Rao-Blackwellization ของตัวกรอง Monte Carlo

ในกระดาษน้ำเชื้อ"การกรองอนุภาค Rao - Blackwellised สำหรับเครือข่าย Bayesian แบบไดนามิก"โดย A. Doucet และ อัล ลำดับ Monte Carlo กรอง (กรองอนุภาค) เสนอซึ่งจะทำให้การใช้งานของโครงสร้างเชิงเส้นในกระบวนการมาร์คอฟx k = ( x L k , x N k ) โดย marginalization ของโครงสร้างเชิงเส้นนี้ตัวกรองสามารถแบ่งออกเป็นสองส่วน: ส่วนที่ไม่ใช่เชิงเส้นซึ่งใช้ตัวกรองอนุภาคและส่วนหนึ่งเชิงเส้นซึ่งสามารถจัดการได้โดยตัวกรองคาลมาน (ปรับอากาศบนส่วนที่ไม่ใช่เชิงเส้นx N k )$x^L_k$$x_k = (x^L_k, x^N_k)$$x^N_k$

ฉันเข้าใจว่าส่วนชายขอบ (และบางครั้งตัวกรองที่อธิบายไว้ก็เรียกอีกอย่างว่าตัวกรองชายขอบ) สัญชาตญาณของฉันทำไมมันถูกเรียกว่า Rao-Blackwellized Particle Filter (RBPF) ก็คือพารามิเตอร์ Gaussian เป็นสถิติที่เพียงพอสำหรับกระบวนการเชิงเส้นพื้นฐานและจากทฤษฎีบทของ Rao-Blackwell ตัวประมาณค่าพารามิเตอร์เหล่านี้ทำงานได้ดี เป็นเครื่องมือประมาณการตัวอย่าง

ประมาณการราว-Blackwell ถูกกำหนดให้เป็น ) ในบริบทนี้ฉันคิดว่าδ ( X )เป็นตัวประมาณ monte carlo, δ 1 ( X ) the RBPF, และT ( X ) the parametrization แบบเกาส์เซียน ปัญหาของฉันคือฉันไม่เห็นว่าสิ่งนี้ถูกนำไปใช้จริงในกระดาษ$E(\delta(X)|T(X)) = \delta_1(X)$$\delta(X)$$\delta_1(X)$$T(X)$

เหตุใดจึงเรียกว่าตัวกรองอนุภาค Rao-Blackwellized และที่ Rao-Blackwellization เกิดขึ้นจริงที่ไหน?

$\widehat{I^1}$$\mathbb{E}[f]$$\widehat{I^2}$

หลังจากนั้นในกระดาษความคาดหวังถูกคำนวณโดยใช้ตัวกรองคาลมาน