ความสัมพันธ์นั้นเทียบเท่ากับความสัมพันธ์หรือไม่?

ศาสตราจารย์สถิติของฉันอ้างว่าคำว่า "สหสัมพันธ์" นั้นใช้กับความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรในขณะที่คำว่า "การเชื่อมโยง" นั้นใช้กับความสัมพันธ์ทุกประเภทอย่างกว้างขวาง กล่าวอีกนัยหนึ่งเขาอ้างว่าคำว่า "ความสัมพันธ์แบบไม่เป็นเชิงเส้น" คือคำปฏิสนธิ

จากสิ่งที่ฉันสามารถทำในส่วนนี้ในบทความ Wikipedia ที่ " ความสัมพันธ์และการพึ่งพา " สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ Pearson อธิบายถึงระดับของ "เส้นตรง" ในความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร นี่แสดงให้เห็นว่าคำว่า "สหสัมพันธ์" นั้นใช้กับความสัมพันธ์เชิงเส้นเท่านั้น

ในทางกลับกันการค้นหาอย่างรวดเร็วของ Google สำหรับ " ความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้น " จะปรากฏขึ้นจำนวนเอกสารเผยแพร่ที่ใช้คำว่า

อาจารย์ของฉันถูกต้องหรือว่า "สหสัมพันธ์" เป็นเพียงคำพ้องความหมายของ "สมาคม"?

ไม่มี ความสัมพันธ์ไม่เท่ากับความสัมพันธ์ อย่างไรก็ตามความหมายของความสัมพันธ์ขึ้นอยู่กับบริบท

นิยามสถิติแบบดั้งเดิมคือการอ้างอิงจาก Kotz และ Johnson's Encyclopedia of Statistics Sciences "การวัดความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัว" ในสถิติทางคณิตศาสตร์ "สหสัมพันธ์" ดูเหมือนว่าโดยทั่วไปจะมีการตีความนี้

ในพื้นที่ที่มีการใช้ข้อมูลที่มีลำดับโดยทั่วไปมากกว่าตัวเลข (เช่น psychometrics และการวิจัยตลาด) คำจำกัดความนี้ไม่ได้มีประโยชน์มากนักเนื่องจากแนวคิดของการเป็นเส้นตรงจะถือว่าข้อมูลที่มีคุณสมบัติเป็นช่วงเวลา ดังนั้นในสาขาเหล่านี้จะถูกตีความความสัมพันธ์แทนการระบุรูปแบบการเพิ่มหรือลดความซ้ำซากจำเจ monotonically หรือความสัมพันธ์ของการจัดอันดับ สถิติความสัมพันธ์แบบไม่อิงพารามิเตอร์จำนวนหนึ่งได้รับการพัฒนาโดยเฉพาะสำหรับสิ่งนี้ (เช่นความสัมพันธ์ของ Spearman และ Spendman's tau-b) บางครั้งเรียกว่า "ความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้น" เนื่องจากเป็นสถิติความสัมพันธ์ที่ไม่ถือว่าเป็นเชิงเส้น

ในบรรดาความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่นักสถิติมักหมายถึงความสัมพันธ์ (บางครั้งมีและบางครั้งไม่มีความหมายเชิงสาเหตุ) โดยไม่คำนึงถึงนิรุกติศาสตร์แห่งความสัมพันธ์ความจริงก็คือในหมู่นักสถิติที่ไม่มีความหมายที่กว้างกว่านี้และไม่มีการตีสอนพวกเขาสำหรับการใช้งานที่ไม่เหมาะสมมีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งนี้ ฉันได้ทำ "google" และดูเหมือนว่าการใช้งานของความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นบางชนิดดูเหมือนจะเป็นเช่นนี้ (โดยเฉพาะดูเหมือนว่าบางคนใช้คำเพื่อแสดงความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นเรียบระหว่างตัวแปรตัวเลข) .

บริบทที่ขึ้นอยู่กับบริบทของคำว่า "ความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้น" อาจหมายถึงมันไม่ชัดเจนและไม่ควรใช้ ในส่วนที่เกี่ยวกับ "สหสัมพันธ์" คุณจำเป็นต้องรู้บริบทของบุคคลโดยใช้คำศัพท์เพื่อที่จะทราบว่าพวกเขาหมายถึงอะไร

ฉันไม่เห็นจุดมากนักในการพยายามแยกคำว่า "สหสัมพันธ์" และ "การเชื่อมโยง" ออก ท้ายที่สุดเพียร์สันเอง (และคนอื่น ๆ ) ได้พัฒนาตัวชี้วัดความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นซึ่งพวกเขาตั้งชื่อ " อัตราส่วนความสัมพันธ์ "

ดูเหมือนจะมีการเข้าใจผิดของการเชื่อมโยง มาตรการของสมาคม (ขนาดผล) มีอยู่ในการวิเคราะห์เชิงปริมาณไม่ใช่เชิงคุณภาพ

ฉันจะบอกว่าความสัมพันธ์นำไปใช้กับข้อมูลเชิงปริมาณและการเชื่อมโยงกับข้อมูลเชิงคุณภาพและทั้งสองไม่มีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่จำเป็น

ความคิดที่ว่าน้ำหนัก (ของผู้ชาย) นั้นไม่มีความสัมพันธ์กับความสูง (เพราะฟังก์ชั่นที่สอดคล้องกันนั้นเป็นระดับที่ 3 ไม่ใช่เชิงเส้น) จึงดูแปลกสำหรับฉัน ความสัมพันธ์เชิงเส้นควรถือเป็นกรณีพิเศษของการเชื่อมโยง

ความสัมพันธ์และการสมาคมแตกต่างกัน สหสัมพันธ์อธิบายความสัมพันธ์ทั้งสามประเภทเป็นบวกลบและไม่สัมพันธ์ นอกจากนี้ยังอธิบายขนาดของความสัมพันธ์จาก 0 ถึง 1 จาก -1 ถึง 0 สมาคมไม่ได้เปิดเผยประเภทของสมาคมและสมาคมเท่าใด

เท่าที่ความเป็นเชิงเส้นเกี่ยวข้องกับการตอบสนองของทิมและนิคค็อกซ์ที่ครอบคลุมมันอย่างสมบูรณ์ ที่ฉันคิดว่าฉันอาจมีส่วนร่วมเป็นวิธีที่สะอาดที่จะคิดเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างการเชื่อมโยงและความสัมพันธ์

การเชื่อมโยง --- วัดความสัมพันธ์ของตัวแปรสองตัวที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด (กล่าวคือพวกมันขึ้นอยู่กับหรือเป็นอิสระ)

ความสัมพันธ์ --- มาตรการในสิ่งที่วิธีที่สองตัวแปรที่เกี่ยวข้อง (เช่นบวกหรือลบ)

ในท้ายที่สุดฉันขอยืนยันว่าคุณจะไม่ผิดพลาดในการรักษาพวกเขาอย่างชัดเจนซึ่งจะช่วยในการตีความและการวิเคราะห์ในระยะยาว หวังว่านี่จะช่วยได้