ปัญหาในการเปรียบเทียบแบบจำลอง GLM ที่มีฟังก์ชั่นลิงก์แตกต่างกัน

ด้วยชุดโควารีและชุดการกระจายเดียวกันฉันจะเปรียบเทียบรุ่นที่มีฟังก์ชั่นลิงค์ต่างกันได้อย่างไร

ฉันคิดว่าคำตอบที่ถูกต้องคือ "AIC / BIC" แต่ฉันไม่แน่ใจ 100%

เป็นไปได้ไหมที่จะมีรุ่นที่ซ้อนกันหากมีลิงค์อื่นอยู่?

generalized-linear-model aic link-function

โปรดทราบว่า "AIC / BIC" เป็นหนึ่งในคำตอบที่เป็นไปได้ แต่โดยหลักการแล้วเทคนิคการเลือกรูปแบบใด ๆ ที่เหมาะสมสามารถนำมาใช้

ไม่พวกเขาไม่ซ้อนกัน ยังจำได้ว่าเมื่อใช้ AIC / BIC ค่าคงที่ normalizing ก็มีความสำคัญเช่นกัน

เกณฑ์ข้อมูลเช่น AIC & BIC เพียงปรับความเบี่ยงเบนของแบบจำลองสำหรับความซับซ้อน (เช่นจำนวนพารามิเตอร์) หากคุณมีจำนวนโควาเรียจำนวนเท่ากัน (ไม่จำเป็นต้องเป็นโควาเรียเดียวกัน) การปรับตัวนั้นจะไม่เกี่ยวข้อง คุณสามารถตรวจสอบได้โดยการเปรียบเทียบความเบี่ยงเบนโดยตรง คุณอาจพบว่าเป็นประโยชน์ในการอ่านคำตอบของฉันที่นี่: รุ่นความแตกต่างระหว่าง logit และ probitซึ่งสัมผัสกับปัญหานี้

— gung - Reinstate Monica

ความเป็นไปได้อีกประการสำหรับการเปรียบเทียบแบบจำลองซึ่งเป็นเรื่องทั่วไป แต่ต้องการมากกว่าคุณคือการใช้วิธี Parametric Bootstrap Cross-Fitting คุณสามารถค้นหาไฟล์ PDF ที่นี่

— gung - Reinstate Monica

มีครอบครัวโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่คุณมีในใจกับ 2 ฟังก์ชั่นการเชื่อมโยงที่เป็นไปได้? เช่นครอบครัวทวินาม, logit vs log link?

— Placidia

คำตอบ:

สำหรับปัญหานี้คุณยังสามารถใช้สิ่งที่เรียกว่า "ความดีของการทดสอบการเชื่อมโยง" ซึ่งเป็นวิธีการรักษาที่ได้รับการตีพิมพ์โดย Daryl Pregibon ในสถิติประยุกต์ในปี 1980 คุณอาจต้องการอ่านเอกสารที่นี่

นอกจากนี้ยังมีบางงานเมื่อเร็ว ๆ นี้ที่ด้านหน้าที่น่าจดจำโดยเฉิงและวูในปี 1994 พวกเขากระดาษ JASA

ตามที่ระบุโดย @gung โดยใช้ความเบี่ยงเบนก็เป็นไปได้เช่นกันดูบทความนี้หากคุณไม่ต้องการที่จะใช้มันในมูลค่าที่ตรา

— Momo
แหล่งที่มา

+1 มันเป็นเรื่องดีที่มีกระดาษมาตรฐาน BTW ฉันสงสัยว่าคุณหมายถึงงานล่าสุดไม่ใช่งาน "เหตุผล"

— gung - Reinstate Monica

(ฉันแค่คัดลอกข้อมูลจากความคิดเห็นที่นี่เพื่อที่คำถามนี้จะไม่ปรากฏว่าไม่มีคำตอบอย่างเป็นทางการ)

คุณสามารถเปรียบเทียบทั้งสองรุ่นโดยการเปรียบเทียบความเบี่ยงเบน ทั้งหมด AIC และ BIC ทำคือปรับความเบี่ยงเบนสำหรับจำนวนพารามิเตอร์ในรูปแบบ เนื่องจากหมายเลขนั้นเหมือนกันจึงไม่สร้างความแตกต่างเลย โดยทั่วไปแล้วจะเป็นการยากที่จะแยกแยะความแตกต่างระหว่างฟังก์ชั่นลิงค์ที่แตกต่างกันเว้นแต่จะมีรูปร่างที่แตกต่างกัน มันมักจะดีกว่าที่จะใช้ความรู้ทางทฤษฎีเพื่อกำหนดฟังก์ชั่นการเชื่อมโยงที่เหมาะสม ตัวอย่างเช่นการเชื่อมโยง logit และ probit แทบจะไม่แตกต่างกันเลย แต่มีความแตกต่างในวิธีที่คุณคิดเกี่ยวกับกระบวนการสร้างข้อมูล (ตามที่ฉันพูดถึงที่นี่ )

— gung - Reinstate Monica
แหล่งที่มา