สัญชาตญาณของกระบวนการย้อนกลับในอนุกรมเวลาคืออะไร?

19

ฉันกำลังอ่านหนังสือเกี่ยวกับอนุกรมเวลาและเริ่มเกาหัวในส่วนต่อไปนี้:

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

ใครช่วยอธิบายสัญชาตญาณให้ฉันได้บ้าง ฉันไม่สามารถรับมันจากข้อความนี้ ทำไมเราต้องมีกระบวนการที่จะกลับด้านได้? ภาพใหญ่ที่นี่คืออะไร? ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือ ฉันใหม่กับสิ่งนี้ดังนั้นหากคุณสามารถใช้คำศัพท์ระดับนักเรียนเมื่ออธิบายสิ่งนี้ :)

time-series arma

— jjepsuomi
แหล่งที่มา

นอกจากนี้การสลับกลับเป็นสิ่งสำคัญหากการสังเกตอนุกรมเวลาหรือคำรบกวนถูกบรรจบกันซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการพยากรณ์ หากกระบวนการไม่เป็นไปตามเงื่อนไขของความไม่แน่นอนนั้นเป็นไปไม่ได้ที่จะคาดการณ์

— Narain Sinha

28

$\infty$

W_{เสื้อ} = Σ_{J = 0}^{\infty} (- θ)^{J} x_{เสื้อ - J}

$w_t = \sum_{j=0}^\infty (-\theta)^j x_{t-j}$

| θ | < 1

$|\theta|<1$

| θ | > 1

$|\theta| > 1$

| θ | = 1

$|\theta|=1$

— Rob Hyndman
แหล่งที่มา

0

อนุกรมเวลาย้อนกลับได้ถ้าความผิดพลาดสามารถย้อนกลับไปเป็นตัวแทนของการสังเกตในอดีต

$\epsilon$ $t$

ε_{เสื้อ} = Σ_{ผม = 0}^{\infty} (- θ)^{ผม} Y_{เสื้อ - ผม}

$\epsilon_t = \sum\limits_{i=0}^{\infty}(-\theta)^i \, y_{t-i}$

ด้วยทุกค่าที่ล้าหลัง ( $y_{t-i})$ สัมประสิทธิ์ของมันคือ $i^{th}$ พลังของ $\theta$ วาระ ดังนั้นอนุกรมอนันต์จะแปรสภาพเป็นค่า จำกัด เฉพาะในกรณีที่ $|\theta|<1$ ซึ่งหมายความว่าการสังเกตการณ์ในอดีตที่ผ่านมานั้นให้น้ำหนักมากกว่าการสำรวจในอดีตที่ห่างไกล

ดังนั้นอนุกรมเวลาจะย้อนกลับได้ถ้า $|\theta|<1$ (ความเป็นไปได้ที่จะแสดงข้อผิดพลาดเป็นการรวมกันเชิงเส้นของการสังเกตในอดีต)

— aumpen
แหล่งที่มา