ข้อกำหนดการโต้ตอบและพหุนามคำสั่งที่สูงขึ้น

หากฉันสนใจในการปรับการปฏิสัมพันธ์แบบสองทางให้เหมาะสมระหว่างตัวแปรอธิบายเชิงเส้นและตัวแปรอธิบายอีกที่มีความสัมพันธ์กำลังสองกับตัวแปรที่ขึ้นอยู่กับฉันจะต้องรวมทั้งการโต้ตอบกับองค์ประกอบกำลังสองและการโต้ตอบกับเส้นตรง องค์ประกอบในรูปแบบ? เช่น ในการสร้างหัวข้อของฉันก่อนหน้านี้: คำศัพท์ความโค้งและการเลือกรูปแบบถ้านี่เป็นการวิเคราะห์การเลือกรูปแบบที่ใช้ใน R โดยมีตัวแปรอธิบายหลายตัว แบบจำลองเอาท์พุทที่มีคำที่ใช้โต้ตอบซึ่งรวมถึงคำกำลังสอง$a$$b$$y$

$$y\sim a+b+b^2+ab+ab^2$$ MuMIn$a:b^2$จะมีผลถ้าคำปฏิสัมพันธ์กับองค์ประกอบเชิงเส้นมีอยู่ในรูปแบบเดียวกันเช่นเดียวกับa , bและb ^ 2เป็นลักษณะพิเศษโดยตรงหรือไม่$a:b$$a$$b$$b^2$

ใช่คุณควรรวมทุกคำศัพท์ตั้งแต่ลำดับสูงสุดจนถึงคำเชิงเส้นในการโต้ตอบ มีหัวข้อที่ยอดเยี่ยมมากมายเกี่ยวกับประวัติย่อที่พูดถึงปัญหาที่เกี่ยวข้องซึ่งคุณอาจพบว่ามีประโยชน์ในการคิดเกี่ยวกับสิ่งนี้:

• มันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะเพิ่มคำกำลังสอง แต่ไม่ใช่เชิงเส้นตรงกับแบบจำลอง
• รวมถึงการมีปฏิสัมพันธ์ แต่ไม่ใช่เอฟเฟ็กต์หลักในแบบจำลอง
• การโต้ตอบทั้งหมดต้องการคำศัพท์เฉพาะของตนในแบบจำลองหรือไม่?

คำตอบสั้น ๆ คือโดยไม่รวมถึงคำบางคำในรูปแบบที่คุณบังคับให้บางส่วนของมันจะเป็นว่าเป็นศูนย์ นี้เรียกเก็บแข็งกับรูปแบบของคุณที่ต้องทำให้เกิดอคติเว้นแต่พารามิเตอร์เหล่านั้นจะตรงศูนย์ในความเป็นจริง ; สถานการณ์คล้ายคลึงกับการระงับการสกัดกั้น (ซึ่งคุณสามารถดูการสนทนาที่นี่ )

คุณควรระวังด้วยว่าการเลือกรูปแบบอัตโนมัติใด ๆ เป็นอันตราย (สำหรับเรื่องพื้นฐานอาจเป็นประโยชน์ในการอ่านคำตอบของฉันที่นี่ ) นอกจากนั้นอัลกอริธึมเหล่านี้ไม่ได้ 'คิด' ในแง่ของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรดังนั้นพวกเขาจึงไม่จำเป็นต้องรักษาระดับต่ำกว่า ในรูปแบบเมื่อรวมพลังหรือเงื่อนไขการมีปฏิสัมพันธ์