ค่าลบสำหรับ AICc (แก้ไขเกณฑ์ข้อมูล Akaike)

ฉันได้คำนวณ AIC และ AICc เพื่อเปรียบเทียบโมเดลเชิงเส้นผสมสองแบบทั่วไป AICs เป็นค่าบวกกับรุ่น 1 ที่มี AIC ต่ำกว่ารุ่น 2 อย่างไรก็ตามค่าสำหรับ AICc นั้นเป็นค่าลบทั้งคู่ (รุ่น 1 ยังคงเป็น <รุ่น 2) การใช้และเปรียบเทียบค่า AICc เชิงลบใช้ได้หรือไม่

สิ่งที่สำคัญคือความแตกต่างระหว่างสองค่า AIC (หรือดีกว่าค่า AICc) ซึ่งแสดงถึงความพอดีกับสองรุ่น มูลค่าที่แท้จริงของ AIC (หรือ AICc) และไม่ว่าจะเป็นบวกหรือลบไม่มีความหมาย หากคุณเพียงแค่เปลี่ยนหน่วยข้อมูลที่แสดงใน AIC (และ AICc) จะเปลี่ยนไปอย่างมาก แต่ความแตกต่างระหว่าง AIC ของสองรุ่นทางเลือกจะไม่เปลี่ยนแปลงเลย

บรรทัดล่าง: ละเว้นค่าจริงของ AIC (หรือ AICc) และดูว่ามันเป็นบวกหรือลบ ดูรายละเอียดอัตราส่วนของสองค่า AIC (หรือ AICc) ให้ความสนใจกับความแตกต่างเท่านั้น

AIC = -2Ln (L) + 2k

โดยที่ L คือค่าสูงสุดของฟังก์ชันความน่าจะเป็นสำหรับโมเดลนั้นและ k คือจำนวนพารามิเตอร์ในโมเดล

ในตัวอย่างของคุณ -2Ln (L) + 2k <0 หมายความว่าโอกาสในการบันทึกที่มากที่สุดคือ> 0 ซึ่งหมายความว่าโอกาสที่มากที่สุดคือ> 1

ไม่มีปัญหากับความน่าจะเป็นในเชิงบวก มันเป็นความเข้าใจผิดที่พบบ่อยว่าบันทึกความน่าจะเป็นต้องเป็นลบ หากความน่าจะเป็นที่ได้มาจากความหนาแน่นของความน่าจะเป็นค่อนข้างมากเกินกว่า 1 ซึ่งหมายความว่าการบันทึกความน่าจะเป็นเป็นบวกดังนั้นความเบี่ยงเบนและ AIC จึงเป็นเชิงลบ นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นในแบบจำลองของคุณ

หากคุณเชื่อว่าการเปรียบเทียบ AIC เป็นวิธีที่ดีในการเลือกแบบจำลองมันจะยังคงเป็นกรณีที่ต้องการ AIC (พีชคณิต) ที่ต่ำกว่าไม่ใช่ AIC ที่มีค่า AIC สัมบูรณ์ต่ำที่สุด เพื่อย้ำอีกครั้งว่าคุณต้องการจำนวนลบมากที่สุดในตัวอย่างของคุณ

โดยทั่วไปจะถือว่า AIC (และดังนั้น AICc) ถูกกำหนดขึ้นเพื่อเพิ่มค่าคงที่ดังนั้นความจริงถ้ามันเป็นลบหรือบวกไม่มีความหมายเลย ดังนั้นคำตอบคือใช่มันถูกต้อง

ใช่มันถูกต้องเพื่อเปรียบเทียบค่า AICc เชิงลบเช่นเดียวกับที่คุณใช้กับค่า AIC เชิงลบ ปัจจัยการแก้ไขใน AICc อาจมีขนาดใหญ่ด้วยขนาดตัวอย่างเล็กและพารามิเตอร์จำนวนมากและลงโทษหนักกว่า AIC ดังนั้นค่า AIC เชิงบวกสามารถสอดคล้องกับค่า AICc เชิงลบ

ใช่. สามารถเปรียบเทียบค่า AIC ได้ไม่ว่าจะเป็นค่าบวกหรือลบ นั่นเป็นเพราะ AIC ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันเชิงเส้น (-2) ของความน่าจะเป็นของบันทึก ถ้าโอกาสมีขนาดใหญ่ AIC ของคุณอาจจะติดลบ แต่ก็ไม่ได้บอกอะไรเกี่ยวกับตัวแบบ

AICc คล้ายกันความจริงที่ว่าตอนนี้ค่าต่าง ๆ ได้ถูกปรับแล้ว