จะระบุเมทริกซ์คอนทราสต์ (เป็น R) สำหรับความแตกต่างระหว่างระดับหนึ่งกับค่าเฉลี่ยของระดับอื่น ๆ ได้อย่างไร?

ฉันมีรูปแบบการถดถอยที่มีลักษณะเช่นนี้:

... หรือในสัญกรณ์ R: y ~ x1 + x2 + x3 + x1:x2 + x1:x3 + x1:x2:x3

สมมติว่า $X_1$ และ $X_2$ เป็นตัวแปรเด็ดขาดและ $X_3$เป็นตัวเลข ภาวะแทรกซ้อนก็คือ$X_1$ มีสามระดับ $X_{1a}, X_{1b}, X_{1c}$ และแทนที่จะเป็นความแตกต่างมาตรฐานฉันต้องทดสอบ:

• ไม่ว่าจะเป็นการสกัดกั้นระดับ $X_{1a}$ แตกต่างจากการสกัดกั้นโดยเฉลี่ยสำหรับระดับ $X_{1b}$ และ $X_{1c}$.
• ไม่ว่าจะเป็นการตอบสนองของ $X_2$ แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญระหว่างระดับ $X_{1a}$ และค่าเฉลี่ยของระดับ $X_{1b}$ และ $X_{1c}$.
• ไม่ว่าจะเป็นความชันของ $X_3$ แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญระหว่างระดับ $X_{1a}$ และค่าเฉลี่ยของระดับ $X_{1b}$ และ $X_{1c}$.

จากโพสต์นี้ดูเหมือนว่าเมทริกซ์ที่ฉันต้องการคือ ...

 2
-1
-1

contrasts(mydata$x1)<-t(ginv(cbind(2,-1,-1)))ดังนั้นผมจึงทำ การประมาณของ$\beta_1$การเปลี่ยนแปลง แต่ทำอย่างอื่น ๆ ฉันสามารถทำซ้ำประมาณการใหม่ของ$beta_1$ โดยการลบค่าที่ทำนายของ $X_1b$ และ $X_1c$ กลุ่มหมายถึง (เมื่อ $X_3=0$ และ $X_2$ อยู่ที่ระดับอ้างอิง) ตั้งแต่สองเท่าของค่า $X_1a$ในระดับเหล่านั้น แต่ฉันไม่สามารถวางใจได้ว่าฉันระบุเมทริกซ์คอนทราสต์ของฉันอย่างถูกต้องเว้นแต่ฉันจะได้ค่าสัมประสิทธิ์อื่น ๆ ในทำนองเดียวกัน

ใครบ้างมีคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีห่อหัวของฉันรอบความสัมพันธ์ระหว่างเซลล์หมายถึงและความแตกต่าง? ขอบคุณ มีชื่อมาตรฐานสำหรับความคมชัดประเภทนี้หรือไม่

Aha! ตามลิงก์ที่โพสต์ในคำตอบของ Glen_bบรรทัดล่างคือคุณสามารถแปลงการเปรียบเทียบกลุ่มใดก็ได้หมายความว่าคุณต้องการเป็นแอตทริบิวต์ความคมชัด R-style ดังต่อไปนี้:

1. ทำเมทริกซ์จตุรัส แถวแสดงถึงระดับของปัจจัยของคุณและคอลัมน์แสดงถึงความแตกต่าง ยกเว้นอันแรกซึ่งบอกโมเดลว่าการสกัดกั้นควรเป็นตัวแทนของอะไร
2. หากคุณต้องการให้การสกัดกั้นของคุณเป็นค่าเฉลี่ยยิ่งใหญ่ให้เติมคอลัมน์แรกด้วยค่าที่ไม่เป็นศูนย์เดียวกันทั้งหมดไม่สำคัญว่าจะเกิดอะไรขึ้น หากคุณต้องการให้การสกัดกั้นเป็นวิธีหนึ่งในระดับให้ใส่ตัวเลขลงในแถวนั้นแล้วเติมส่วนที่เหลือด้วยศูนย์ หากคุณต้องการให้การสกัดกั้นนั้นมีความหมายหลายระดับให้ใส่ตัวเลขในแถวและศูนย์เหล่านั้นในส่วนที่เหลือ หากคุณต้องการให้มันเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักให้ใช้ตัวเลขอื่นหรือใช้ตัวเลขเดียวกัน คุณยังสามารถใส่ค่าลบในคอลัมน์สกัดกั้นและนั่นอาจหมายถึงบางสิ่งบางอย่างเช่นกัน แต่มันเปลี่ยนความแตกต่างอื่น ๆ ได้อย่างสมบูรณ์ดังนั้นฉันจึงไม่มีความคิดว่าสิ่งนั้นมีไว้เพื่ออะไร
3. กรอกข้อมูลลงในคอลัมน์ที่เหลือด้วยค่าบวกและลบที่ระบุว่าคุณต้องการเปรียบเทียบกับระดับอื่น ๆ ฉันลืมว่าทำไมการรวมเป็นศูนย์จึงมีความสำคัญ แต่ปรับค่าเพื่อให้คอลัมน์รวมเป็นศูนย์
4. เคลื่อนย้ายเมทริกซ์โดยใช้t()ฟังก์ชัน
5. ใช้ginv()จากMASSแพ็คเกจหรือsolve()เพื่อรับค่าผกผันของเมทริกซ์ที่ถูกเปลี่ยน
6. mycontrast<-mycontrast[,-1]วางคอลัมน์แรกเช่น ตอนนี้คุณมีเมทริกซ์ apx p-1 แต่ข้อมูลที่คุณใส่ในการสกัดกั้นถูกเข้ารหัสในเมทริกซ์โดยรวมในระหว่างขั้นตอนที่ 5
7. หากคุณต้องการให้ฉลากในเอาต์พุตสรุปน่าอ่านมากกว่าlm()เอาท์พุตเริ่มต้นของเอตแอลให้ตั้งชื่อคอลัมน์ของเมทริกซ์ของคุณตามนั้น การสกัดกั้นจะได้รับการตั้งชื่อโดยอัตโนมัติ(Intercept)อย่างไรก็ตาม
8. ทำให้เมทริกซ์ของคุณแตกต่างใหม่สำหรับปัจจัยที่มีปัญหาเช่น contrasts(mydata$myfactor)<-mymatrix
9. เรียกใช้lm()(และอาจจะฟังก์ชั่นอื่น ๆ อีกมากมายที่ใช้สูตร) ตามปกติในมาตรฐาน R โดยไม่ต้องโหลดglht, หรือdoBycontrasts

Glen_b ขอบคุณและขอบคุณกลุ่มที่ปรึกษาทางสถิติของ UCLA ฉันใช้สถิติ prof ใช้เวลาหลายวันในการเขียนหัวข้อนี้และฉันก็ยังไม่ทราบว่าจะเขียนเมทริกซ์ความคมชัดของตัวเองได้อย่างไร และตอนนี้หนึ่งชั่วโมงในการอ่านและเล่นกับ R และในที่สุดฉันก็คิดว่าฉันเข้าใจแล้ว เดาว่าฉันควรสมัครกับ UCLA แทน หรือ University of StackExchange

เปรียบเทียบว่าเป็นหนึ่งเดียวกับค่าเฉลี่ยของตัวแปรในภายหลังทั้งหมด (นอกเหนือจากขนาด) เรียกHelmert การเข้ารหัสหรือความแตกต่าง Helmert สิ่งที่คุณให้คือความคมชัดแรกส่วนอีกอันจะเป็นเวอร์ชั่นที่ปรับขนาด$(0, 1, -1)^\top$.

สิ่งที่เรียกว่าการเข้ารหัสHelmert สิ่งนี้เรียกว่า 'ย้อนกลับ Helmert' พวกมันเทียบเท่ากับการเปลี่ยนแปลงลำดับของตัวแปร