ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับ CDF เชิงประจักษ์

ใช่มีช่วงความมั่นใจประเภทอื่น ๆ (CI) CI ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดแห่งหนึ่งตั้งอยู่บนความไม่เท่าเทียมกันของDvoretzky – Kiefer – Wolfowitzซึ่งกล่าวว่า

P [sup_{x} | {\hat{F}}_{n} (x) - F (x) | > ϵ] \leq 2 \exp (- 2 n ϵ^{2}) .

$P\left[\sup_{x}\vert \hat{F}_n(x)-F(x)\vert>\epsilon\right]\leq 2\exp(-2n\epsilon^2).$

จากนั้นหากคุณต้องการสร้างช่วงเวลาของระดับคุณเพียงแค่ต้องเท่ากับซึ่งนำไปสู่ $\alpha$ $\alpha=2\exp(-2n\epsilon^2)$ $\epsilon = \sqrt{\dfrac{1}{2n}\log\left(\dfrac{2}{\alpha}\right)}$ $F(x)$ $L(x)=\max\{\hat{F}_n(x)-\epsilon,0\}$ $U(x)=\min\{\hat{F}_n(x)+\epsilon,1\}$ $P[X>x]=1-F(x)$

งานนำเสนอนี้ให้รายละเอียดอื่น ๆ ที่อาจเป็นที่สนใจ

— คน
แหล่งที่มา

ภาษานี้สำหรับ Thansk ความไม่เท่าเทียมกันนี้ถูกกล่าวถึงในชั้นเรียนของฉันดังนั้นฉันไม่แน่ใจว่านี่คือสิ่งที่พวกเขากำลังมองหาหรือไม่ ท้ายที่สุดแล้วคำตอบที่พวกเขามองหานั้นมันมีประโยชน์มากหรือไม่และดูเหมือนว่ามันจะนำไปสู่การแก้ไขปัญหาของฉัน

— Eric Brady

ฉันดีใจที่เห็นว่าคุณน่าสนใจ คุณได้ศึกษาค่าเฉลี่ยเชิงเส้นกำกับของ ECDF หรือไม่?

— คน

ไม่จริง นี่ไม่ได้อยู่ในเนื้อหาที่เรากล่าวถึง ในชั้นเรียนนี้เราได้ศึกษาเฉพาะช่วงความมั่นใจเกี่ยวกับพารามิเตอร์และปริมาณที่ประเมิน ฉันคิดว่าเรา "ควร" เพื่อแก้ปัญหานี้โดยใช้การประมาณสัดส่วนประชากรตามตำราและบันทึกย่อ แต่ฉันยังไม่ชัดเจนว่าเป็นสิ่งที่เหมาะสมหรือไม่ นั่นเป็นเหตุผลเดียวที่ฉันยังไม่ได้ทำเครื่องหมายถูกต้อง

— Eric Brady