วิธีการจำลองข้อมูลเทียมสำหรับการถดถอยโลจิสติก?

ฉันรู้ว่าฉันไม่มีอะไรในการทำความเข้าใจเกี่ยวกับการถดถอยโลจิสติกและขอขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือ

เท่าที่ฉันเข้าใจแล้วการถดถอยโลจิสติกถือว่าความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ '1' ที่ได้รับจากอินพุตคือการรวมกันเชิงเส้นของอินพุตที่ส่งผ่านฟังก์ชันผกผัน - โลจิสติกส์ นี่คือสุดขั้วในรหัส R ต่อไปนี้:

#create data:
x1 = rnorm(1000)           # some continuous variables 
x2 = rnorm(1000)
z = 1 + 2*x1 + 3*x2        # linear combination with a bias
pr = 1/(1+exp(-z))         # pass through an inv-logit function
y = pr > 0.5               # take as '1' if probability > 0.5

#now feed it to glm:
df = data.frame(y=y,x1=x1,x2=x2)
glm =glm( y~x1+x2,data=df,family="binomial")

และฉันได้รับข้อความแสดงข้อผิดพลาดต่อไปนี้:

ข้อความเตือน: 1: glm.fit: อัลกอริทึมไม่ได้มาบรรจบกัน 2: glm.fit: ความน่าจะเป็นที่ติดตั้งเป็นตัวเลข 0 หรือ 1 เกิดขึ้น

ฉันทำงานกับ R มาพักหนึ่งแล้ว พอที่จะรู้ว่าฉันอาจจะเป็นผู้ตำหนิ .. เกิดอะไรขึ้นที่นี่?

เลขที่ตัวแปรตอบสนองเป็นตัวแปรสุ่ม Bernoulli การมูลค่าที่มีความน่าจะเป็น(i) 1 พีอาร์( ฉัน$y_i$$1$$pr(i)$

> set.seed(666)
> x1 = rnorm(1000)           # some continuous variables 
> x2 = rnorm(1000)
> z = 1 + 2*x1 + 3*x2        # linear combination with a bias
> pr = 1/(1+exp(-z))         # pass through an inv-logit function
> y = rbinom(1000,1,pr)      # bernoulli response variable
> 
> #now feed it to glm:
> df = data.frame(y=y,x1=x1,x2=x2)
> glm( y~x1+x2,data=df,family="binomial")

Call:  glm(formula = y ~ x1 + x2, family = "binomial", data = df)

Coefficients:
(Intercept)           x1           x2  
     0.9915       2.2731       3.1853  

Degrees of Freedom: 999 Total (i.e. Null);  997 Residual
Null Deviance:      1355 
Residual Deviance: 582.9        AIC: 588.9 

LogisticRegression เหมาะสำหรับการติดตั้งหากมีความน่าจะเป็นหรือสัดส่วนเป็นเป้าหมายไม่ใช่เฉพาะผลลัพธ์ 0/1

import numpy as np
import pandas as pd
def logistic(x, b, noise=None):
    L = x.T.dot(b)
    if noise is not None:
        L = L+noise
    return 1/(1+np.exp(-L))

x = np.arange(-10., 10, 0.05)
bias = np.ones(len(x))
X = np.vstack([x,bias]) # Add intercept
B =  [1., 1.] # Sigmoid params for X

# True mean
p = logistic(X, B)
# Noisy mean
pnoisy = logistic(X, B, noise=np.random.normal(loc=0., scale=1., size=len(x)))
# dichotomize pnoisy -- sample 0/1 with probability pnoisy
dichot = np.random.binomial(1., pnoisy)

pd.Series(p, index=x).plot(style='-')
pd.Series(pnoisy, index=x).plot(style='.')
pd.Series(dichot, index=x).plot(style='.')

ที่นี่เรามีสามเป้าหมายที่เป็นไปได้สำหรับการถดถอยโลจิสติก pซึ่งเป็นสัดส่วนที่แท้จริง / เป้าหมาย / ความน่าจะpnoisyเป็นซึ่งเป็น p ที่มีสัญญาณรบกวนปกติเพิ่มในสเกลอัตราต่อรองของบันทึกและdichotซึ่ง pnoisy ถือเป็นพารามิเตอร์ของไบนารีทวินาม PDF และสุ่มตัวอย่างจากนั้น คุณควรทดสอบทั้ง 3 - ผมพบว่าบางส่วนมาเปิดการใช้งาน LR pไม่สามารถใส่

คุณอาจชอบ pnoisy ขึ้นอยู่กับแอปพลิเคชันของคุณ

ในทางปฏิบัติคุณควรพิจารณาว่าเสียงรบกวนนั้นมีแนวโน้มที่จะทำให้เกิดรูปร่างในแอปพลิเคชันเป้าหมายของคุณอย่างไรและพยายามเลียนแบบเสียงนั้น