เรารู้คำตอบสำหรับตัวแปรอิสระสองตัว:
อย่างไรก็ตามหากเราใช้ผลิตภัณฑ์มากกว่าสองตัวแปรคำตอบจะเป็นอะไรในแง่ของความแปรปรวนและค่าที่คาดหวังของตัวแปรแต่ละตัว
5
เนื่องจากเป็นตัวแปรสุ่มและ (สมมติว่าทั้งหมดเป็นอิสระ) มันเป็นอิสระจากคำตอบจึงได้รับ inductively: ไม่มีอะไรใหม่ที่จำเป็น เทคนิคนี้ไม่แตกต่างจากการชี้ให้เห็นว่าเนื่องจากคุณสามารถเพิ่มตัวเลขสองตัวด้วยเครื่องคิดเลขคุณจึงสามารถเพิ่มตัวเลขด้วยเครื่องคิดเลขเดียวกันได้ด้วยการเพิ่มซ้ำ
—
whuber
คุณสามารถเขียนหลักฐานการแสดงสมการของคุณได้หรือไม่? ผมอยากที่จะหาสิ่งที่เกิดขึ้นกับระยะซึ่งควรให้คำบางคำที่เกี่ยวข้องกับY)
—
Dilip Sarwate
@DilipSarwate ฉันสงสัยว่าคำถามนี้โดยปริยายถือว่าและเป็นอิสระ สูตรของ OP นั้นถูกต้องเมื่อใดก็ตามที่ทั้งไม่ได้ถูกทำให้สัมพันธ์กันและนั้นจะไม่ถูกทำให้สัมพันธ์กัน ดูคำตอบของฉันคำถามที่เกี่ยวข้องที่นี่
—
มาโคร
@Macro ฉันตระหนักดีถึงประเด็นที่คุณยกระดับ สิ่งที่ฉันพยายามทำให้ OP เข้าใจและ / หรือหาตัวเองคือตัวแปรสุ่มอิสระเช่นเดียวกับทำให้ง่ายขึ้นทำให้ง่ายขึ้นซึ่ง ฉันคิดว่าเป็นวิธีที่ตรงกว่าที่จะได้ผลลัพธ์มากกว่าวิธีการอุปนัยที่คนบอกว่า
—
Dilip Sarwate
@DilipSarwate ดี ฉันแนะนำให้คุณโพสต์ข้อความนั้นเป็นคำตอบเพื่อให้ฉันสามารถโหวตได้!
—
มาโคร