ความแตกต่างในความแตกต่างคืออะไร?

43

ความแตกต่างในความแตกต่างได้รับความนิยมในฐานะเครื่องมือที่ไม่ได้ทดลองโดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านเศรษฐศาสตร์ ใครช่วยกรุณาให้คำตอบที่ชัดเจนและไม่ใช่เทคนิคคำถามต่อไปนี้เกี่ยวกับความแตกต่างในความแตกต่าง

ตัวประมาณความแตกต่างคืออะไร
เหตุใดเครื่องมือประมาณการความแตกต่างในการใช้งานจึงเป็นสิ่งใด
เราสามารถเชื่อถือการประมาณการที่แตกต่างกันได้หรือไม่?

regression econometrics difference-in-difference

— เกรแฮมคุกสัน
แหล่งที่มา

ไม่มีใครรู้วิธีการประเมินความแตกต่างในการถดถอยที่แตกต่างในเกรต? ฉันต้องทำงานกับ OLS หรือแผงข้อมูลหรือไม่

3

@Pyca ดูเหมือนว่ามีการใช้ความคิดเห็นที่ไม่เหมาะสม คุณควรโพสต์คำถามใหม่โดยอ้างอิงถึงคำถามนี้

— chl

66

อะไรคือความแตกต่างในการประมาณ
ความแตกต่างความแตกต่าง (DiD) เป็นเครื่องมือในการประเมินผลการรักษาเปรียบเทียบความแตกต่างก่อนและหลังการรักษาในผลลัพธ์ของการรักษาและกลุ่มควบคุม โดยทั่วไปเรามีความสนใจในการประเมินผลของการรักษา (เช่นสถานะสหภาพยา ฯลฯ ) ต่อผลลัพธ์ (เช่นค่าจ้างสุขภาพ ฯลฯ ) ในขณะที่ โดยที่เป็นผลกระทบคงที่เป็นรายบุคคล (ลักษณะของบุคคลที่ไม่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา),เป็นผลคงที่เวลาเป็นตัวแปรแปรผันตามเวลาเช่นอายุของแต่ละบุคคลและ $D_i$ $Y_i$

Y_{i t} = α_{i} + λ_{t} + ρ D_{i t} + X_{i t}^{'} β + ϵ_{i t}

$Y_{it} = \alpha_i + \lambda_t + \rho D_{it} + X'_{it}\beta + \epsilon_{it}$

α_{i}

$\alpha_i$

λ_{t}

$\lambda_t$

X_{i t}

$X_{it}$

ϵ_{i t}

$\epsilon_{it}$ เป็นคำที่ผิดพลาด บุคคลและเวลาจะถูกจัดทำดัชนีโดยและตามลำดับ หากมีความสัมพันธ์กันระหว่างเอฟเฟกต์คงที่และดังนั้นการประเมินการถดถอยนี้ผ่านทาง OLS จะมีอคติเนื่องจากจะไม่มีการควบคุมเอฟเฟกต์ถาวร นี่คือแบบฉบับละเว้นอคติตัวแปร

i

$i$

t

$t$

D_{i t}

$D_{it}$

หากต้องการดูผลกระทบของการรักษาเราต้องการทราบความแตกต่างระหว่างบุคคลในโลกที่เธอได้รับการรักษาและสิ่งที่เธอไม่ได้ทำ แน่นอนมีเพียงหนึ่งในสิ่งเหล่านี้เท่านั้นที่สามารถสังเกตได้ในทางปฏิบัติ ดังนั้นเราจึงมองหาคนที่มีแนวโน้มก่อนการรักษาเหมือนกันในผลลัพธ์ สมมติว่าเรามีสองช่วงเวลาและทั้งสองกลุ่ม B จากนั้นภายใต้สมมติฐานว่าแนวโน้มในกลุ่มการรักษาและกลุ่มควบคุมจะยังคงดำเนินต่อไปเช่นเดียวกับก่อนหน้านี้หากไม่ได้รับการรักษาเราสามารถประเมินผลการรักษาได้เช่น $t = 1, 2$ $s = A,B$

ρ = (E [Y_{i s t} | s = A, t = 2] - E [Y_{i s t} | s = A, t = 1]) - (E [Y_{i s t} | s = B, t = 2] - E [Y_{i s t} | s = B, t = 1])

$\rho = (E[Y_{ist}|s=A,t=2] - E[Y_{ist}|s=A,t=1]) - (E[Y_{ist}|s=B,t=2] - E[Y_{ist}|s=B,t=1])$

กราฟิกนี้จะมีลักษณะดังนี้: ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

คุณสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเหล่านี้ได้ด้วยมือเช่นได้ผลลัพธ์เฉลี่ยของกลุ่มในทั้งสองช่วงเวลาและรับผลต่าง จากนั้นรับค่าเฉลี่ยผลลัพธ์ของกลุ่มทั้งสองช่วงเวลาและรับผลต่าง จากนั้นนำความแตกต่างในความแตกต่างและนั่นคือผลการรักษา อย่างไรก็ตามจะสะดวกกว่าในการทำกรอบการถดถอยเพราะจะช่วยให้คุณ $A$ $B$

เพื่อควบคุมการแปรปรวนร่วม
เพื่อรับข้อผิดพลาดมาตรฐานสำหรับผลการรักษาเพื่อดูว่ามีความสำคัญ

เมื่อต้องการทำเช่นนี้คุณสามารถทำตามกลยุทธ์ที่เทียบเท่ากันอย่างใดอย่างหนึ่ง สร้างกลุ่มควบคุม dummyซึ่งเท่ากับ 1 หากบุคคลอยู่ในกลุ่มและ 0 มิฉะนั้นสร้าง dummy เวลาซึ่งเท่ากับ 1 ถ้าและ 0 เป็นอย่างอื่น จากนั้นถอยหลัง $\text{treat}_i$ $A$ $\text{time}_t$ $t=2$

Y_{i t} = β_{1} + β_{2} ({treat}_{i}) + β_{3} ({time}_{t}) + ρ ({treat}_{i} \cdot {time}_{t}) + ϵ_{i t}

$Y_{it} = \beta_1 + \beta_2 (\text{treat}_i) + \beta_3 (\text{time}_t) + \rho (\text{treat}_i \cdot \text{time}_t) + \epsilon_{it}$

หรือคุณเพียงแค่สร้างหุ่นจำลองซึ่งเท่ากับหนึ่งถ้าบุคคลที่อยู่ในกลุ่มการรักษาและช่วงเวลาเป็นระยะหลังการรักษาและเป็นศูนย์เป็นอย่างอื่น จากนั้นคุณจะถอยหลัง $T_{it}$

Y_{i t} = β_{1} γ_{s} + β_{2} λ_{t} + ρ T_{i t} + ϵ_{i t}

$Y_{it} = \beta_1 \gamma_s + \beta_2 \lambda_t + \rho T_{it} + \epsilon_{it}$

โดยที่เป็นตัวจำลองสำหรับกลุ่มควบคุมอีกครั้งและเป็นช่วงเวลา การถดถอยทั้งสองให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกันสำหรับสองจุดและสองกลุ่ม สมการที่สองนั้นกว้างกว่าแม้ว่ามันจะขยายไปถึงหลายกลุ่มและช่วงเวลาอย่างง่ายดาย ในทั้งสองกรณีนี่คือวิธีที่คุณสามารถประมาณความแตกต่างของพารามิเตอร์ความแตกต่างในแบบที่คุณสามารถรวมตัวแปรควบคุม (ฉันออกจากสมการข้างต้นเพื่อไม่ให้ยุ่งเหยิง แต่คุณสามารถรวมไว้) และได้รับข้อผิดพลาดมาตรฐาน สำหรับการอนุมาน $\gamma_s$ $\lambda_t$

เหตุใดเครื่องมือประมาณการความแตกต่างจึงมีประโยชน์
ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้า DiD เป็นวิธีการประเมินผลการรักษาด้วยข้อมูลที่ไม่ใช่การทดลอง นั่นเป็นคุณสมบัติที่มีประโยชน์ที่สุด DiD ยังเป็นรุ่นของการประเมินผลกระทบคงที่ ในขณะที่โมเดลเอฟเฟกต์คงที่ถือว่า , DiD ทำให้สมมติฐานคล้ายกัน แต่ในระดับกลุ่ม\ ค่าคาดหวังของผลลัพธ์ที่นี่คือผลรวมของกลุ่มและผลกระทบของเวลา ดังนั้นความแตกต่างคืออะไร? สำหรับไม่คุณไม่จำเป็นต้องข้อมูลแผงจำเป็นต้องเป็นเวลานานเป็นส่วนข้ามซ้ำของคุณจะถูกดึงออกมาจากที่เดียวกันหน่วยรวมsสิ่งนี้ทำให้ DiD สามารถใช้กับข้อมูลที่กว้างกว่าแบบจำลองเอฟเฟกต์มาตรฐานที่ต้องการข้อมูลพาเนล $E(Y_{0it}|i,t) = \alpha_i + \lambda_t$ $E(Y_{0it}|s,t) = \gamma_s + \lambda_t$ $s$

เราสามารถเชื่อถือความแตกต่างในความแตกต่างได้หรือไม่?
ข้อสันนิษฐานที่สำคัญที่สุดใน DiD คือการคาดการณ์แนวโน้มแบบขนาน (ดูรูปด้านบน) อย่าเชื่อถือการศึกษาที่ไม่แสดงแนวโน้มเหล่านี้อย่างชัดเจน! บทความในปี 1990 อาจจะหายไปจากเรื่องนี้ แต่ทุกวันนี้ความเข้าใจของเราเกี่ยวกับ DiD นั้นดีขึ้นมาก หากไม่มีกราฟที่น่าเชื่อถือที่แสดงแนวโน้มแบบขนานในผลลัพธ์ของการรักษาก่อนการรักษาและกลุ่มควบคุมให้ระมัดระวัง หากสมมติฐานแนวโน้มคู่ขนานมีไว้และเราสามารถแยกแยะการเปลี่ยนแปลงตัวแปรเวลาอื่น ๆ ที่อาจทำให้การรักษาสับสนได้ DiD นั้นเป็นวิธีที่เชื่อถือได้

ควรใช้คำเตือนอีกข้อเมื่อพูดถึงการรักษาข้อผิดพลาดมาตรฐาน ด้วยข้อมูลหลายปีคุณจำเป็นต้องปรับเปลี่ยนข้อผิดพลาดมาตรฐานสำหรับการหาค่าอัตโนมัติ ในอดีตสิ่งนี้ถูกทอดทิ้ง แต่เนื่องจากเบอร์ทรานด์และคณะ (2004) "เราควรเชื่อความแตกต่างในการประมาณการต่างกันมากแค่ไหน" เรารู้ว่านี่เป็นปัญหา ในกระดาษพวกเขาให้การเยียวยาหลายประการสำหรับการจัดการกับความสัมพันธ์อัตโนมัติ วิธีที่ง่ายที่สุดคือการทำคลัสเตอร์บนตัวระบุพาเนลแต่ละตัวซึ่งอนุญาตให้มีความสัมพันธ์โดยพลการของค่าตกค้างในอนุกรมเวลาแต่ละชุด สิ่งนี้ถูกต้องสำหรับทั้ง autocorrelation และ heteroscedasticity

สำหรับการอ้างอิงต่อไปดูบันทึกการบรรยายเหล่านี้โดยWaldingerและPischke

— แอนดี้
แหล่งที่มา

6

Wikipedia มีรายการที่เหมาะสมในเรื่องนี้แต่ทำไมไม่ใช้การถดถอยเชิงเส้นเพื่อให้เกิดการโต้ตอบระหว่างตัวแปรอิสระที่คุณสนใจ? ดูเหมือนว่าฉันจะตีความได้มากกว่านี้ จากนั้นคุณอาจอ่านการวิเคราะห์ความลาดชันแบบง่าย ๆ (ในโคเฮนและหนังสือฟรีบน Google หนังสือ)หากตัวแปรที่คุณสนใจนั้นมีปริมาณ

— สตีเฟ่นเทอร์เนอร์
แหล่งที่มา

0

มันเป็นเทคนิคที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในเศรษฐมิติเพื่อตรวจสอบอิทธิพลของเหตุการณ์ภายนอกใด ๆ ในอนุกรมเวลา คุณเลือกกลุ่มข้อมูลสองกลุ่มที่เกี่ยวข้องกับก่อนและหลังเหตุการณ์ที่ศึกษา การอ้างอิงที่ดีเพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมคือหนังสือIntroduction to เศรษฐมิติโดย Wooldridge

— Carlos Dutra
แหล่งที่มา

2

ในฐานะที่เป็นคำตอบที่ไม่ใช้เทคนิคอย่างกระชับนี่เป็นคำตอบเสริมของแอนดี้ แต่ฉันไม่คิดว่ามันจะครอบคลุม

— Silverfish

0

ระวัง:

สองจุดเพิ่มเติมมีมูลค่า noting ประการแรก 80 จากเอกสารต้นฉบับ 92 DD มีปัญหาที่อาจเกิดขึ้นกับเงื่อนไขข้อผิดพลาดที่จัดกลุ่มเนื่องจากหน่วยการสังเกตมีรายละเอียดมากกว่าระดับของการเปลี่ยนแปลง (จุดที่กล่าวถึงโดย Donald และ Lang [2001]) เอกสารเหล่านี้มีเพียง 36 ฉบับเท่านั้นที่จัดการปัญหานี้ไม่ว่าจะโดยการรวมกลุ่มข้อผิดพลาดมาตรฐานหรือโดยการรวมข้อมูล ประการที่สองใช้เทคนิคหลายอย่าง (ไม่เป็นทางการมากขึ้นหรือน้อยลง) เพื่อจัดการกับความเป็นไปได้ของตัวแปรการแทรกแซง ตัวอย่างเช่นสามเอกสารรวมถึงตัวแปรที่ล้าหลังในสมการ (1), เจ็ดรวมถึงแนวโน้มเวลาเฉพาะสำหรับรัฐที่ได้รับการปฏิบัติสิบห้าพล็อตกราฟบางอย่างเพื่อตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงของผลการรักษาสามตรวจสอบว่ามี "ผล" ก่อน กฎหมายทดสอบสองครั้งว่าผลกระทบจะยังคงอยู่หรือไม่ และสิบเอ็ดอย่างเป็นทางการพยายามทำความแตกต่างสาม (DDD) โดยการค้นหากลุ่มควบคุมอื่น ใน Bertrand, Duflo และ Mullainathan [2002] เราแสดงให้เห็นว่าเทคนิคเหล่านี้ส่วนใหญ่ไม่ได้ช่วยบรรเทาปัญหาความสัมพันธ์แบบอนุกรม

(เบอร์ทรานด์ดูฟอลและมัลไลธาธาน 2547, 253)

— ใหม่ในที่นี่
แหล่งที่มา