จะคำนวณช่วงความเชื่อมั่นของสัมประสิทธิ์การถดถอยใน PLS ได้อย่างไร?

แบบจำลองพื้นฐานของPLSคือ matrixและ vectorกำหนดสัมพันธ์กับ ที่คือเวลาแฝงเมทริกซ์และเป็นคำที่มีเสียงรบกวน (sssumingอยู่กึ่งกลาง)X n y X = T P ′ + E , y = T q ′ + f , T n × k E , f X , $n \times m$$X$$n$$y$

PLS ผลิตประมาณการของและ 'ทางลัด' เวกเตอร์ของค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยเช่นว่าเบต้า} ฉันต้องการค้นหาการกระจายของภายใต้สมมติฐานที่ทำให้เข้าใจง่ายซึ่งอาจรวมถึงสิ่งต่อไปนี้:β Y ~ X β $T, P, q$$\hat{\beta}$$y \sim X \hat{\beta}$$\hat{\beta}$

1. รูปแบบถูกต้องเช่น สำหรับ ;T , P , $X = T P' + E,y = T q' + f$$T, P, q$
2. จำนวนของปัจจัยแฝงเป็นที่รู้จักและใช้ในอัลกอริทึม PLS$k$
3. ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นจริงคือ iid zero-Mean ปกติพร้อมกับผลต่างที่ทราบ

คำถามนี้ค่อนข้าง จำกัด เนื่องจากมีคะแนนของอัลกอริทึม 'PLS' ที่หลากหลาย แต่ฉันจะยอมรับผลลัพธ์สำหรับคำถามใด ๆ ฉันจะยอมรับคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการประเมินการกระจายของผ่านเช่น bootstrap แต่บางทีนั่นอาจเป็นคำถามแยกต่างหาก$\hat{\beta}$

คุณรู้หรือไม่ว่าบทความนี้: PLS-regression: เครื่องมือพื้นฐานของเคมีบำบัด ? การรับ SE และ CI สำหรับพารามิเตอร์ PLS อธิบายไว้ใน§3.11

ฉันมักจะพึ่งพาเงินทุนสำหรับการคำนวณถูกต้องตามที่แนะนำในเช่นอับเอชบางส่วนน้อยถดถอยสี่เหลี่ยมและประมาณการเกี่ยวกับการถดถอยโครงสร้างแฝง (PLS ถดถอย) ฉันดูเหมือนจะจำได้ว่ามีการแก้ปัญหาเชิงทฤษฎีที่กล่าวถึงใน Tenenhaus M. (1998) La régression PLS: Théorie et pratique (Technip) แต่ฉันไม่สามารถตรวจสอบได้ตอนนี้เพราะฉันไม่มีหนังสือ สำหรับตอนนี้มีบางแพคเกจ R ที่มีประโยชน์เช่นplsRglm

ป.ล.ฉันเพิ่งค้นพบบทความของNicole Krämerโดยอ้างอิงจากแพ็คเกจ plsdof R

ฉันค้นพบกระดาษโดย Reiss และ อัล , บางส่วนสี่เหลี่ยมอย่างน้อยความเชื่อมั่นในการคำนวณช่วงเวลาสำหรับการสิ้นสุดของชุดการทำนายคุณภาพอุตสาหกรรมซึ่งปรากฏคำพูด:

การคาดการณ์ PLS ควรมาพร้อมกับช่วงเวลาออนไลน์เพื่อระบุความแม่นยำของการทำนาย การกำหนดช่วงเวลาการคาดคะเนสำหรับการทำนาย PLS เป็นพื้นที่ของการศึกษาที่ไม่ได้สรุปว่า "มาตรฐานทองคำ"

บทความนี้มีการอ้างอิงถึง 'แบบสำรวจที่ยอดเยี่ยมของงานดังกล่าว' ข้อผิดพลาดมาตรฐานของการทำนายสำหรับ multiway PLSโดย Faber และ Bro และกระดาษโดย Faber และ Kowalski การ แพร่กระจายของข้อผิดพลาดในการวัดสำหรับการตรวจสอบความถูกต้องของการทำนาย และสี่เหลี่ยมอย่างน้อยบางส่วน ฉันจะสรุปผลลัพธ์เหล่านี้เมื่อมีให้ ...