ให้ n เมทริกซ์ข้อมูลฟิชเชอร์ถูกกำหนดเป็น:
ฉันจะพิสูจน์ฟิชเชอร์ข้อมูลเมทริกซ์เป็น semidefinite เชิงบวกได้อย่างไร
ให้ n เมทริกซ์ข้อมูลฟิชเชอร์ถูกกำหนดเป็น:
ฉันจะพิสูจน์ฟิชเชอร์ข้อมูลเมทริกซ์เป็น semidefinite เชิงบวกได้อย่างไร
คำตอบ:
ลองดูสิครับ: http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_information#Matrix_form
จากความหมายที่เรามี
สำหรับ nonnull เวกเตอร์มันดังมาจากเชิงเส้นของความคาดหวังที่
คำเตือน: ไม่ใช่คำตอบทั่วไป!
ถ้า สอดคล้องกับครอบครัวเลขชี้กำลังเต็มอันดับแล้ว Hessian เชิงลบของความน่าจะเป็นบันทึกคือเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของสถิติที่เพียงพอ เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเป็นค่ากึ่งบวกแน่นอนเสมอ เนื่องจากข้อมูลฟิชเชอร์เป็นการรวมกันของเมทริกซ์กึ่งบวกแน่นอนดังนั้นมันจึงต้องเป็นกึ่งบวกแน่นอนด้วย