การเปรียบเทียบฟังก์ชันความหนาแน่นสะสมสองฟังก์ชัน

ฉันกำลังมองหาวิธีที่จะใช้เพื่อทดสอบความเท่าเทียมกันของฟังก์ชันความหนาแน่นสะสมสองฟังก์ชัน

การทดสอบ QQ-plot และ Kolmogorov-Smirnov นั้นเป็นสองตัวเลือกที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย พล็อต QQ ต้องมีความเชี่ยวชาญในระดับหนึ่งเนื่องจากการตัดสินใจขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของคุณเอง ดูคำตอบสำหรับคำถามนี้สำหรับการสนทนาเพิ่มเติมเกี่ยวกับการทดสอบทั้งสอง ฉันใช้การทดสอบ Shapiro-Wilks สำหรับความเป็นมาตรฐานซึ่งสามารถมองได้ว่าเป็นคู่ที่ดีที่สุดของการทดสอบ KS ในกรณีที่ทำการเปรียบเทียบกับการแจกแจงแบบปกติ

สำหรับการอ้างอิงฉันต้องการชี้ให้เห็นหนังสือเปรียบเทียบการแจกแจงจากศาสตราจารย์ ดร Olivier Thas สิ่งนี้จะให้ภาพรวมอย่างละเอียดเกี่ยวกับหัวข้อพารามิเตอร์แบบกึ่งพารามิเตอร์และแบบไม่อิงพารามิเตอร์ในหัวข้อ

อาจจะมีมูลค่าการมองที่แตกต่างจากบางAnderson-ดาร์ลิ่งหรือCramer-von Misesสถิติ ระยะหลังเป็นส่วนสำคัญคือระยะห่างน้อยที่สุดกำลังสองที่มีน้ำหนักระหว่างสอง CDF

พล็อตผกผันของพวกเขากับอีกคนหนึ่งคือทำให้พล็อตควอนไทล์ควอนไทล์:

http://en.wikipedia.org/wiki/Q-Q_plot

ดูการทดสอบ Kolmogorov – Smirnov ( ks.test in R. )

เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันได้เล่นกับการเปรียบเทียบการแจกแจงโดยการคำนวณความแตกต่างระหว่าง CDF เชิงประจักษ์ของพวกเขาและจากนั้นช่วงการบูตสแต็คในความแตกต่างนี้ ความแตกต่างระหว่างการแจกแจงในที่ตั้งมาตราส่วนและแต่ละส่วนท้ายล้วนมีผลที่แตกต่างและค่อนข้างชัดเจนในฟังก์ชัน DECDF