ทำไมรุ่นซีรีย์เวลา MA (q) เรียกว่า "ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่"

เมื่อฉันอ่าน "ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่" สัมพันธ์กับอนุกรมเวลาฉันคิดว่าหรืออาจเป็นน้ำหนัก เฉลี่ยเช่น{t-3} (ฉันรู้ว่าสิ่งเหล่านี้เป็นแบบจำลอง AR (3) แต่สิ่งเหล่านี้เป็นสิ่งที่สมองของฉันกระโดดไป) ทำไม MA (q) แบบจำลองสูตรของข้อผิดพลาดหรือ "นวัตกรรม" อะไรมีจะทำอย่างไรกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่? ฉันรู้สึกเหมือนฉันขาดสัญชาตญาณบางอย่าง$\frac{(x_{t-1} + x_{t-2} + x_{t-3})}3$$0.5x_{t-1} + 0.3x_{t-2} + 0.2x_{t-3}$$\{\epsilon\}$

เชิงอรรถในPankratz (1983) , หน้า 48, พูดว่า:

ฉลาก "ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่" ไม่ถูกต้องทางเทคนิคเนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ MA อาจเป็นค่าลบและอาจไม่รวมกับความสามัคคี การประชุมนี้ใช้ป้ายกำกับ

Box and Jenkins (1976)ก็พูดบางอย่างที่คล้ายกัน ในหน้า 10:

ชื่อ "ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่" จะค่อนข้างเข้าใจผิดเพราะน้ำหนัก ซึ่งคูณ 's จำเป็นที่จะต้องมีความเป็นเอกภาพไม่รวมมิได้ ต้องการที่จะเป็นบวก อย่างไรก็ตามคำศัพท์นี้มีการใช้งานทั่วไปดังนั้นเราจึงใช้มัน$1, -\theta_{1}, -\theta_{2}, \ldots, -\theta_{q}$$a$

ฉันหวังว่านี่จะช่วยได้.

ถ้าคุณดูกระบวนการ MA ที่ไม่มีค่าเฉลี่ย:

$X_t = \varepsilon_t + \theta_1 \varepsilon_{t-1} + \cdots + \theta_q \varepsilon_{t-q} \,$

$\varepsilon$

ตัวอย่างเช่นHyndman และ Athanasopoulos (2013) [1] พูดว่า:

$y_t$

คำอธิบายที่คล้ายกันของคำอาจพบได้ในสถานที่อื่น ๆ อีกมากมาย (ทั้งๆที่ความนิยมของคำอธิบายนี้ฉันไม่ทราบแน่นอนว่านี่คือที่มาของคำ แต่ตัวอย่างเช่นบางทีอาจจะมีการเชื่อมต่อระหว่างแบบจำลองและการปรับให้เรียบโดยเฉลี่ยเคลื่อนที่)

โปรดทราบว่า Graeme Walsh ชี้ให้เห็นในความคิดเห็นข้างต้นว่าสิ่งนี้อาจเกิดขึ้นกับ Slutsky (1927) " การรวมของสาเหตุสุ่มเป็นแหล่งที่มาของกระบวนการวัฏจักร "

[1] Hyndman, RJ และ Athanasopoulos, G. (2013) การคาดการณ์: หลักการและการปฏิบัติ มาตรา 8/4 http://otexts.com/fpp/8/4 เข้าถึงได้ในวันที่ 22 กันยายน 2013