การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของ Canonical ที่มีสหสัมพันธ์อันดับ

การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของ Canonical (CCA) มีจุดมุ่งหมายเพื่อเพิ่มความสัมพันธ์ของเพียร์สันในช่วงเวลาปกติ (เช่นค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้น) ของการรวมกันเชิงเส้นของชุดข้อมูลทั้งสอง

ตอนนี้ให้พิจารณาความจริงที่ว่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์นี้วัดได้เพียงการเชื่อมโยงเชิงเส้นเท่านั้น - นี่คือเหตุผลที่เราใช้เช่น Spearman-หรือ Kendall-$\rho$$\tau$ (อันดับ) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ การเชื่อมต่อระหว่างตัวแปร

ดังนั้นฉันคิดต่อไปนี้: ข้อ จำกัด หนึ่งของ CCA คือพยายามจับความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างชุดค่าผสมเชิงเส้นที่เกิดขึ้นเนื่องจากฟังก์ชันวัตถุประสงค์เท่านั้น เป็นไปได้ไหมที่จะขยาย CCA ในบางแง่มุมโดยการเพิ่มพูด Spearman- แทน Pearson-$\rho$ ?$r$

ขั้นตอนดังกล่าวจะนำไปสู่สิ่งที่ตีความและมีความหมายทางสถิติหรือไม่ (มันสมเหตุสมผลหรือไม่ - ตัวอย่างเช่น - เพื่อดำเนินการ CCA ในอันดับ ... ?) ฉันสงสัยว่ามันจะช่วยได้เมื่อเราจัดการกับข้อมูลที่ไม่ปกติหรือไม่ ...

ฉันใช้การขยายคิวบ์แบบ จำกัด เมื่อคำนวณตัวแปรที่บัญญัติ คุณกำลังเพิ่มฟังก์ชั่นพื้นฐานแบบไม่เชิงเส้นในการวิเคราะห์เหมือนกับที่คุณจะเพิ่มคุณสมบัติใหม่ ซึ่งส่งผลในการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักที่ไม่เชิงเส้น ดูฟังก์ชันของHmiscแพ็คเกจ R transcanสำหรับตัวอย่าง homalsแพ็คเกจ R ใช้เวลานานกว่านี้มาก

วิธีมาตรฐานของ CCA ทำงานร่วมกับเมทริกซ์สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของผลิตภัณฑ์ สำหรับ mgnitude CC ที่ใหญ่ที่สุดมันสร้างสองตัวแปรคอมโพสิต z1 (n) และ z2 (n) โดยการรวมกันเชิงเส้นของสอง matixes (กับ n แถวและตัวแปร m1 และ m2) ซึ่ง abs (correlation (z1, z2)) จะถูกขยายให้ใหญ่สุด ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์นี้อาจถูกขยายให้ใหญ่ที่สุดโดยตรงแม้ว่าความสัมพันธ์ (z1, z2) ไม่ใช่ช่วงเวลาของผลิตภัณฑ์ แต่กำหนดไว้แตกต่างกัน

Mishra, SK (2009) "หมายเหตุเกี่ยวกับการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ตามแบบบัญญัติสามัญของคะแนนสองชุด"

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1328319