่แตกต่างกันทั้งหมดเหล่านี้ในวิธีที่ง่าย

คำถามไม่ได้มีแรงจูงใจเพียงพอ จะต้องมีเหตุผลในการเรียกใช้การวิเคราะห์โมเดลเช่น

• ศักยภาพในการเปลี่ยนรูปแบบเพื่อให้ดีขึ้น
• ไม่ทราบว่าจะใช้การทดสอบแบบใด (เช่นการทดสอบที่ไม่เป็นเชิงเส้นหรือการโต้ตอบ)
• $P$

ยกเว้นการตรวจสอบสิ่งต่าง ๆ ที่เป็นมุมฉากกับข้อกำหนดการถดถอยเชิงพีชคณิต (เช่นการตรวจสอบการกระจายตัวของเศษซากในแบบจำลองเชิงเส้นปกติ) การวินิจฉัยแบบจำลองสามารถสร้างปัญหาได้มากเท่าที่พวกเขาแก้ในความคิดของฉัน นี่เป็นเรื่องจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งของตัวแบบไบนารีโลจิสติกเนื่องจากมันไม่มีข้อสันนิษฐานการกระจาย

ดังนั้นจึงเป็นการดีกว่าที่จะใช้เวลาในการระบุตัวแบบโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อไม่คาดเดาความเป็นเส้นตรงสำหรับตัวแปรที่คิดว่ามีความแข็งแรงซึ่งไม่มีหลักฐานมาก่อนแสดงถึงความเป็นเชิงเส้น ในบางโอกาสคุณสามารถระบุแบบจำลองที่จะต้องพอดีตัวอย่างเช่นถ้าจำนวนตัวทำนายมีขนาดเล็กหรือคุณอนุญาตให้ตัวทำนายทั้งหมดเป็นแบบไม่เชิงเส้นและ (ไม่ถูกต้อง) ถือว่าไม่มีการโต้ตอบ

ใครก็ตามที่รู้สึกว่าสามารถใช้การวิเคราะห์โมเดลเพื่อเปลี่ยนโมเดลควรรันกระบวนการนั้นภายในลูปสแตรปเพื่อประเมินความไม่แน่นอนของโมเดลที่เกิดขึ้นอย่างถูกต้อง

เธรดนี้ค่อนข้างเก่า แต่ฉันคิดว่ามันจะมีประโยชน์ในการเพิ่มสิ่งนั้นเนื่องจากเมื่อเร็ว ๆ นี้คุณสามารถใช้แพ็กเกจ DHARMa Rเพื่อแปลงค่าส่วนที่เหลือของ GL (M) M ให้เป็นพื้นที่มาตรฐาน เมื่อทำสิ่งนี้เสร็จแล้วคุณสามารถประเมิน / ทดสอบปัญหาที่เหลือเช่นการเบี่ยงเบนจากการแจกแจงการพึ่งพาส่วนที่เหลือของเครื่องทำนาย heteroskedasticity หรือ autocorrelation ตามปกติ ดูบทความแพคเกจสำหรับตัวอย่างทำงานผ่านยังคำถามอื่น ๆ ใน CV ของที่นี่และที่นี่