ค่า logit จริงหมายถึงอะไร

ฉันมีโมเดล logit ซึ่งมีตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1 ในหลาย ๆ กรณี แต่เราจะ interprete นี้ได้อย่างไร

ใช้กรณีกับ logit ของ 0.20

เราสามารถยืนยันได้หรือไม่ว่ามีความเป็นไปได้ 20% ที่กรณีเป็นของกลุ่ม B กับกลุ่ม A?

นั่นเป็นวิธีที่ถูกต้องในการตีความค่า logit หรือไม่

regression logistic logit

นอกจากคำตอบที่ดีของ @ SvenHohenstein ด้านล่างมันอาจช่วยให้คุณอ่านคำตอบของฉันได้ที่นี่: การตีความการคาดการณ์อัตราต่อรองแบบง่าย ๆ ในการถดถอยโลจิสติกซึ่งมีข้อมูลพื้นฐานเพิ่มเติมเกี่ยวกับความน่าจะเป็น & อัตราต่อรอง โปรดทราบว่า logit สามารถเข้าใจได้อย่างเป็นนามธรรมมากขึ้นว่าเป็นฟังก์ชันลิงก์ คุณสามารถอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้ที่นี่: ความแตกต่างระหว่าง logit และ probit model (แม้ว่าคำตอบนี้อาจเป็นเรื่องเทคนิคมากกว่า)

— gung - Reinstate Monica

ฉันต้องการที่จะรู้ว่าทำไมการออกเสียงของlogitจึงไม่เหมือนลอการิทึมหรือชอบลอจิสติก

— Henry

@Henry - ตามที่วิกิออกเสียงของสหรัฐ 'logit' / loʊdʒɪt / ( en.wiktionary.org/wiki/logit ) เป็นเหมือน 'โลจิสติก' (/loʊdʒɪs.tɪk/) ( en.wiktionary.org/wiki/logistic )

— shaneb

@ shaneb - ยุติธรรมเพียงพอ - คิดว่าจะเปลี่ยนคำถามไปสู่การออกเสียงแบบลอจิสติกที่

— Henry

คำตอบ:

logitของความน่าจะเป็นถูกกำหนดเป็น $L$ $p$

L = \ln \frac{p}{1 - p}

$L = \ln\frac{p}{1-p}$

คำว่าเรียกว่า odds ลอการิทึมธรรมชาติของราคาที่เป็นที่รู้จักกันเข้าสู่ระบบการต่อรองหรือlogit $\frac{p}{1-p}$

ฟังก์ชันผกผันคือ

p = \frac{1}{1 + e^{- L}}

$p = \frac{1}{1+e^{-L}}$

ความน่าจะเป็นอยู่ในช่วงตั้งแต่ศูนย์ถึงหนึ่งกล่าวคือในขณะที่การบันทึกสามารถเป็นจำนวนจริงใด ๆ (จากลบอนันต์ถึงอินฟินิตี้; ) . $p\in[0,1]$ $\mathbb{R}$ $L\in (-\infty,\infty)$

ความน่าจะเป็นของสอดคล้องกับ logit ของ0ค่า logit เชิงลบบ่งชี้ว่าน่าจะมีขนาดเล็กกว่า , logits บวกบ่งบอกถึงความน่าจะเป็นสูงกว่า0.5ความสัมพันธ์มีความสมมาตร: บันทึกที่และสอดคล้องกับความน่าจะเป็นที่และตามลำดับ หมายเหตุ: ระยะทางสัมบูรณ์ถึงเท่ากันสำหรับความน่าจะเป็นทั้งสองแบบ $0.5$ $0$ $0.5$ $0.5$ $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ $0.5$

กราฟนี้แสดงความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นระหว่างการบันทึกและความน่าจะเป็น:

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

คำตอบสำหรับคำถามของคุณคือ: มีความน่าจะเป็นประมาณกรณีซึ่งเป็นของกลุ่ม B $0.55$

— สเวนโฮเฮนสไตน์
แหล่งที่มา

"Logits ที่และสอดคล้องกับความน่าจะเป็นที่และตามลำดับ" $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ มันหมายความว่าการกระจายของ logit นั้นสมมาตรอย่างไร

— ผู้ใช้ 31466

มีความน่าจะเป็นประมาณกรณีที่อยู่ในกลุ่ม B $0.55$ เมื่อใดจะเป็นของกลุ่ม A

— ผู้ใช้ 31466

1 - 0.55 = 0.45

$1 - 0.55 = 0.45$

0.5

$0.5$

0

$0$

0.5 + x

$0.5 + x$

0 + y

$0 + y$

0.5 - x

$0.5 - x$

0 - y

$0 - y$

sign (x) = sign (y) .

$\text{sign}(x) = \text{sign}(y).$

คุณสามารถระบุรุ่นของคุณและให้ภาพหน้าจอของผลลัพธ์จากนั้นฉันจะให้คำตอบโดยละเอียด แต่ลองครั้งแรก .... คุณอาจต้องการลองดูตัวอย่างต่อไปนี้ในเว็บไซต์เหล่านี้:

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/seminars/stata_logistic/default.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/dae/logit.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/faq/oratio.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/odds_ratio.htm

ถ้าสัมประสิทธิ์เท่ากับ 0.2 มันขึ้นอยู่กับตัวแปรฉันเดาว่าคุณมีหุ่นจำลองซึ่งก็คือ 0 สำหรับกลุ่ม B และ 1 สำหรับกลุ่ม A?

$OR = e^b$