วิธีการเห็นภาพความดีแบบเบย์ของความเหมาะสมสำหรับการถดถอยโลจิสติก

สำหรับปัญหาการถดถอยแบบลอจิสติกแบบเบย์ฉันได้สร้างการแจกแจงการคาดการณ์หลัง ฉันสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงแบบคาดการณ์และได้รับตัวอย่างจำนวนมาก (0,1) สำหรับการสังเกตแต่ละครั้งที่ฉันมี การแสดงให้เห็นถึงความดีงามของพอดีนั้นน้อยกว่าที่น่าสนใจตัวอย่างเช่น

พล็อตนี้แสดงตัวอย่าง 10,000 ตัวอย่าง + จุดข้อมูลที่สังเกตได้ (วิธีทางซ้ายสามารถสร้างเส้นสีแดงได้: ใช่แล้วนั่นคือการสังเกต) ปัญหาคือว่าพล็อตนี้ไม่ค่อยให้ข้อมูลและฉันจะมี 23 อันหนึ่งอันสำหรับแต่ละจุดข้อมูล

มีวิธีที่ดีกว่าในการมองเห็นจุดข้อมูล 23 จุดพร้อมตัวอย่างหลังหรือไม่

ความพยายามอื่น:

ความพยายามอื่นขึ้นอยู่กับกระดาษที่นี่

ฉันมีความรู้สึกว่าคุณไม่ยอมแพ้ทุกอย่างกับสถานการณ์ของคุณ แต่ให้สิ่งที่เรามีต่อหน้าเราให้พิจารณาประโยชน์ของdot-plot ง่ายๆเพื่อแสดงข้อมูล

สิ่งเดียวเท่านั้นที่ไม่ได้อยู่ที่นี่ (นั่นอาจไม่ใช่พฤติกรรมเริ่มต้น) คือ:

• ฉันใช้การเข้ารหัสซ้ำซ้อนรูปร่างและสีเพื่อแยกแยะระหว่างค่าที่สังเกตได้โดยไม่มีข้อบกพร่องและข้อบกพร่อง ด้วยข้อมูลง่ายๆเช่นนี้การวางจุดบนกราฟจึงไม่จำเป็น นอกจากนี้คุณมีปัญหาเมื่อจุดอยู่ใกล้กับค่ากลางมันต้องใช้การค้นหาเพิ่มเติมเพื่อดูว่าค่าที่สังเกตได้เป็นศูนย์หรือหนึ่ง
• ฉันเรียงกราฟิกตามสัดส่วนที่สังเกต

การเรียงลำดับเป็นนักเตะตัวจริงสำหรับดอทแปลงเช่นนี้ การเรียงลำดับตามค่าสัดส่วนที่นี่จะช่วยให้ค้นพบสิ่งที่เหลืออยู่สูงได้อย่างง่ายดาย การมีระบบที่คุณสามารถจัดเรียงตามค่าที่มีอยู่ในพล็อตหรือในลักษณะภายนอกของเคสได้อย่างง่ายดายเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการได้รับผลตอบแทนจากเงินของคุณ

คำแนะนำนี้รวมถึงการสังเกตอย่างต่อเนื่องเช่นกัน คุณสามารถกำหนดสี / รูปร่างของจุดตามว่าส่วนที่เหลือเป็นลบหรือบวกจากนั้นปรับขนาดของจุดตามส่วนที่เหลือของสัมบูรณ์ (หรือกำลังสอง) IMO นี้ไม่จำเป็นที่นี่เนื่องจากความเรียบง่ายของค่าที่สังเกตได้

วิธีปกติในการมองเห็นภาพความพอดีของโมเดลการถดถอยแบบโลจิสติกส์แบบเบย์กับตัวทำนายหนึ่งคือวางแผนการแจกแจงการทำนายพร้อมกับสัดส่วนที่สอดคล้องกัน (โปรดแจ้งให้เราทราบหากฉันเข้าใจคำถามของคุณ)

ตัวอย่างการใช้ชุดข้อมูล Bliss ยอดนิยม

รหัสด้านล่างใน R:

library(mcmc)

# Beetle data

ni = c(59, 60, 62, 56, 63, 59, 62, 60) # Number of individuals
no = c(6, 13, 18, 28, 52, 53, 61, 60) # Observed successes
dose = c(1.6907, 1.7242, 1.7552, 1.7842, 1.8113, 1.8369, 1.8610, 1.8839) # dose

dat = cbind(dose,ni,no)

ns = length(dat[,1])

# Log-posterior using a uniform prior on the parameters

logpost = function(par){
var = dat[,3]*log(plogis(par[1]+par[2]*dat[,1])) + (dat[,2]-dat[,3])*log(1-plogis(par[1]+par[2]*dat[,1]))

if( par[1]>-100000 ) return( sum(var) )
else return(-Inf)
}

# Metropolis-Hastings
N = 60000

samp <- metrop(logpost, scale = .35, initial = c(-60,33), nbatch = N)

samp$accept

burnin = 10000
thinning = 50

ind = seq(burnin,N,thinning)

mu1p =   samp$batch[ , 1][ind]

mu2p =   samp$batch[ , 2][ind]


# Visual tool

points = no/ni
# Predictive dose-response curve
DRL <- function(d) return(mean(plogis(mu1p+mu2p*d)))
DRLV = Vectorize(DRL)

v <- seq(1.55,2,length.out=55)
FL = DRLV(v)

plot(v,FL,type="l",xlab="dose",ylab="response")
points(dose,points,lwd=2)

ฉันกำลังตอบสนองต่อคำขอสำหรับเทคนิคกราฟิกทางเลือกที่แสดงว่าเหตุการณ์ความล้มเหลวที่จำลองได้ดีเพียงใดนั้นตรงกับเหตุการณ์ความล้มเหลวที่สังเกตได้ คำถามที่เกิดขึ้นใน "การเขียนโปรแกรมและวิธีการน่าจะเป็นแบบเบย์สำหรับแฮกเกอร์" พบที่นี่ นี่คือวิธีกราฟิกของฉัน:

รหัสพบที่นี่