ฉันสามารถรวมขนาดเอฟเฟกต์เป็นตัวแปรอิสระในการถดถอยได้หรือไม่?

คำถามของฉันคือฉันสามารถใช้เอฟเฟกต์ขนาดเป็นตัวแปรตามและอีกขนาดเอฟเฟกต์เป็นตัวแปรอิสระในการถดถอยแบบ meta-reg หรือไม่? $X$ $Y$

ตัวอย่างเช่นฉันทำการวิเคราะห์อภิมานสำหรับผลของการออกกำลังกายในปัญหาการดื่มและฉันพบผลลัพธ์ที่สำคัญและความหลากหลายที่สูง ฉันต้องการทำเมตาถดถอยและใช้ขนาดผลกระทบของการแทรกแซงเหล่านั้นในความวิตกกังวลเป็นตัวแปรอิสระและขนาดผลกระทบของปัญหาการดื่มเป็นตัวแปรตาม (สมมติว่าการศึกษาแต่ละครั้งประเมินความวิตกกังวลและปัญหาการดื่มและฉันคำนวณผลกระทบ ขนาดเป็น Hedges's ) $g$

สิ่งนี้สมเหตุสมผลสำหรับคุณหรือไม่

— Spyros
แหล่งที่มา

ข้อกังวลเดียวของฉันคือว่าคุณจะต้องเปลี่ยนขนาดของเอฟเฟกต์ก่อนการถดถอยหรือไม่ ... เหมือนกับการแปลง r โดยใช้การแปลง z ของฟิชเชอร์

— ReliableResearch

คำตอบ:

การตอบคำถามนี้ (ดี) มีความรับผิดชอบอาจต้องมีการจัดการกับหัวข้อการวิเคราะห์เมตานอกเหนือจากการถดถอยแบบดั้งเดิม ฉันพบปัญหานี้ในการวิเคราะห์ meta-analysis ของลูกค้า แต่ยังไม่พบหรือพัฒนาโซลูชันที่น่าพอใจดังนั้นคำตอบนี้จึงไม่แน่นอน ด้านล่างฉันพูดถึงห้าแนวคิดที่เกี่ยวข้องพร้อมการอ้างอิงที่เลือก

ก่อนอื่นฉันจะแนะนำคำศัพท์และคำอธิบายเพื่อความกระจ่าง ฉันคิดว่าคุณมีข้อมูลขนาดเอฟเฟ็กต์คู่ (ES) จากการศึกษาอิสระเช่นES ประมาณการของStudyสำหรับปัญหาการดื่ม (DP) และสำหรับความวิตกกังวลเช่นเดียวกับเงื่อนไข / การสุ่มตัวอย่างแปรปรวนแต่ละประมาณการ (เช่นยืดข้อผิดพลาดมาตรฐาน) กล่าวว่าและ{} Let 's แสดงว่าการศึกษา 's สอง ES พารามิเตอร์ (เช่น ESS จริงหรืออนันต์ตัวอย่าง) ขณะที่และ $k$ $i$ $y_{Di}$ $y_{Ai}$ $i = 1, 2, \ldots, k$ $v_{Di}$ $v_{Ai}$ $i$ $\theta_{Di}$ $\theta_{Ai}$ . เมื่อพิจารณาถึงผลกระทบสุ่มแบบดั้งเดิมที่พารามิเตอร์ ES เหล่านี้แตกต่างกันอย่างสุ่มในการศึกษาเราสามารถแสดงวิธีการระหว่างการศึกษาและความแปรปรวนเป็นและสำหรับ DP และและสำหรับความวิตกกังวล ใน meta-analysis ธรรมดาสำหรับแต่ละ DP และความวิตกกังวลแยกต่างหาก (เช่นกับแม่นยำเป็นน้ำหนัก) เราอาจคิดการกระจายการสุ่มตัวอย่างในแต่ละประมาณการ ES เป็นปกติที่รู้จักกันในความแปรปรวนที่เป็นและด้วย $\mu_D = \mathrm{E}(\theta_{Di})$ $\tau_D^2 = \mathrm{Var}(\theta_{Di})$ $\mu_A = \mathrm{E}(\theta_{Ai})$ $\tau_A^2 = \mathrm{Var}(\theta_{Ai})$ $y_{Di} | \theta_{Di} \sim \mathcal{N}(\theta_{Di}, v_{Di})$ $y_{Ai} | \theta_{Ai} \sim \mathcal{N}(\theta_{Ai}, v_{Ai})$ $v_{Di}$ และเป็นที่รู้จักอย่างน้อยสำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ภายในการศึกษา $v_{Ai}$

เราไม่จำเป็นต้องใช้มุมมองแบบสุ่มเอฟเฟกต์ของปัญหานี้ แต่เราควรอนุญาตให้ทั้งและแตกต่างกันในการศึกษาสำหรับคำถามเกี่ยวกับการเชื่อมโยงของพวกเขา เราอาจสามารถทำสิ่งนี้ได้ในกรอบเอฟเฟกต์คงที่เช่นกันหากเราระมัดระวังเกี่ยวกับขั้นตอนและการตีความ (เช่น Bonett, 2009) นอกจากนี้ฉันไม่ทราบว่า ES ของคุณมีความสัมพันธ์หรือไม่ (มาตรฐาน) หมายถึงความแตกต่างอัตราส่วนอัตราต่อรอง (log) หรือการวัดอื่น ๆ แต่การวัด ES นั้นไม่สำคัญมากสำหรับสิ่งที่ฉันพูดด้านล่าง $\theta_{Di}$ $\theta_{Ai}$

ตอนนี้ถึงห้าความคิด

1. นิเวศวิทยาอคติ:การประเมินความสัมพันธ์ระหว่าง ES ทั้งสองของคุณตอบคำถามระดับการศึกษาไม่ใช่เรื่องระดับคำถาม. ฉันเคยเห็นนักวิเคราะห์เมตาตีความความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่าง ES ทั้งสองของคุณอย่างไม่เหมาะสมดังนี้: ผู้ที่การแทรกแซงลดความวิตกกังวลมีแนวโน้มที่จะลดลงใน DP มากขึ้น การวิเคราะห์ข้อมูล ES ระดับการศึกษาไม่สนับสนุนข้อความเช่นนั้น สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับอคติทางนิเวศวิทยาหรือการเข้าใจผิดทางนิเวศวิทยา (เช่น Berlin et al., 2002; McIntosh, 1996) ถ้าคุณมีข้อมูลผู้ป่วย / ผู้เข้าร่วมรายบุคคล (IPD) จากการศึกษาหรือการประมาณการตัวอย่างเพิ่มเติมบางอย่าง (เช่นความสัมพันธ์ของแต่ละกลุ่มระหว่างความวิตกกังวลและ DP) คุณสามารถตอบคำถามระดับหัวเรื่องบางอย่างเกี่ยวกับการกลั่นกรองหรือการไกล่เกลี่ย ความวิตกกังวลและ DP เช่นผลกระทบของการแทรกแซงที่มีต่อความวิตกกังวล DP, หรือผลกระทบทางอ้อมของการแทรกแซงใน DP ผ่านความวิตกกังวล (เช่นการแทรกแซง $\rightarrow$ anxiety DP) $\rightarrow$

2. ปัญหา Meta-Regression:แม้ว่าคุณสามารถถดถอยในโดยใช้ขั้นตอนการ meta-regression แบบดั้งเดิมที่ใช้ในฐานะผู้แก้ไข / การถดถอย / ทำนาย / covariate ที่รู้จักกันซึ่งอาจไม่เหมาะสมทั้งหมด เพื่อทำความเข้าใจกับปัญหาที่อาจเกิดขึ้นกับสิ่งนี้ให้พิจารณาสิ่งที่เราอาจทำแทนหากเป็นไปได้: ถอยหลังบนโดยใช้การถดถอยปกติ (เช่น OLS) เพื่อประเมินหรือทดสอบว่า 's covaries เฉลี่ยกับ{} ถ้าเรามีการศึกษาแต่ละของแล้วใช้การชุมนุมเมตาถดถอยถอยหลังบน $y_{Di}$ $y_{Ai}$ $y_{Ai}$ $\theta_{Di}$ $\theta_{Ai}$ $\theta_{Di}$ $\theta_{Ai}$ $\theta_{Ai}$ $y_{Di}$ $\theta_{Ai}$ จะให้สิ่งที่เราต้องการเพราะรูปแบบระหว่างการศึกษา (ง่าย) คือโดยที่เป็นข้อผิดพลาดแบบสุ่ม การใช้วิธีการเดียวกันในการถดถอยในจะไม่สนใจปัญหาสองประการ:ต่างจากเนื่องจากข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่าง (เช่นปริมาณโดย ) และมี ความสัมพันธ์ภายในการศึกษากับเนื่องจากความสัมพันธ์ในระดับหัวเรื่องระหว่างความวิตกกังวลและ DP ฉันสงสัยว่าปัญหาหนึ่งหรือทั้งสองอย่างนั้นจะบิดเบือนการประมาณความสัมพันธ์ระหว่างและ $\theta_{Di} = \beta_0 + \beta_1\theta_{Ai} + u_i$ $u_i$ $y_{Di}$ $y_{Ai}$ $y_{Ai}$ $\theta_{Ai}$ $v_{Ai}$ $y_{Di}$ $\theta_{Di}$ $\theta_{Ai}$ เช่นเนื่องจากการลดลงของการเจือจาง / อคติการลดทอน

3. ความเสี่ยงพื้นฐาน:ผู้เขียนหลายคนได้กล่าวถึงปัญหาที่คล้ายคลึงกับที่อยู่ใน # 2 สำหรับการวิเคราะห์เมตาของผลของการแทรกแซงในผลไบนารี ในการวิเคราะห์อภิมานดังกล่าวมักจะมีความกังวลว่าผลการรักษาที่มีความน่าจะเป็นหรืออัตราในประชากรที่ไม่ได้รับการรักษา (เช่นผลที่ใหญ่กว่าสำหรับกลุ่มที่มีความเสี่ยงสูง) มันเป็นเรื่องน่าดึงดูดที่จะใช้ meta-regression แบบดั้งเดิมเพื่อทำนายผลการรักษาจากความเสี่ยงหรืออัตราเหตุการณ์ของกลุ่มควบคุมเนื่องจากสิ่งหลังนั้นแสดงถึงความเสี่ยงพื้นฐาน / ประชากร / พื้นฐาน อย่างไรก็ตามผู้เขียนหลายคนได้แสดงให้เห็นถึงข้อ จำกัด ของกลยุทธ์ง่าย ๆ หรือเทคนิคทางเลือกที่นำเสนอ (เช่น Dohoo et al., 2007; Ghidey และคณะ, 2007; Schmid และคณะ, 1998) เทคนิคเหล่านั้นบางอย่างอาจเหมาะสำหรับหรือปรับให้เข้ากับสถานการณ์ของคุณที่เกี่ยวข้องกับ ES หลายจุดปลาย

4. ทวิ meta-analysis:คุณอาจรักษานี้เป็นปัญหาสองตัวแปรที่ศึกษา 's คู่เป็นค่าประมาณของกับเมทริกซ์ความแปรปรวนแบบมีเงื่อนไข - มีเครื่องหมายจุลภาคคั่นคอลัมน์และเซมิโคลอนคั่นแถว โดยหลักการแล้วเราสามารถใช้เมตาดาต้าวิเคราะห์แบบสุ่มผลกระทบ bivariate เพื่อประเมินและระหว่างการศึกษาความแปรปรวนร่วม - เมทริกซ์องค์ประกอบ2] สิ่งนี้สามารถทำได้แม้ว่าการศึกษาบางงานสนับสนุนเพียงหรือเฉพาะ $i$ $y_i = [y_{Di}, y_{Ai}]$ $\theta_i = [\theta_{Di}, \theta_{Ai}]$ $\mathbf{V}_i = [v_{Di}, v_{\mathrm{DA}i}; v_{\mathrm{AD}i}, v_{Ai}]$ $\mu = [\mu_D, \mu_A]$ $\mathbf{T} = [\tau_D^2, \tau_{DA}; \tau_{AD}, \tau_A^2]$ $y_{Di}$ $y_{Ai}$ (เช่น Jackson et al., 2010; White, 2011) นอกจากคุณสามารถประเมินมาตรการอื่น ๆ ของความสัมพันธ์ระหว่างความวิตกกังวลและ DP เป็นหน้าที่ของและเช่นความสัมพันธ์ระหว่างและหรือ -on-ความชันของการถดถอย อย่างไรก็ตามฉันไม่แน่ใจวิธีที่ดีที่สุดในการหาข้อสรุปเกี่ยวกับการวัดความวิตกกังวล - DP: เราจะปฏิบัติต่อทั้งและโดยการสุ่มหรือเป็นที่ดีที่สุด คงที่ (ตามที่เราอาจจะถ้าบน $\tau_{DA} = \tau_{AD}$ $\mu$ $\mathbf{T}$ $\theta_{Di}$ $\theta_{Ai}$ $\theta_{Di}$ $\theta_{Ai}$ $\theta_{Di}$ $\theta_{Ai}$ $\theta_{Ai}$ $\theta_{Di}$ $\theta_{Ai}$ ) และขั้นตอนใดที่ดีที่สุดสำหรับการทดสอบช่วงความมั่นใจหรือผลลัพธ์เชิงอนุมานอื่น ๆ (เช่นวิธีเดลต้า bootstrap โอกาสในการสร้างโปรไฟล์) โชคไม่ดีการคำนวณความแปรปรวนแบบมีเงื่อนไขอาจเป็นเรื่องยากเพราะมันขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มกับความวิตกกังวลและ DP ที่ไม่ค่อยมีการรายงาน ฉันจะไม่พูดถึงกลยุทธ์ในการจัดการสิ่งนี้ (เช่น Riley et al., 2010) $v_{\mathrm{DA}i} = v_{\mathrm{AD}i}$

5. SEM สำหรับการวิเคราะห์ Meta: งานของ Mike Cheung บางงานเกี่ยวกับการกำหนดตัวแบบ meta-analytic เป็นแบบจำลองสมการโครงสร้าง (SEM) อาจเสนอวิธีแก้ปัญหา เขาเสนอวิธีที่จะใช้รูปแบบการวิเคราะห์อภิมานแบบคงที่แบบสุ่มและแบบหลายตัวแปรแบบรวมและหลายตัวแปรโดยใช้ซอฟต์แวร์ SEM และเขาให้ซอฟต์แวร์สำหรับสิ่งนี้:

http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/internet/metaSEM/index.html

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Cheung (2009) รวมถึงตัวอย่างที่ ES หนึ่งถือเป็นสื่อกลางระหว่างการศึกษาระดับ covariate และ ES อื่นซึ่งซับซ้อนกว่าสถานการณ์ของคุณในการทำนาย ES อีกด้วย

อ้างอิง

เบอร์ลิน, JA, Santanna, J. , Schmid, CH, Szczech, LA, & Feldman, HI (2002) meta-regressions ข้อมูลระดับผู้ป่วยส่วนบุคคลสำหรับการตรวจสอบตัวดัดแปลงผลการรักษา: อคติเชิงนิเวศวิทยา rears หัวน่าเกลียด สถิติทางการแพทย์, 21, 371-387 ดอย: 10.1002 / sim.1023

Bonett, DG (2009) การประมาณช่วง Meta-analytic สำหรับความแตกต่างของค่าเฉลี่ยที่เป็นมาตรฐานและไม่เป็นมาตรฐาน วิธีการทางจิตวิทยา, 14, 225–238 ดอย: 10.1037 / a0016619

Cheung, MW-L (2009, พฤษภาคม) การสร้างแบบจำลองขนาดผลหลายตัวแปรที่มีแบบจำลองสมการโครงสร้าง ใน AR Hafdahl (ประธาน), ความก้าวหน้าในการวิเคราะห์อภิมานสำหรับโมเดลเชิงเส้นหลายตัวแปร การประชุมวิชาการที่ได้รับเชิญนำเสนอในที่ประชุมของสมาคมวิทยาศาสตร์จิตวิทยาซานฟรานซิสโก

Dohoo, I. , Stryhn, H. , & Sanchez, J. (2007) การประเมินความเสี่ยงพื้นฐานในฐานะที่เป็นแหล่งของความหลากหลายในการวิเคราะห์อภิมาน: การศึกษาแบบจำลองของการใช้งานแบบเบย์และการใช้งานบ่อยครั้งของแบบจำลองสามแบบ สัตวแพทยศาสตร์ป้องกัน, 81, 38-55 ดอย: 10.1016 / j.prevetmed.2007.04.010

Ghidey, W. , Lesaffre, E. , & Stijnen, T. (2007) การสร้างแบบจำลองกึ่งพารามิเตอร์ของการกระจายความเสี่ยงพื้นฐานในการวิเคราะห์อภิมาน สถิติทางการแพทย์, 26, 5434-5444 ดอย: 10.1002 / sim.3066

Jackson, D. , White, IR, & Thompson, SG (2010) การขยายวิธีการของ DerSimonian และ Laird เพื่อดำเนินการเมตาดาต้าแบบสุ่มหลายตัวแปร สถิติทางการแพทย์, 29, 1282-1297 ดอย: 10.1002 / sim.3602

แมคอินทอช, MW (1996) การควบคุมสำหรับพารามิเตอร์ทางนิเวศวิทยาในการวิเคราะห์เมตาดาต้าและโมเดลลำดับชั้น (วิทยานิพนธ์ปริญญาเอก) พร้อมใช้งานจากฐานข้อมูลวิทยานิพนธ์และวิทยานิพนธ์ ProQuest (UMI หมายเลข 9631547)

Riley, RD, Thompson, JR, & Abrams, KR (2008) แบบจำลองทางเลือกสำหรับการวิเคราะห์อภิมานแบบสุ่มโดยใช้ไบโอริเอตเมื่อไม่ทราบความสัมพันธ์ภายในการศึกษา ชีวสถิติ, 9, 172-186 ดอย: 10.1093 / ชีว / kxm023

Schmid, CH, Lau, J. , McIntosh, MW, & Cappelleri, JC (1998) การศึกษาเชิงประจักษ์เกี่ยวกับผลกระทบของอัตราการควบคุมในการทำนายประสิทธิภาพการรักษาในการวิเคราะห์อภิมานของการทดลองทางคลินิก สถิติทางการแพทย์, 17, 2466-2485 ดอย: 10.1002 / (SICI) 1097-0258 (19980915) 17:17 <1923 :: AID-SIM874> 3.0.CO; 2-6

ขาว, IR (2011) ตัวแปรสุ่มผลกระทบแบบหลายตัวแปร: อัปเดตเป็น mvmeta Stata Journal, 11, 255-270

— Adam Hafdahl
แหล่งที่มา

สร้างขึ้นจากคำตอบของอดัมฉันมีรายละเอียดเล็กน้อย ประการแรกและสำคัญที่สุดมันไม่ง่ายที่จะคิดทฤษฎีที่สำคัญเกี่ยวกับวิธีและขนาดของผลกระทบหนึ่งทำนายขนาดของผลกระทบอื่น การวิเคราะห์อภิมาหลายตัวแปรมักเพียงพอที่จะอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของเอฟเฟกต์ หากคุณสนใจที่จะตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับทิศทางของขนาดเอฟเฟกต์คุณอาจสนใจงานของ William Shadish (Shadish, 1992, 1996; Shadish & Sweeney, 1991)

อย่างที่อดัมได้กล่าวถึงมีปัญหาบางอย่างในการใช้การวิเคราะห์อภิมานระหว่างขนาดของเอฟเฟกต์ ปัญหาหลักคือขนาดของเอฟเฟกต์ถูกแจกจ่ายอย่างมีเงื่อนไขด้วยความแปรปรวนที่รู้จัก (และความแปรปรวนร่วม) อาจใช้วิธีการสร้างแบบจำลองสมการโครงสร้าง (SEM) เพื่อแก้ไขปัญหานี้ (Cheung, 2008, 2013, ในสื่อสิ่งพิมพ์) เราอาจกำหนดขนาดเอฟเฟกต์ "จริง",และในรูปแบบของอดัมเป็นตัวแปรแฝง ขนาดเอฟเฟกต์ที่สังเกตได้เป็นตัวบ่งชี้ขนาดเอฟเฟกต์ "จริง": $\theta_{Di}$ $\theta_{Ai}$

$y_{Di} = \theta_{Di} + e_{Di}$ กับและ $\mathrm{Var}(e_{Di})=v_{Di}$

$y_{Ai} = \theta_{Ai} + e_{Ai}$ กับ{} $\mathrm{Var}(e_{Ai})=v_{Ai}$

เมื่อเรากำหนดส่วนนี้แล้ว (โมเดลการวัดที่เรียกว่า) โมเดลโครงสร้างสามารถติดตั้งได้ง่ายในขนาดเอฟเฟกต์ "จริง":

$\theta_{Di} = \beta_0 + \beta_1 \theta_{Ai} + u_{Di}$ ,

โดยที่คือความแตกต่างที่เหลือของและคือความแปรปรวนของ{} $\mathrm{Var}(u_{Di}) = \tau^2_{Di}$ $\theta_{Di}$ $\mathrm{Var}(\theta_{Ai})=\tau^2_{Ai}$ $\theta_{Ai}$

เนื่องจากและมีความสัมพันธ์อย่างมีเงื่อนไขกับค่าขั้นตอนสุดท้ายคือการรวมความแปรปรวนแบบมีเงื่อนไขนี้ในแบบจำลอง รูปแบบที่เสนอคือ: $y_{Di}$ $y_{Ai}$ $v_{DAi}$

การใช้สัญกรณ์ SEM แบบดั้งเดิมวงกลมและสี่เหลี่ยมหมายถึงค่าแฝงและตัวแปรที่สังเกตได้ สามเหลี่ยมแสดงถึงจุดตัด (หรือค่าเฉลี่ย)

เนื่องจากความแปรปรวนของการสุ่มตัวอย่างและความแปรปรวนร่วมเป็นที่รู้จักกันในการวิเคราะห์อภิมานแพ็คเกจ SEM ส่วนใหญ่จึงไม่สามารถใช้ให้เหมาะกับรุ่นนี้ได้ ฉันใช้แพ็คเกจ OpenMx ที่ติดตั้งใน R เพื่อให้เหมาะกับรุ่นนี้ หากคุณต้องการใช้ Mplus คุณจะต้องใช้ลูกเล่นบางอย่างเพื่อจัดการกับความแปรปรวนและโควาเรียการสุ่มตัวอย่างที่รู้จัก (ดูที่ Cheung ใน press_a เพื่อเป็นตัวอย่าง)

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงวิธีการที่จะพอดีกับรูปแบบด้วย "lifecon" เป็นตัวทำนายและ "lifesat" เป็นตัวแปรตามในอาร์ตัวแปรตัวแปรแฝงที่สอดคล้องกันของพวกเขาจะเรียกว่า "latcon" และ "latsat" ชุดข้อมูลนั้นมีอยู่ในแพ็คเกจ metaSEM http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/

## Load the library with the data set  
library(metaSEM)
## OpenMx is loaded automatically after loading metaSEM
## library(OpenMx)

## Select the sample effect sizes and their sampling covariance matrix
my.df <- wvs94a[, 2:6]

## It uses the reticular action model (RAM) specification
## A matrix specifies the asymmetric paths (regression coefficients and factor loadings)
## S matrix specifies the symmetric covariances and variances
## F matrix specifies a selection matrix to select the observed variables   
lat <- mxModel("LifesatOnLifeCon",
               mxData(observed=my.df, type="raw"),
               mxMatrix(type="Full", nrow=4, ncol=4,
                        free=c(F, T, rep(F, 14)),
                        values=c(0, 0.1, 1, rep(0,4), 1, rep(0,8)),
                        labels=c(NA, "beta1", rep(NA, 14)),
                        name="A"),
               mxMatrix(type="Symm", nrow=4, ncol=4,
                        values=0, free=c(T,rep(F,3),T,rep(F,5)),
                        labels=c("Var(LifeCon)",rep(NA,3),"Var(LifeSatError)",rep(NA,2),
                                 "data.lifecon_var", "data.inter_cov", "data.lifesat_var"),                        
                        name="S"),            
               mxMatrix(type="Full", nrow=2, ncol=4,
                        values=c(rep(0,4),1,0,0,1), name="F"),
               mxMatrix(type="Full", nrow=1, ncol=4, free=c(T, T, F, F),
                        values=c(0, 0, 0, 0), labels=c("MeanLifeCon", "beta0", NA, NA), name="M"),
               mxExpectationRAM("A", "S", "F", "M", dimnames=c("latcon", "latsat", "lifecon","lifesat")),
                                mxFitFunctionML())

summary(mxRun(lat))

ผลลัพธ์คือ: บทสรุปของ LifesatOnLifeCon

free parameters:
               name matrix row    col     Estimate   Std.Error
1             beta1      A   2      1  0.467619431 0.148202854
2      Var(LifeCon)      S   1      1  0.008413600 0.002537270
3 Var(LifeSatError)      S   2      2  0.002887461 0.001281026
4       MeanLifeCon      M   1 latcon  0.068825735 0.016819615
5             beta0      M   1 latsat -0.030834413 0.015565501

observed statistics:  84 
estimated parameters:  5 
degrees of freedom:  79 
-2 log likelihood:  -161.9216 
number of observations:  42 
Information Criteria: 
      |  df Penalty  |  Parameters Penalty  |  Sample-Size Adjusted
AIC:      -319.9216              -151.9216                       NA
BIC:      -457.1975              -143.2332                -158.8909
Some of your fit indices are missing.
  To get them, fit saturated and independence models, and include them with
  summary(yourModel, SaturatedLikelihood=..., IndependenceLikelihood=...). 
timestamp: 2015-01-20 18:56:09 
Wall clock time (HH:MM:SS.hh): 00:00:00.13 
optimizer:  NPSOL 
OpenMx version number: 2.0.0.4004 
Need help?  See help(mxSummary)

ในฐานะที่เป็นโน้ตสุดท้ายรูปแบบข้างต้นเทียบเท่ากับการวิเคราะห์ meta-bivariate โดยการเปลี่ยนเส้นทางเป็นลูกศรคู่แสดงถึงความแปรปรวนร่วมระหว่างขนาดเอฟเฟกต์ "จริง" meta-analysis bivariate สามารถทำได้โดย: $\beta_1$ $\tau^2_{DA}$

library(metaSEM)
summary( meta(y=cbind(lifesat, lifecon),
              v=cbind(lifesat_var, inter_cov, lifecon_var), 
              data=wvs94a) )

ผลลัพธ์คือ:

Call:
meta(y = cbind(lifesat, lifecon), v = cbind(lifesat_var, inter_cov, 
    lifecon_var), data = wvs94a)

95% confidence intervals: z statistic approximation
Coefficients:
              Estimate   Std.Error      lbound      ubound z value  Pr(>|z|)
Intercept1  0.00134985  0.01385628 -0.02580797  0.02850766  0.0974 0.9223946
Intercept2  0.06882574  0.01681962  0.03585990  0.10179159  4.0920 4.277e-05
Tau2_1_1    0.00472726  0.00176156  0.00127465  0.00817986  2.6836 0.0072844
Tau2_2_1    0.00393437  0.00168706  0.00062779  0.00724094  2.3321 0.0196962
Tau2_2_2    0.00841361  0.00253727  0.00344064  0.01338657  3.3160 0.0009131

Intercept1    
Intercept2 ***
Tau2_1_1   ** 
Tau2_2_1   *  
Tau2_2_2   ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Q statistic on the homogeneity of effect sizes: 250.0303
Degrees of freedom of the Q statistic: 82
P value of the Q statistic: 0

Heterogeneity indices (based on the estimated Tau2):
                             Estimate
Intercept1: I2 (Q statistic)   0.6129
Intercept2: I2 (Q statistic)   0.7345

Number of studies (or clusters): 42
Number of observed statistics: 84
Number of estimated parameters: 5
Degrees of freedom: 79
-2 log likelihood: -161.9216 
OpenMx status1: 0 ("0" or "1": The optimization is considered fine.
Other values indicate problems.)

เมื่อเราเปรียบเทียบความน่าจะเป็นในการบันทึก -2 ของทั้งสองรุ่นมันเหมือนกัน (-161.9216) ในกรณีนี้เราไม่ได้รับข้อมูลเชิงลึกเพิ่มเติมโดยการปรับเมตาการถดถอยให้เหมาะสมกับขนาดของเอฟเฟกต์ - การวิเคราะห์เมตาดาต้า bivariate ก็เพียงพอแล้ว

อ้างอิง

Cheung, MW-L (2008) รูปแบบการบูรณาการคง, random- และผสมผลอภิวิเคราะห์ลงไปในการสร้างแบบจำลองสมการโครงสร้าง วิธีการทางจิตวิทยา , 13 (3), 182–202 ดอย: 10.1037 / a0013163

Cheung, MW-L (2013) หลายตัวแปร meta-analysis เป็นแบบจำลองสมการโครงสร้าง แบบจำลองสมการโครงสร้าง: วารสารสหสาขาวิชาชีพ , 20 (3), 429–454 ดอย: 10.1080 / 10705511.2013.797827

Cheung, MW-L (2014) การสร้างแบบจำลองขนาดผลขึ้นอยู่กับสามระดับอภิวิเคราะห์: วิธีการสร้างแบบจำลองสมการโครงสร้าง วิธีการทางจิตวิทยา , 19 (2), 211-29 ดอย: 10.1037 / a0032968

Shadish, WR (1992) psychotherapies ครอบครัวและชีวิตสมรสมีการเปลี่ยนแปลงสิ่งที่ผู้คนทำ? การวิเคราะห์อภิมานของผลลัพธ์เชิงพฤติกรรม ใน TD Cook, H. Cooper, DS Cordray, H. Hartmann, LV Hedges, RJ Light, TA Louis, & F. Mosteller (Eds), การวิเคราะห์ Meta สำหรับคำอธิบาย: A casebook (129-208) นิวยอร์ก: มูลนิธิปราชญ์รัสเซล

Shadish, WR (1996) การวิเคราะห์เมตาและการสำรวจกระบวนการไกล่เกลี่ยเชิงสาเหตุ: ไพรเมอร์ของตัวอย่างวิธีการและปัญหา วิธีการทางจิตวิทยา , 1 , 47-65

Shadish, WR, & Sweeney, R. (1991) ผู้ไกล่เกลี่ยและผู้ดูแลในการวิเคราะห์อภิมาน: มีเหตุผลที่เราไม่ปล่อยให้นกโดโดบอกเราว่าจิตบำบัดควรได้รับรางวัลอะไรบ้าง วารสารการให้คำปรึกษาและจิตวิทยาคลินิก , 59 , 883-893

— Mike Cheung
แหล่งที่มา

ยินดีต้อนรับสู่เว็บไซต์ของเรา Mike และขอบคุณมากสำหรับการบริจาคนี้

— whuber

ขอบคุณ @ ไมค์ที่สังเกตเห็นการทำงานที่สำคัญของชาดิช ตามที่คุณแนะนำฉันคิดว่าโมเดลโครงสร้าง 5 พารามิเตอร์ของคุณเทียบเท่ากับและในจุดของฉัน # 4 (เช่น , ); การตีความและอาจทำได้ง่ายกว่า เป็นเรื่องที่น่าสนใจที่จะพิจารณาโครงสร้างค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนร่วมสำหรับและโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับพารามิเตอร์ขนาดเอฟเฟกต์เพิ่มเติม แต่การตีความโครงสร้างเหล่านั้นในแง่ของปรากฏการณ์โลกแห่งความจริงอาจเป็นสิ่งที่ท้าทาย

μ

$\mu$

T

$\mathbf{T}$

β_{1} = τ_{D A} / τ_{A}^{2}

$\beta_1 = \tau_{DA} / \tau_A^2$

β_{0} = μ_{D} - β_{1} μ_{A}

$\beta_0 = \mu_D - \beta_1\mu_A$

β_{0}

$\beta_0$

β_{1}

$\beta_1$

μ

$\mu$

T

$\mathbf{T}$

— Adam Hafdahl