ภายใต้สมมติฐานใดที่วิธีธรรมดากำลังสองน้อยที่สุดให้ตัวประมาณที่มีประสิทธิภาพและไม่เอนเอียง?

เป็นจริงหรือไม่ที่ภายใต้สมมติฐาน Gauss Markov วิธีการกำลังสองน้อยที่สุดแบบธรรมดาให้ตัวประมาณที่มีประสิทธิภาพและไม่เอนเอียง?

ดังนั้น:

E (u_{t}) = 0

$E(u_t)=0$ เพื่อทุกสิ่ง

t

$t$

E (u_{t} u_{s}) = σ^{2}

$E(u_tu_s)=\sigma^2$ สำหรับ

t = s

$t=s$

E (u_{t} u_{s}) = 0

$E(u_tu_s)=0$ สำหรับ

t \neq s

$t\neq s$

โดยที่เป็นคนตกค้าง $u$

regression self-study least-squares

— เลอแม็กซ์
แหล่งที่มา

คุณอาจต้องการเห็นคำถามที่เกี่ยวข้องของฉันและคำตอบที่ชัดเจนดูเหมือนว่า "ใช่" แต่เฉพาะในตัวประมาณเชิงเส้นเท่านั้น

— แพทริค

ทฤษฎีบทเกาส์ - มาร์คอฟบอกเราว่าในรูปแบบการถดถอยโดยที่ค่าคาดหวังของข้อผิดพลาดของเราคือศูนย์และความแปรปรวนของข้อผิดพลาดนั้นคงที่และแน่นอนและและไม่มีการกันสำหรับและตัวประมาณกำลังสองน้อยและไม่มีความเป็นกลางและมีความแปรปรวนขั้นต่ำในบรรดาตัวประมาณค่าแบบเส้นตรงทั้งหมด โปรดทราบว่าอาจมีตัวประมาณค่าเอนเอียงซึ่งมีความแปรปรวนต่ำกว่า $E(\epsilon_{i}) = 0$ $\sigma^{2}(\epsilon_{i}) = \sigma^{2} < \infty$ $\epsilon_{i}$ $\epsilon_{j}$ $i$ $j$ $b_{0}$ $b_{1}$

หลักฐานที่แสดงให้เห็นว่าจริง ๆ ภายใต้การโจมตีของทฤษฎีบท Gauss-Markov ตัวประมาณแบบเชิงเส้นคือ BLUE สามารถพบได้ภายใต้

http://economictheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/

— Andreas Dibiasi
แหล่งที่มา