ข้อมูลของฉันมีการกระจายแบบใด

ให้เราบอกว่าฉันมีส่วนประกอบ 1,000 รายการและฉันได้รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับความล้มเหลวของบันทึกเหล่านี้กี่ครั้งและทุกครั้งที่พวกเขาบันทึกความล้มเหลวฉันยังติดตามว่าทีมของฉันใช้เวลานานแค่ไหนในการแก้ไขปัญหา ในระยะสั้นฉันได้รับการบันทึกเวลาในการซ่อมแซม (ในไม่กี่วินาที) สำหรับแต่ละองค์ประกอบ 1,000 เหล่านี้ ข้อมูลจะได้รับเมื่อสิ้นสุดคำถามนี้

ฉันเอาค่าเหล่านี้ทั้งหมดแล้วดึงกราฟ Cullen และ Frey เป็น R โดยใช้descdistจากfitdistrplusแพ็คเกจ ความหวังของฉันคือการเข้าใจว่าเวลาในการซ่อมแซมเป็นไปตามการแจกจ่ายเฉพาะ นี่คือพล็อตที่มีboot=500เพื่อรับค่า bootstrapped:

ฉันเห็นว่าพล็อตนี้กำลังบอกฉันว่าการสังเกตตกอยู่ในการแจกแจงเบต้า (หรืออาจจะไม่ในกรณีนี้มันคืออะไรเปิดเผย) ตอนนี้เมื่อพิจารณาว่าฉันเป็นสถาปนิกระบบและไม่ใช่สถิติสถิติพล็อตนี้เปิดเผยอะไร ? (ฉันกำลังมองหาสัญชาตญาณในโลกแห่งความเป็นจริงที่อยู่เบื้องหลังผลการค้นหาเหล่านี้)

แก้ไข:

QQplot โดยใช้ฟังก์ชั่นในแพคเกจqqPlot carฉันก่อนประมาณพารามิเตอร์รูปร่างและขนาดโดยใช้fitdistrฟังก์ชั่น

> fitdistr(Data$Duration, "weibull")
      shape          scale    
  3.783365e-01   5.273310e+03 
 (6.657644e-03) (3.396456e+02)

จากนั้นฉันทำสิ่งนี้:

qqPlot(LB$Duration, distribution="weibull", shape=3.783365e-01, scale=5.273310e+03)

แก้ไข 2:

การอัพเดตด้วย QQplot lognormal

นี่คือข้อมูลของฉัน:

c(1528L, 285L, 87138L, 302L, 115L, 416L, 8940L, 19438L, 165820L, 
540L, 1653L, 1527L, 974L, 12999L, 226L, 190L, 306L, 189L, 138542L, 
3049L, 129067L, 21806L, 456L, 22745L, 198L, 44568L, 29355L, 17163L, 
294L, 4218L, 3672L, 10100L, 290L, 8341L, 128L, 11263L, 1495243L, 
1699L, 247L, 249L, 300L, 351L, 608L, 186684L, 524026L, 1392L, 
396L, 298L, 1063L, 11102L, 6684L, 6546L, 289L, 465L, 261L, 175L, 
356L, 61652L, 236L, 74795L, 64982L, 294L, 95221L, 322L, 38892L, 
2146L, 59347L, 2118L, 310801L, 277964L, 205679L, 5980L, 66102L, 
36495L, 580277L, 27600L, 509L, 21795L, 21795L, 301L, 617L, 331L, 
250L, 123501L, 144L, 347L, 121443L, 211L, 232L, 445783L, 9715L, 
10308L, 1921L, 178L, 168L, 291L, 6915L, 6735L, 1008478L, 274L, 
20L, 3287L, 591208L, 797L, 586L, 170613L, 938L, 3121L, 249L, 
1497L, 24L, 1407L, 1217L, 1323L, 272L, 443L, 49466L, 323L, 323L, 
784L, 900L, 26814L, 2452L, 214713L, 3668L, 325L, 20439L, 12304L, 
261L, 137L, 379L, 2273L, 274L, 17760L, 920699L, 13L, 485644L, 
1243L, 226L, 20388L, 584L, 17695L, 1477L, 242L, 280L, 253L, 17964L, 
7073L, 308L, 260692L, 155L, 58136L, 16644L, 29353L, 543L, 276L, 
2328L, 254L, 1392L, 272L, 480L, 219L, 60L, 2285L, 2676L, 256L, 
234L, 1240L, 219714L, 102174L, 258L, 266L, 33043L, 530L, 6334L, 
94047L, 293L, 536L, 48557L, 4141L, 39079L, 23259L, 2235L, 17673L, 
28268L, 112L, 64824L, 127992L, 5291L, 51693L, 762L, 1070735L, 
179L, 189L, 157L, 157L, 122L, 1045L, 1317L, 186L, 57901L, 456126L, 
674L, 2375L, 1782L, 257L, 23L, 248L, 216L, 114L, 11662L, 107890L, 
203022L, 513L, 2549L, 146L, 53331L, 1690L, 10752L, 1648611L, 
148L, 611L, 198L, 443L, 10061L, 720L, 10L, 24L, 220L, 38L, 453L, 
10066L, 115774L, 97713L, 7234L, 773L, 90154L, 151L, 1560L, 222L, 
51558L, 214L, 948L, 208L, 1127L, 221L, 169L, 1528L, 78959L, 61566L, 
88049L, 780L, 6196L, 633L, 214L, 2547L, 19088L, 119L, 561L, 112L, 
17557L, 101086L, 244L, 257L, 94483L, 6189L, 236L, 248L, 966L, 
117L, 333L, 278L, 553L, 568L, 356L, 731L, 25258L, 127931L, 7735L, 
112717L, 395L, 12960L, 11383L, 16L, 229067L, 259076L, 311L, 366L, 
2696L, 7265L, 259076L, 3551L, 7782L, 4256L, 87121L, 4971L, 4706L, 
245L, 34457L, 4971L, 4706L, 245L, 34457L, 258L, 36071L, 301L, 
2214L, 2231L, 247L, 537L, 301L, 2214L, 230L, 1076L, 1881L, 266L, 
4371L, 88304L, 50056L, 50056L, 232L, 186336L, 48200L, 112L, 48200L, 
48200L, 6236L, 82158L, 6236L, 82158L, 1331L, 713L, 89106L, 46315L, 
220L, 5634L, 170601L, 588L, 1063L, 2282L, 247L, 804L, 125L, 5507L, 
1271L, 2567L, 441L, 6623L, 64781L, 1545L, 240L, 2921L, 777L, 
697L, 2018L, 24064L, 199L, 183L, 297L, 9010L, 16304L, 930L, 6522L, 
5717L, 17L, 20L, 364418L, 58246L, 7976L, 304L, 4814L, 307L, 487L, 
292016L, 6972L, 15L, 40922L, 471L, 2342L, 2248L, 23L, 2434L, 
23342L, 807L, 21L, 345568L, 324L, 188L, 184L, 191L, 188L, 198L, 
195L, 187L, 185L, 33968L, 1375L, 121L, 56872L, 35970L, 929L, 
151L, 5526L, 156L, 2687L, 4870L, 26939L, 180L, 14623L, 265L, 
261L, 30501L, 5435L, 9849L, 5496L, 1753L, 847L, 265L, 280L, 1840L, 
1107L, 2174L, 18907L, 14762L, 3450L, 9648L, 1080L, 45L, 6453L, 
136351L, 521L, 715L, 668L, 14550L, 1381L, 13294L, 13100L, 6354L, 
6319L, 84837L, 84726L, 84702L, 2126L, 36L, 572L, 1448L, 215L, 
12L, 7105L, 758L, 4694L, 29369L, 7579L, 709L, 121L, 781L, 1391L, 
2166L, 160403L, 674L, 1933L, 320L, 1628L, 2346L, 2955L, 204852L, 
206277L, 2408L, 2162L, 312L, 280L, 243L, 84050L, 830L, 290L, 
10490L, 119392L, 182960L, 261791L, 92L, 415L, 144L, 2006L, 1172L, 
1886L, 233L, 36123L, 7855L, 554L, 234L, 2292L, 21L, 132L, 142L, 
3848L, 3847L, 3965L, 3431L, 2465L, 1717L, 3952L, 854L, 854L, 
834L, 14608L, 172L, 7885L, 75303L, 535L, 443347L, 5478L, 782L, 
9066L, 6733L, 568L, 611L, 533L, 1022L, 334L, 21628L, 295362L, 
34L, 486L, 279L, 2530L, 504L, 525L, 367L, 293L, 258L, 1854L, 
209L, 152L, 1139L, 398L, 3275L, 284178L, 284127L, 826L, 751L, 
1814L, 398L, 1517L, 255L, 13745L, 43L, 1463L, 385L, 64L, 5279L, 
885L, 1193L, 190L, 451L, 1093L, 322L, 453L, 680L, 452L, 677L, 
295L, 120L, 12184L, 250L, 1165L, 476L, 211L, 4437L, 7310L, 778L, 
260L, 855L, 353L, 97L, 34L, 87L, 137L, 101L, 416L, 130L, 148L, 
832L, 187L, 291L, 4050L, 14569L, 271L, 1968L, 6553L, 2535L, 227L, 
202L, 647L, 266L, 2681L, 106L, 158L, 257L, 234L, 1726L, 34L, 
465L, 436L, 245L, 245L, 2790L, 104L, 1283L, 44416L, 142L, 13617L, 
232L, 171L, 221L, 719L, 176L, 5838L, 37488L, 12214L, 3780L, 5556L, 
5368L, 106L, 246L, 101L, 158L, 10743L, 5L, 46478L, 5286L, 9866L, 
32593L, 174L, 298L, 19617L, 19350L, 230L, 78449L, 78414L, 78413L, 
78413L, 6260L, 6260L, 209L, 2552L, 522L, 178L, 140L, 173046L, 
299L, 265L, 132360L, 132252L, 4821L, 4755L, 197L, 567L, 113L, 
30314L, 7006L, 10L, 30L, 55281L, 8263L, 8244L, 8142L, 568L, 1592L, 
1750L, 628L, 60304L, 212553L, 51393L, 222L, 13471L, 3423L, 306L, 
325L, 2650L, 74796L, 37807L, 103751L, 6924L, 6727L, 667L, 657L, 
752L, 546L, 1860L, 230L, 217L, 1422L, 347L, 341055L, 4510L, 4398L, 
179670L, 796L, 1210L, 2579L, 250L, 273L, 407L, 192049L, 236L, 
96084L, 5808L, 7546L, 10646L, 197L, 188L, 19L, 167877L, 200509L, 
429L, 632L, 495L, 471L, 2578L, 251L, 198L, 175L, 19161L, 289L, 
20718L, 201L, 937L, 283L, 4829L, 4776L, 5949L, 856907L, 2747L, 
2761L, 3150L, 3142L, 68031L, 187666L, 255211L, 255231L, 6581L, 
392991L, 858L, 115L, 141L, 85629L, 125433L, 6850L, 6684L, 23L, 
529L, 562L, 216L, 1450L, 838L, 3335L, 1446L, 178L, 130101L, 239L, 
1838L, 286L, 289L, 68974L, 757L, 764L, 218L, 207L, 3485L, 16597L, 
236L, 1387L, 2121L, 2122L, 957L, 199899L, 409803L, 367877L, 1650L, 
116710L, 5662L, 12497L, 613889L, 10182L, 260L, 9654L, 422947L, 
294L, 284L, 996L, 1444L, 2373L, 308L, 1522L, 288L, 937L, 291L, 
93L, 17629L, 5151L, 184L, 161L, 3273L, 1090L, 179840L, 1294L, 
922L, 826L, 725L, 252L, 715L, 6116L, 259L, 6171L, 198L, 5610L, 
5679L, 862L, 332L, 1324L, 536L, 98737L, 316L, 5608L, 5526L, 404L, 
255L, 251L, 14067L, 3360L, 3623L, 8920L, 288L, 447L, 453L, 1604687L, 
115L, 127L, 127L, 2398L, 2396L, 2396L, 2398L, 2396L, 2397L, 154L, 
154L, 154L, 154L, 887L, 636L, 227L, 227L, 354L, 7150L, 30227L, 
546013L, 545979L, 251L, 171647L, 252L, 583L, 593L, 10222L, 2660L, 
1864L, 2884L, 1577L, 1304L, 337L, 2642L, 2462L, 280L, 284L, 3463L, 
288L, 288L, 540L, 287L, 526L, 721L, 1015L, 74071L, 6338L, 1590L, 
582L, 765L, 291L, 983L, 158L, 625L, 581L, 350L, 6896L, 13567L, 
20261L, 4781L, 1025L, 722L, 721L, 1618L, 1799L, 987L, 6373L, 
733L, 5648L, 987L, 1010L, 985L, 920L, 920L, 4696L, 1154L, 1132L, 
927L, 4546L, 692L, 702L, 301L, 305L, 316L, 313L, 801L, 788L, 
14624L, 14624L, 9778L, 9778L, 9778L, 9778L, 757L, 275L, 1480L, 
610L, 68495L, 1152L, 1155L, 323L, 312L, 303L, 298L, 1641L, 1607L, 
1645L, 616L, 1002L, 1034L, 1022L, 1030L, 1030L, 1027L, 1027L, 
934L, 960L, 47L, 44L, 1935L, 1925L, 43L, 47L, 1933L, 1898L, 938L, 
830L, 286L, 287L, 807L, 807L, 741L, 628L, 482L, 500L, 480L, 431L, 
287L, 298L, 227L, 968L, 961L, 943L, 932L, 704L, 420L, 548L, 3612L, 
1723L, 780L, 337L, 780L, 527L, 528L, 499L, 679L, 308L, 1104L, 
314L, 1607L, 990L, 1156L, 562L, 299L, 16L, 20L, 287L, 581L, 1710L, 
1859L, 988L, 962L, 834L, 1138L, 363L, 294L, 2678L, 362L, 539L, 
295L, 996L, 977L, 988L, 39L, 762L, 579L, 595L, 405L, 1001L, 1002L, 
555L, 1102L, 54L, 1283L, 347L, 1384L, 603L, 307L, 306L, 302L, 
302L, 288L, 288L, 286L, 292L, 529L, 56844L, 1986L, 503L, 751L, 
3977L, 367L, 4817L, 4631L, 4609L, 4579L, 937L, 402L, 257L, 570L, 
1156L, 3297L, 3948L, 4527L, 3119L, 15227L, 3893L, 538L, 802L, 
5128L, 595L, 522L, 1346L, 449L, 443L, 323L, 372L, 369L, 307L, 
246L, 260L, 342L, 283L, 963L, 751L, 108L, 280L, 320L, 287L, 285L, 
283L, 529L, 536L, 298L, 29427L, 29413L, 761L, 249L, 255L, 304L, 
297L, 256L, 119L, 288L, 564L, 234L, 226L, 530L, 766L, 223L, 5858L, 
5568L, 481L, 462L, 8692L, 498L, 330L, 7604L, 15L, 121738L, 121833L, 
826L, 760L, 208937L, 1598L, 1166L, 446L, 85598L, 513L, 84897L, 
50239L, 308L, 1351L, 283L, 7100L, 7101L, 321L, 1019L, 287L, 253L, 
634L, 629L, 628L, 678L, 1391L, 1147L, 853L, 287L, 1174L, 287L, 
197145L, 197116L, 147L, 147L, 712L, 274L, 283L, 907L, 434L, 1164L, 
30L, 599L, 577L, 315L, 1423L, 1250L, 30L, 1502L, 296L, 348L, 
617L, 339L, 328L, 123L, 338L, 332L, 47133L, 288L, 340L, 1524L, 
1049L, 1072L, 1031L, 1059L, 1038L, 989L, 52L, 54L, 986L, 46L, 
1202L, 1272L, 43L, 785L, 761L, 16924L, 289L, 264L, 453L, 365L, 
356L, 280L, 16520L, 281L, 255L, 244L, 642L, 1003L, 951L, 921L, 
1011L, 45L, 932L, 973L, 39L, 40L, 159L, 566L, 49L, 1161L, 50L, 
200L, 215L, 361L, 377L, 980L, 935L, 882L, 281L, 280L, 1025L, 
319L, 690L, 284L, 271L, 276L, 286L, 371L, 324L, 304L, 311L, 341L, 
603L, 11566L, 270L, 286L, 342L, 326L, 11018L, 282L, 271L, 286L, 
586L, 604L, 750L, 608L, 523L, 506L, 3303L, 1079797L, 1079811L, 
530L, 2631L, 882L, 628L, 30L, 11905L, 12966L, 390995L, 322353L, 
1763L, 1755L, 709L, 713L, 365L, 351L, 205L, 393L, 284L, 39417L, 
320L, 322L, 8039L, 995L, 625L, 785L, 298L, 518L, 467L, 1050L, 
329L, 141345L, 55566L, 40318L, 287L, 220L, 309346L, 220L, 215314L, 
304L, 296L, 4301L, 4311L, 1543L, 1549L, 2876L, 2894L, 287L, 290L, 
215L, 605L, 577L, 254L, 1330L, 1863L, 140L, 328L, 284L, 291L, 
283L, 1701L, 1696L, 519L, 499L, 2440007L, 289L, 294L, 311L, 324L, 
4793L, 4808L, 249L, 205L, 219L, 638L, 2653L, 2648L, 351L, 323L, 
1056L, 327L, 794L, 1491L, 284L, 289L, 220L, 765L, 565L, 808L, 
832L, 772L, 41668L, 42307L, 6843L, 6612L, 6598L, 241164L, 531L, 
554L, 1246L, 459L, 971504L, 805L, 2615L, 2290L, 2086L, 2063L, 
2685L, 2704L, 275L, 461L, 458L, 317L, 889L, 335L, 974L, 959L, 
253142L, 257L, 250L, 282L, 293L, 666L, 4991L, 287L, 588L, 555L, 
3585L, 3195L, 481L, 2405L, 135266L, 571L, 1805L, 365L, 340L, 
232L, 224L, 298L, 3682L, 3677L, 577L, 571L, 288L, 297L, 293L, 
291L, 256L, 214L, 1257L, 1271L, 65471L, 65471L, 65476L, 65476L, 
4680L, 4675L, 339L, 329L, 284L, 288L, 4859L, 4851L, 2534L, 24222L, 
330684L, 330684L, 2116L, 282L, 412L, 429L, 2324L, 1978L, 502L, 
286L, 943149L, 256L, 288L, 286L, 1098L, 1125L, 442L, 240L, 182L, 
2617L, 1068L, 25204L, 170L, 418L, 1867L, 8989L, 1804L, 1240L, 
6610L, 1237L, 1750L, 1565L, 1565L, 3662L, 1803L, 218L, 172L, 
780L, 1418L, 2390L, 7514L, 23214L, 1464L, 1060L, 1503L, 308802L, 
308357L, 21691L, 298817L, 289875L, 4442L, 289284L, 235L, 456L, 
676L, 897L, 289109L, 1865L, 288030L, 287899L, 287767L, 287635L, 
286639L, 286509L, 286157L, 1427L, 2958L, 4340L, 5646L, 282469L, 
7016L, 279353L, 278568L, 316L, 558L, 3501L, 1630L, 278443L, 1360L, 
828L, 1089L, 278430L, 278299L, 278169L, 278035L, 277671L, 277541L, 
277400L, 277277L, 276567L, 285L, 555L, 834L, 1084L, 1355L, 5249L, 
14776L, 1441L, 755L, 755L, 70418L, 3135L, 1026L, 1497L, 949663L, 
68L, 526058L, 1692L, 150L, 48370L, 4207L, 4088L, 197551L, 197109L, 
196891L, 196634L, 2960L, 194319L, 194037L, 3008L, 3927L, 178762L, 
178567L, 403L, 178124L, 2590L, 177405L, 177179L, 301L, 328L, 
390685L, 390683L, 575L, 1049L, 819L, 367L, 289L, 277L, 390L, 
301L, 318L, 3806L, 3778L, 3699L, 3691L)

สิ่งนั้นคือข้อมูลจริงไม่จำเป็นต้องเป็นไปตามการกระจายใด ๆ ที่คุณสามารถตั้งชื่อ ... และแน่นอนว่ามันน่าแปลกใจถ้ามันทำ

ดังนั้นในขณะที่ฉันสามารถตั้งชื่อความเป็นไปได้หลายสิบกระบวนการที่เกิดขึ้นจริงจากการสังเกตเหล่านี้อาจจะไม่ใช่สิ่งที่ฉันสามารถแนะนำได้เช่นกัน เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้นคุณน่าจะปฏิเสธการกระจายที่รู้จักกันดี

การแจกแจงแบบพารามิเตอร์มักเป็นนวนิยายที่มีประโยชน์ไม่ใช่คำอธิบายที่สมบูรณ์

อย่างน้อยให้ดูที่บันทึกข้อมูลก่อนอื่นใน qqplot ปกติจากนั้นเป็นความหนาแน่นของเคอร์เนลโดยประมาณเพื่อดูว่ามันปรากฏขึ้นอย่างไร:

โปรดทราบว่าในแผน QQ ทำอย่างนี้ส่วนที่แบนราบที่สุดของความลาดชันคือจุดที่คุณมักจะเห็นยอดเขา นี่มีข้อเสนอแนะที่ชัดเจนเกี่ยวกับจุดสูงสุดใกล้กับ 6 จุดและอีกประมาณ 12.3 การประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนลของบันทึกแสดงสิ่งเดียวกัน:

ในทั้งสองกรณีข้อบ่งชี้คือการแจกแจงเวลาการบันทึกไม่ถูกต้อง แต่ก็ไม่ได้เป็นระบบเดียวที่เห็นได้ชัด เห็นได้ชัดว่ายอดเขาหลักอยู่ที่ประมาณ 5 นาที อาจเป็นไปได้ว่ามีจุดสูงสุดเล็ก ๆ ที่สองในความหนาแน่นของเวลาในการบันทึกซึ่งดูเหมือนจะอยู่ที่ไหนสักแห่งในภูมิภาคประมาณ 60 ชั่วโมง อาจมี "ประเภท" การซ่อมแซมสองแบบที่แตกต่างกันมากและการกระจายของคุณสะท้อนให้เห็นถึงการผสมผสานของสองประเภท หรืออาจเป็นเพียงครั้งเดียวที่การซ่อมแซมกระทบกับการทำงานเต็มวันก็มักจะใช้เวลานานกว่า (นั่นคือแทนที่จะสะท้อนจุดสูงสุดในช่วงเวลาเพียงสัปดาห์เดียวก็อาจสะท้อนถึงการต่อต้านจุดสูงสุดในเวลาเพียงวันเดียว - ครั้งเดียว คุณใช้เวลานานกว่าจะซ่อมไม่ทันงานมีแนวโน้มที่จะ 'ช้าลง')

แม้แต่บันทึกของบันทึกเวลาก็ค่อนข้างเอียงขวา ลองดูการเปลี่ยนแปลงที่แข็งแกร่งที่จุดสูงสุดที่สองค่อนข้างชัดเจน - ลบส่วนกลับของรูทที่สี่ของเวลา:

บรรทัดที่ทำเครื่องหมายไว้คือ 5 นาที (สีน้ำเงิน) และ 60 ชั่วโมง (เส้นประสีเขียว) อย่างที่คุณเห็นมียอดเขาต่ำกว่า 5 นาทีและอีก 60 ชั่วโมง โปรดทราบว่า "จุดสูงสุด" ส่วนบนนั้นอยู่ที่ประมาณเปอร์เซ็นต์ไทล์ 95 และไม่จำเป็นต้องใกล้เคียงกับจุดสูงสุดในการแจกแจงแบบไม่แปล

นอกจากนี้ยังมีข้อเสนอแนะของการลดลงอีกประมาณ 7.5 นาทีโดยมียอดเขากว้างระหว่าง 10 ถึง 20 นาทีซึ่งอาจแนะนำให้มีแนวโน้ม 'รอบขึ้น' ในภูมิภาคนั้นเล็กน้อย / สูงสุดในช่วงเวลาที่มีงานโดยธรรมชาติมันอาจเป็นอะไรที่ง่ายเหมือนฟังก์ชั่นความสามารถของมนุษย์ที่จะมุ่งเน้นในช่วงเวลาที่ไม่ขาดระยะเวลานานกว่าสองสามนาที)

ดูเหมือนว่าฉันจะเป็นสององค์ประกอบ (สองยอด) หรือส่วนผสมสามอย่างของการแจกแจงแบบเอียงขวาจะอธิบายกระบวนการได้ดีพอสมควร แต่จะไม่เป็นคำอธิบายที่สมบูรณ์แบบ

แพคเกจlogsplineดูเหมือนจะเลือกสี่ยอดในการเข้าสู่ระบบ (เวลา):

ด้วยยอดเขาที่อยู่ใกล้ 30, 270, 900 และ 270K วินาที (30s, 4.5m, 15m และ 75h)

การใช้บันทึกการเปลี่ยนแปลงกับการแปลงอื่น ๆ โดยทั่วไปจะพบ 4 จุดสูงสุด แต่มีจุดศูนย์กลางที่แตกต่างกันเล็กน้อย (เมื่อแปลเป็นหน่วยดั้งเดิม); สิ่งนี้คาดว่าจะเกิดขึ้นกับการเปลี่ยนแปลง

ฟังก์ชั่น descdist มีตัวเลือกในการบูตการกระจายของคุณเพื่อรับความแม่นยำที่เกี่ยวข้องกับพล็อตการประมาณ คุณอาจลองสิ่งนั้น

descdist(time_to_repair, boot=1000)

ฉันเดาว่าข้อมูลของคุณสอดคล้องกับมากกว่าการกระจายเบต้า

โดยทั่วไปการแจกแจงแบบเบต้าเป็นการกระจายของสัดส่วนหรือความน่าจะเป็นแบบต่อเนื่อง ตัวอย่างเช่นการกระจายของค่า p จากการทดสอบ t จะเป็นกรณีเฉพาะของการแจกแจงเบต้าขึ้นอยู่กับว่าสมมติฐานว่างเป็นจริงและปริมาณพลังงานที่การวิเคราะห์ของคุณมี

ฉันพบว่ามันไม่น่าเป็นไปได้อย่างยิ่งที่การกระจายเวลาของคุณในการซ่อมแซมจะเป็นจริง โปรดทราบว่ากราฟนั้นเป็นการเปรียบเทียบความเบ้และความแรงของข้อมูลของคุณกับการแจกแจงที่ระบุเท่านั้น เบต้าจะถูกผูกไว้ด้วย 0 และ 1; ฉันจะเดิมพันข้อมูลของคุณไม่ได้ แต่กราฟนั้นไม่ได้ตรวจสอบข้อเท็จจริงนั้น

ในทางกลับกันการกระจาย Weibullเป็นเรื่องปกติสำหรับเวลาล่าช้า จากการดูตัวเลข (โดยไม่ต้องใส่บู๊ทตัวอย่างเพื่อวัดความไม่แน่นอน) ฉันสงสัยว่าข้อมูลของคุณสอดคล้องกับ Weibull

นอกจากนี้คุณยังสามารถตรวจสอบว่าข้อมูลที่คุณมี Weibull ผมเชื่อว่าการใช้qqPlotจากแพคเกจรถที่จะทำให้QQ พล็อต

สำหรับสิ่งที่คุ้มค่าการใช้รูทีน FindDistribution ของ Mathematica ลอการิทึมนั้นมีการผสมผสานกันของการแจกแจงปกติสองครั้ง

$x=\ln(\text{data})$

$$f(x)=0.0585522 e^{-0.33781 (x-11.7025)^2}+0.229776 e^{-0.245814 (x-6.66864)^2}$$

ใช้การแจกแจงแบบ 3 เพื่อสร้างการกระจายแบบผสม

$$f(x)=0.560456\text{ Laplace}(5.85532,0.59296)+0.312384\text{ LogNormal}(2.08338,0.122309)+0.12716\text{ Normal}(11.6327,1.02011) \,,$$ $$\begin{array}{cc} \Bigg\{ & \begin{array}{ll} 0.472592 e^{-1.68646 (5.85532\, -x)}\, +0.0497292 e^{-0.480476 (x-11.6327)^2} & x\leq 0 \\ 0.472592 e^{-1.68646 (5.85532\, -x)}+0.0497292 e^{-0.480476 (x-11.6327)^2}+\frac{1.01893 }{x}e^{-33.4238 (\ln (x)-2.08338)^2} & 0<x<5.85532 \\ 0.472592 e^{-1.68646 (x-5.85532)}+0.0497292 e^{-0.480476 (x-11.6327)^2}+\frac{1.01893 }{x}e^{-33.4238 (\ln (x)-2.08338)^2} & \text{Otherwise} \\ \end{array} \\ \end{array}$$

มีความเป็นไปได้อื่น ๆ อีกมากมาย ตัวอย่างเช่นปรับการแจกแจงปกติสามตัวให้เหมาะกับ 1/10$^\text{th}$พลังของข้อมูล สำหรับรหัส Mathematica วิธีการเพิ่มเติมจะเป็นไปตามลิงค์นี้