ในฐานะนักเศรษฐศาสตร์การวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) ได้รับการสอนและเข้าใจในความสัมพันธ์กับการถดถอยเชิงเส้น (เช่นในหลักสูตร Aของเศรษฐศาสตร์ของ Arthur Goldberger ) นักเศรษฐศาสตร์ / เศรษฐมิติมักมองว่า ANOVA นั้นไม่น่าสนใจและชอบที่จะย้ายไปยังแบบจำลองการถดถอยโดยตรง จากมุมมองของแบบจำลองเชิงเส้น (หรือแบบเชิงเส้นทั่วไป) ANOVA จะกำหนดค่าสัมประสิทธิ์เป็นชุดโดยแต่ละชุดที่สอดคล้องกับ "แหล่งที่มาของการเปลี่ยนแปลง" ในคำศัพท์ ANOVA
โดยทั่วไปคุณสามารถทำซ้ำการอนุมานที่คุณจะได้รับจาก ANOVA โดยใช้การถดถอย แต่ไม่ใช่ OLS regression เสมอ จำเป็นต้องใช้แบบจำลองหลายระดับสำหรับการวิเคราะห์โครงสร้างข้อมูลแบบลำดับชั้นเช่น "การออกแบบแบบแยกส่วน" ซึ่งผลระหว่างกลุ่มจะถูกเปรียบเทียบกับข้อผิดพลาดระดับกลุ่มและผลกระทบภายในกลุ่มจะเปรียบเทียบกับข้อผิดพลาดระดับข้อมูล กระดาษของ Gelman [1] มีรายละเอียดที่ดีเกี่ยวกับปัญหานี้และให้เหตุผลว่า ANOVA เป็นเครื่องมือทางสถิติที่สำคัญที่ควรได้รับการสอนเพื่อประโยชน์ของตนเอง
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Gelman ให้เหตุผลว่า ANOVA เป็นวิธีการทำความเข้าใจและสร้างแบบจำลองหลายระดับ ดังนั้น ANOVA จึงไม่ใช่ทางเลือกสำหรับการถดถอย แต่เป็นเครื่องมือสำหรับการสรุปการอนุมานมิติสูงที่ซับซ้อนและการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจ
Gelman เป็นนักสถิติที่ได้รับการเคารพและควรให้ความเชื่อถือกับมุมมองของเขา อย่างไรก็ตามงานเชิงประจักษ์เกือบทั้งหมดที่ฉันทำจะได้รับการบริการที่เท่าเทียมกันจากการถดถอยเชิงเส้นและดังนั้นฉันจึงตกลงไปในค่ายที่ดูมันอย่างไร้จุดหมายสักหน่อย บางสาขาวิชาที่มีการออกแบบการศึกษาที่ซับซ้อน (เช่นจิตวิทยา) อาจพบว่า ANOVA มีประโยชน์
[1] Gelman, A. (2005) การวิเคราะห์ความแปรปรวน: ทำไมจึงมีความสำคัญมากกว่าที่เคย (ด้วยการสนทนา) บันทึกสถิติ 33, 1–53 ดอย: 10.1214 / 009053604000001048