ความสับสนที่เกี่ยวข้องกับการฟื้นฟูข้อมูล

ฉันพยายามเรียนรู้รูปแบบการถดถอยเชิงเส้น อย่างไรก็ตามฉันมีความสับสนเกี่ยวกับการทำให้ข้อมูลกลับสู่ปกติ ฉันปรับมาตรฐานคุณลักษณะ / ตัวทำนายให้เป็นศูนย์ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของหน่วย ฉันต้องทำเช่นเดียวกันกับเป้าหมายหรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้นทำไม

regression multiple-regression normalization

— user34790
แหล่งที่มา

เหตุใดคุณทำให้คุณลักษณะ / ตัวพยากรณ์เป็นปกติ

— Peter Flom

BTW ฉันคิดว่า 'มาตรฐาน' เป็นคำศัพท์ที่ดีกว่า

— Scortchi - Reinstate Monica

การทำให้เป้าหมายเป็นมาตรฐานในการถดถอยเชิงเส้นนั้นไม่สำคัญ ในการถดถอยเชิงเส้นความพอดีของคุณจะอยู่ในรูปแบบ เมื่อคุณคาดการณ์อยู่กึ่งกลางเทอมคงที่จะเป็นค่าเฉลี่ยของเสมอ ดังนั้นถ้าคุณอยู่กึ่งกลางก่อนทำการถดถอยคุณจะได้แต่สัมประสิทธิ์อื่นทั้งหมดของคุณจะไม่เปลี่ยนแปลง

{\hat{y}}_{i} = a_{0} + a \cdot x_{i} .

$\hat{y}_i = a_0 + a \cdot x_i.$

x_{i}

$x_i$

a_{0}

$a_0$

y_{i}

$y_i$

y_{i}

$y_i$

a_{0} = 0

$a_0 = 0$

(ที่ถูกกล่าวว่าการทำให้ตัวพยากรณ์เป็นปกติในขณะที่คุณกำลังทำ --- เป็นความคิดที่ดี)

— Stefan Wager
แหล่งที่มา

ทำไมการทำให้การคาดการณ์เป็นเรื่องปกติเป็นความคิดที่ดี

— Scortchi - Reinstate Monica

@ Stefan ใช่เมื่อฉันจัดตำแหน่งผู้ทำนายฉันได้เทอมคงที่เป็นค่าเฉลี่ยของ y แต่ฉันไม่เข้าใจเลยว่าทำไมมันถึงกลายเป็นค่าเฉลี่ย คุณช่วยบอกคณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังได้ไหม

a_{0}

$a_0$

— user34790

@Scortchi การทำให้ตัวพยากรณ์เป็นปกติไม่จำเป็น แต่สามารถตีความค่าสัมประสิทธิ์จากการถดถอยได้ง่ายขึ้น: หลังจากการทำให้เป็นมาตรฐานสัมประสิทธิ์ขนาดใหญ่จะสอดคล้องกับตัวทำนายที่สำคัญ ยิ่งไปกว่านั้นหากไม่มีการปรับสภาพค่าสัมประสิทธิ์ของเงื่อนไขของการโต้ตอบสามารถทำให้เข้าใจผิดได้ การปรับสภาพจะไม่ส่งผลกระทบต่อการคาดการณ์ที่คุณได้รับจากแบบจำลองของคุณดังนั้นการปรับสภาพให้เป็นมาตรฐานก็ต่อเมื่อคุณตั้งใจตีความค่าสัมประสิทธิ์ในการถดถอย

— Stefan Wager

@ user34790 คณิตศาสตร์ทำงานได้ที่pmean.com/10/LeastSquares.html

— Stefan Wager

ฉันคิดว่าในทางทฤษฎีมันไม่สำคัญ แต่มันจะมีความหมายเชิงตัวเลข ลองดูคำตอบนี้

https://stats.stackexchange.com/a/111997/57240

— Abhinav
แหล่งที่มา