อัตราส่วนความเป็นอันตรายสามารถแปลเป็นอัตราส่วนของค่ามัธยฐานของเวลารอดหรือไม่

ในบทความหนึ่งที่อธิบายผลลัพธ์ของการวิเคราะห์การอยู่รอดฉันได้อ่านข้อความที่บอกเป็นนัยว่าสามารถแปลอัตราส่วนอันตราย (HR) เป็นอัตราส่วนของเวลาเฉลี่ยการเอาตัวรอด (และ ) โดยใช้สูตร: $M_1$ $M_2$

$HR = \frac{M_1}{M_2}$

ฉันแน่ใจว่ามันไม่ถือเมื่อไม่มีใครสามารถคิดแบบจำลองความเป็นอันตรายตามสัดส่วนได้ แต่ฉันสงสัยว่าถึงอย่างนั้นมันก็ไม่ได้ผลกับการแจกแจงการอยู่รอดยกเว้นการยกกำลัง สัญชาตญาณของฉันถูกต้องหรือไม่

survival hazard

— Adam Ryczkowski
แหล่งที่มา

เช่นเดียวกับบุคคลแรกที่ฉันสนใจในการคำนวณอัตราส่วนความเป็นอันตราย (HR) จากอัตราส่วนของเวลาการอยู่รอด (สมมติว่ามีสมมติฐานการกระจาย) ฉันต้องการเพิ่มจุดของการชี้แจงสมมติว่าฉันต้องการคำนวณ HR สำหรับการรักษา 1 ต่อ 2 การมีชีวิตอยู่รอดของผู้ป่วยต่อการรักษา 1 คือ 1 ปี (M1 = 1) การอยู่รอดเฉลี่ยในการรักษา 2 คือ 2 ปี (M2 = 2) HR สำหรับการรักษา 1 ต่อ 2 คือ M2 / M1 = 2 และไม่ใช่ M1 / M2 = 1/2 ดังนั้นเราต้องย้อนกลับสัญญาณใช่ไหม? Jack

S_{1} (t) = S_{0} (t)^{r}

$S_1(t)=S_0(t)^r$

r

$r$

$M_r$ $M_1$ $r$

M_{r} = M_{0} / r

$M_r = M_0/r$

S_{r} (M_{0} / r) = 0.5

$S_r(M_0/r)=0.5$

S_{0} (M_{0} / r)^{r} = 0.5 \Rightarrow S_{0} (M_{0} / r) = {0.5}^{1 / r}

$S_0(M_0/r)^r=0.5 \Rightarrow S_0(M_0/r) = 0.5^{1/r}$

r

$r$

S_{0} (t) = {0.5}^{t / M_{0}} = e^{t \frac{\log 0.5}{M_{0}}}

$S_0(t) = 0.5^{t/M_0} = e^{t\frac{\log 0.5}{M_0}}$

— Juho Kokkala
แหล่งที่มา

(+1) คำอธิบายที่กระชับ แต่ชัดเจนมาก

— Glen_b