สิ่งที่เหลือตามปกติหมายถึงอะไรและสิ่งนี้บอกอะไรฉันเกี่ยวกับข้อมูลของฉัน


13

คำถามพื้นฐานสวย:

การกระจายตัวตามปกติของเศษซากจากการถดถอยเชิงเส้นหมายความว่าอย่างไร ในแง่ของสิ่งนี้สะท้อนให้เห็นถึงข้อมูลเดิมของฉันจากการถดถอยอย่างไร

ฉันนิ่งงันโดยสิ้นเชิงขอบคุณมาก

คำตอบ:


5

การถดถอยเชิงเส้นในความเป็นจริงจะจำลองค่าที่คาดหวังตามเงื่อนไขของผลลัพธ์ของคุณ นั่นหมายความว่า: ถ้าคุณรู้ค่าที่แท้จริงของพารามิเตอร์การถดถอย (พูดและβ 1 ), ให้ค่าของตัวทำนาย X ของคุณ, เติมค่านั้นลงในสมการ E [ Y | X ] = β 0 + β 1 X จะมีคุณคำนวณมูลค่าที่คาดว่าจะYมากกว่าทุก (เป็นไปได้) ข้อสังเกตที่มีค่าที่กำหนดนี้Xβ0β1

E[Y|X]=β0+β1X
YX

YXYXX

YE[Y|X]XYβ0+β1XE[Y|X]ϵ

Y=E[Y|X]+ϵ

กล่าวโดยย่อ: การแจกแจงแบบปกตินี้แสดงถึงความแปรปรวนในผลลัพธ์ของคุณด้านบนของความแปรปรวนที่อธิบายโดยตัวแบบ

YX

หมายเหตุ: ฉันได้ให้เหตุผลเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้นด้วยตัวทำนายหนึ่งตัว แต่สิ่งเดียวกันนั้นมีเพิ่มเติม: เพียงแทนที่ "บรรทัด" ด้วย "ไฮเปอร์เพล" ในข้างต้น


นี่เป็นคำอธิบายที่ยอดเยี่ยม! แต่คำถามหนึ่งข้อ: การแจกแจงแบบปกติจะหมายความว่าคุณคิดว่าค่าที่เป็นไปได้มากที่สุดสำหรับ e นั้นอยู่ระหว่าง -1 ถึง +1 (หลังจากพวกมันได้มาตรฐาน)? โดยทั่วไปแล้วคุณใช้การแจกแจงแบบปกติแทนที่จะพูดการกระจายปัวซองเพราะการแจกแจงแบบปกติดีกว่าแบบจำลองว่าค่าเหล่านี้มีพฤติกรรมอย่างไรในชีวิตจริง
user3813234

1

มันอาจมีความหมายมากหรืออาจไม่มีความหมายอะไรเลย ถ้าคุณใส่แบบจำลองเพื่อให้ได้ R-Squared ที่สูงที่สุดอาจหมายความว่าคุณเป็นคนโง่ หากคุณเหมาะสมกับรูปแบบที่จะใช้ในการจดจำว่าตัวแปรนั้นจำเป็นและจำเป็นและใส่ใจในการระบุค่าผิดปกติคุณก็ทำงานได้ดี ลองดูที่นี่สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับhttp://www.autobox.com/cms/index.php?option=com_content&view=article&id=175นี้


0

ความธรรมดาของสิ่งตกค้างเป็นข้อสมมติของการรันแบบจำลองเชิงเส้น ดังนั้นหากส่วนที่เหลือของคุณเป็นเรื่องปกตินั่นหมายความว่าการสันนิษฐานของคุณนั้นถูกต้องและการอนุมานแบบจำลอง (ช่วงความเชื่อมั่นการทำนายแบบจำลอง) ก็ควรจะถูกต้องเช่นกัน มันง่ายมาก!


ข้อสันนิษฐานทั่วไปนั้นเกี่ยวกับข้อผิดพลาดที่ไม่สามารถสังเกตเห็นได้ (ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีข้อสันนิษฐาน) ไม่ใช่เรื่องของสิ่งตกค้างที่สังเกตได้
DL Dahly

2
ใช่ แต่คุณใช้ส่วนที่เหลือเพื่อทดสอบสมมติฐานของคุณเกี่ยวกับข้อผิดพลาดที่ไม่สามารถสังเกตเห็นได้
wcampbell

 to 
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.