การวิเคราะห์การอยู่รอดสำหรับการทำนายเหตุการณ์

สำหรับแต่ละระเบียนในชุดข้อมูลของฉันฉันมีข้อมูลต่อไปนี้

$$(X_1 \ , \dots \ , X_m \ , \delta \ , T \ )$$

ที่ไหน $X_i$ เป็นคุณสมบัติ $\delta$ คือ 1 ถ้าเหตุการณ์เป้าหมายเกิดขึ้นและ 0 เป็นอย่างอื่นและ $T$เป็นเวลาประทับของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง,$T$ อาจหายไปหากไม่มีเหตุการณ์หรือตั้งเวลาให้ติดตามผลสิ้นสุด

ฉันต้องการคำนวณดัชนีความเสี่ยงสำหรับแต่ละระเบียนในชุดข้อมูลของฉัน

ฉันคิดว่าจะใช้รูปแบบการจำแนกประเภทที่ใช้คุณสมบัติต่างๆ $X_i$ เพื่อทำนายชั้นเรียน $\delta$. อย่างไรก็ตาม$T$ เป็นสิ่งสำคัญ: ถ้าเหตุการณ์ $\delta$ มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นในไม่ช้าความเสี่ยงควรสูงขึ้น

นั่นคือเหตุผลที่การวิเคราะห์ความอยู่รอดควรเหมาะสำหรับปัญหานี้ ฉันไม่ต้องการการประเมินแบบเต็มของ$S(t) = P(T>t)$ แต่เพียงดัชนีเดียวที่แสดงถึงความเสี่ยงสำหรับการบันทึกเดียว

เวลาเฉลี่ยในการเอาชีวิตรอดที่สามารถคำนวณได้สำหรับแต่ละเร็กคอร์ดดูเหมือนว่าเป็นดัชนีความเสี่ยงที่ดี - ยิ่งมีความเสี่ยงต่ำ

คำถามของฉันคือ:

1. การวิเคราะห์ความอยู่รอดเหมาะสำหรับวัตถุประสงค์ของฉันหรือไม่
2. ฉันจะประเมินประสิทธิภาพของแบบจำลองของฉันได้อย่างไร

เกี่ยวกับคำถาม (2): ฉันกระตือรือร้นที่จะใช้ Harrell $c$- ดัชนีตัวอย่าง แต่ฉันไม่แน่ใจว่าผลลัพธ์ที่คาดการณ์ไว้จะใช้ในการคำนวณ จากกลยุทธ์การสร้างแบบจำลองการถดถอยหนังสือของ Harrell หน้า 247:

$c$ดัชนี [... ] ถูกคำนวณโดยการจับคู่วิชาที่เป็นไปได้ทั้งหมดซึ่งหนึ่งวิชาตอบกลับและอีกอันไม่ได้ ดัชนีเป็นสัดส่วนของคู่ดังกล่าวกับผู้ตอบกลับที่มีความน่าจะเป็นที่คาดการณ์ของการตอบสนองสูงกว่าผู้ตอบกลับ

หากการวิเคราะห์การเอาชีวิตรอดกลายเป็นตัวเลือกที่ถูกต้องฉันคิดว่าควรใช้วิธีมาตรฐานบางอย่างเพื่อแนะนำเวลาที่แปรปรวนร่วม $X_i(t)$.

การวิเคราะห์ความอยู่รอดเหมาะสำหรับวัตถุประสงค์ของฉันหรือไม่

สิ่งเดียวที่ทำให้สิ่งนี้ดูเหมือนว่าใช้ไม่ได้กับการวิเคราะห์การอยู่รอดคือ:

... $TT$ อาจหายไปหากไม่มีเหตุการณ์หรือตั้งเวลาให้ติดตามผลสิ้นสุด

คุณจะต้องรู้ช่วงเวลาสุดท้ายที่บุคคลนั้นถูกสังเกตว่ายังมีชีวิตอยู่สำหรับรุ่นส่วนใหญ่ มิฉะนั้นมันควรจะตรงไปตรงมาและสามารถนำไปใช้ในการวิเคราะห์การอยู่รอด เช่น Cox อันตรายสัดส่วนsurvival::coxphใน R survival::survregหรือรุ่นพาราด้วย

เวลาเฉลี่ยในการเอาชีวิตรอดที่สามารถคำนวณได้สำหรับแต่ละเร็กคอร์ดดูเหมือนว่าเป็นดัชนีความเสี่ยงที่ดี - ยิ่งมีความเสี่ยงต่ำ

ใช่คุณสามารถใช้เวลาเอาชีวิตรอดเฉลี่ยหรือเพียงแค่ตัวทำนายเชิงเส้นสำหรับโมเดลสองแบบที่กล่าวถึงในอดีต

ฉันจะประเมินประสิทธิภาพของแบบจำลองของฉันได้อย่างไร

$c$ดัชนีดูเหมือนเป็นทางเลือกที่สมเหตุสมผลสำหรับฉันในการวางนัยทั่วไปของ "ธรรมชาติ" ของ AUC โปรดทราบว่าจะดำเนินการใน R Hmisc::rcorr.censกับเช่น