ทางเลือกสำหรับการแปรปรวนแบบทางเดียว ANOVA

ฉันต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยในสามกลุ่มที่มีขนาดเท่ากัน (ขนาดตัวอย่างที่เท่ากันคือเล็ก 21) วิธีการของแต่ละกลุ่มมีการกระจายตามปกติ แต่ความแปรปรวนของพวกเขาไม่เท่ากัน (ผ่านการทดสอบของ Levene) การเปลี่ยนแปลงเป็นเส้นทางที่ดีที่สุดในสถานการณ์นี้หรือไม่? ฉันควรพิจารณาสิ่งอื่นก่อนไหม?

anova variance heteroscedasticity

— ไดอาน่า
แหล่งที่มา

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณทำ ANOVA แม้จะมีความแปรปรวนไม่เท่ากัน

— Behacad

ผลลัพธ์มีความสำคัญ ฉันระมัดระวังเป็นพิเศษในการตีความของฉันอย่างไรก็ตามเนื่องจากมีโอกาสเพิ่มขึ้นที่จะรายงานความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในวิธีการที่ไม่ถูกต้องเมื่อไม่มี ดังที่ฉันเข้าใจโอกาสของผลที่สำคัญนั้นมากขึ้นเมื่อความแปรปรวนของประชากรแตกต่างกันมาก ในกรณีของข้อมูลเหล่านี้หนึ่งในประชากรมีความแปรปรวนที่มีขนาดใหญ่กว่าครึ่งหนึ่งและอีกสองครึ่ง

— ไดอาน่า E

นั่นไม่แตกต่างกันมากในความแปรปรวนและถ้าขนาดตัวอย่างของคุณเท่ากันมันไม่สำคัญ

— Jeremy Miles

สิ่งนี้อาจไม่จำเป็นต้องพูด แต่ความแตกต่างที่ไม่เท่ากันอาจเป็นสิ่งที่น่าสนใจในสิทธิของตนเองและไม่ใช่แค่ความรำคาญเมื่อพยายามเปรียบเทียบวิธีการ

— Scortchi - Reinstate Monica

คำตอบ:

@JeremyMiles ถูกต้อง ครั้งแรกมีกฎง่ายๆที่ ANOVA มีความทนทานต่อความหลากหลายที่แตกต่างกันตราบใดที่ความแปรปรวนที่ใหญ่ที่สุดไม่เกิน 4 เท่าของความแปรปรวนที่เล็กที่สุด นอกจากนี้ผลกระทบทั่วไปของความแตกต่างของความแปรปรวนคือทำให้ ANOVA มีประสิทธิภาพลดลง นั่นคือคุณจะมีพลังงานลดลง เนื่องจากคุณมีผลกระทบที่สำคัญอยู่แล้วจึงไม่มีเหตุผลที่จะต้องกังวลที่นี่

ปรับปรุง:

ฉันแสดงให้เห็นถึงจุดของฉันเกี่ยวกับประสิทธิภาพ / กำลังไฟที่ลดลงที่นี่: ประสิทธิภาพของการประมาณค่าเบต้าด้วยความต่างระดับ
ฉันมีภาพรวมที่ครอบคลุมของกลยุทธ์สำหรับการจัดการกับความแตกต่างของปัญหาใน ANOVAs แบบทางเดียวที่นี่: ทางเลือกแทน ANOVA แบบทางเดียวสำหรับข้อมูลที่แตกต่างกัน

— gung - Reinstate Monica
แหล่งที่มา

ขอบคุณ - ฉันไม่ทราบถึงกฎของหัวแม่มือที่คุณพูดถึง มีประโยชน์มาก

— ไดอาน่า E

จุดในคำตอบของ @JeremyMiles คือความเท่าเทียมกันของขนาดตัวอย่าง

— Stéphane Laurent

คำตอบที่ดี คุณมีการอ้างอิงสำหรับกฎของหัวแม่มือหรือไม่? ขอบคุณ

— J.Con

@ J.Con เลขที่ คุณอาจพบมันในหนังสือสถิติที่ใช้เบื้องต้น มันไม่ใช่เรื่องทางการ

— gung - Reinstate Monica

"ก่อนอื่นมีกฎง่ายๆที่ ANOVA มีความทนทานต่อความแปรปรวนต่างกันตราบใดที่ความแปรปรวนที่ใหญ่ที่สุดไม่เกิน 4 เท่าของความแปรปรวนที่เล็กที่สุด" ไม่ถูกต้อง จากข้อมูลของ Blanca (2017) กฎของหัวแม่มือคืออัตราส่วนความแปรปรวน (VR) ที่สูงกว่า 1.5 ถือได้ว่าเป็นภัยคุกคามต่อความทนทานของ F-test w / ขนาดตัวอย่างที่ไม่เท่ากัน ดังนั้นควรใช้ ANOVA ด้วยความระมัดระวังอย่างจริงจัง มีทางเลือกที่มีศักยภาพมากไป ANOVA w / ไม่สมดุลเช่นขนาดของกลุ่มตัวอย่างมีการทดสอบ Kursal-วาลลิสเวลช์ ANOVA..Reference: link.springer.com/article/10.3758/s13428-017-0918-2

— Simon

(1) " วิธีการของแต่ละกลุ่มมีการกระจายตามปกติ " - คุณสามารถยืนยันเช่นนี้บนพื้นฐานใด

(2) ความแตกต่างของคุณในความแปรปรวนฟังดูค่อนข้างเล็กและถ้าขนาดตัวอย่างเกือบเท่ากันจะทำให้เกิดความกังวลเล็กน้อยตามที่คนอื่น ๆ พูดถึง

(3) การปรับ Welch-type * สำหรับระดับความเป็นอิสระสำหรับ ANOVA เช่นเดียวกับการทดสอบสองตัวอย่าง และเช่นเดียวกับการใช้ในการทดสอบตัวอย่างสองครั้งมีเหตุผลเล็กน้อยที่จะไม่ใช้พวกเขาเป็นหลัก อันที่จริงoneway.testฟังก์ชั่นใน R ทำสิ่งนี้โดยปริยาย

* BL เวลช์ (1951) ในการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยหลาย: เป็นวิธีทางเลือก
Biometrika, 38 , 330–336

— Glen_b -Reinstate Monica
แหล่งที่มา

ฉันขอแนะนำให้จ้าง Bayesian ANOVA ซึ่งไม่ถือว่าความแปรปรวนจำเป็นต้องเหมือนกันในทุกกลุ่ม John K. Kruschke ได้เป็นตัวอย่างที่ยอดเยี่ยมมีให้ที่นี่: http://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogeneous-variances.html

— user3372046
แหล่งที่มา

ยินดีต้อนรับสู่เว็บไซต์ @Luis โดยทั่วไปเรามีความระมัดระวังเกี่ยวกับคำตอบที่มีการเชื่อมโยงไปยังแหล่งข้อมูลภายนอกเป็นหลักเนื่องจาก linkrot เป็นสิ่งที่พบได้ทั่วไปบนอินเทอร์เน็ต คุณคิดจะขยายความคิดนี้และรวมถึงส่วนที่สำคัญที่สุดที่นี่หรือไม่?

— gung - Reinstate Monica