แก้ไข 2: ตอนแรกฉันคิดว่าฉันต้องใช้ ANOVA สองปัจจัยพร้อมมาตรการซ้ำ ๆ บนปัจจัยเดียว แต่ตอนนี้ฉันคิดว่าโมเดลเชิงเส้นผสมเอฟเฟกต์จะทำงานได้ดีขึ้นสำหรับข้อมูลของฉัน ฉันคิดว่าฉันเกือบจะรู้ว่าต้องเกิดอะไรขึ้น แต่ฉันก็ยังสับสนอยู่บ้าง
การทดลองที่ฉันต้องวิเคราะห์มีลักษณะเช่นนี้:
- อาสาสมัครถูกกำหนดให้กับหนึ่งในหลายกลุ่มการรักษา
- การวัดแต่ละเรื่องถูกถ่ายในหลายวัน
- ดังนั้น:
- ผู้ทดลองถูกทำซ้อนในการรักษา
- รักษาข้ามกับวัน
(แต่ละวิชาได้รับมอบหมายให้ทำการรักษาเพียงครั้งเดียวเท่านั้นและจะทำการวัดในแต่ละเรื่องในแต่ละวัน)
ชุดข้อมูลของฉันมีข้อมูลต่อไปนี้:
- Subject = ปัจจัยการปิดกั้น (ปัจจัยสุ่ม)
- Day = ภายในหัวเรื่องหรือปัจจัยการวัดซ้ำ (ปัจจัยคงที่)
- การรักษา = ระหว่างปัจจัยเรื่อง (ปัจจัยคงที่)
- Obs = ตัวแปร (ขึ้นอยู่กับ) ที่วัดได้
อัปเดต ตกลงฉันเลยไปคุยกับนักสถิติ แต่เขาเป็นผู้ใช้ SAS เขาคิดว่าแบบจำลองควรเป็น:
การรักษา + วัน + วิชา (การรักษา) + วัน * วิชา (การรักษา)
เห็นได้ชัดว่าสัญกรณ์ของเขาแตกต่างจากไวยากรณ์ R แต่โมเดลนี้ควรคำนึงถึง:
- การรักษา (แก้ไข)
- วัน (คงที่)
- ปฏิสัมพันธ์ * การรักษาวัน
- หัวเรื่องซ้อนอยู่ภายในการรักษา (สุ่ม)
- วันที่ข้ามไปกับ "หัวเรื่องภายในการรักษา" (สุ่ม)
ดังนั้นนี่คือไวยากรณ์ที่ถูกต้องที่จะใช้?
m4 <- lmer(Obs~Treatment*Day + (1+Treatment/Subject) + (1+Day*Treatment/Subject), mydata)ฉันกังวลเป็นพิเศษเกี่ยวกับว่าวันที่ตัดกับส่วน "หัวเรื่องภายในการรักษา" นั้นถูกต้องหรือไม่ ใครบ้างที่คุ้นเคยกับ SAS หรือมั่นใจว่าพวกเขาเข้าใจว่าเกิดอะไรขึ้นในแบบจำลองของเขาสามารถแสดงความคิดเห็นว่าความพยายามเศร้าของฉันในการจับคู่ไวยากรณ์ R หรือไม่
นี่คือความพยายามก่อนหน้าของฉันในการสร้างแบบจำลองและการเขียนไวยากรณ์ (อธิบายในคำตอบและความคิดเห็น):
m1 <- lmer(Obs ~ Treatment * Day + (1 | Subject), mydata)ฉันจะจัดการกับความจริงที่ว่ากลุ่มตัวอย่างซ้อนอยู่ภายในการรักษาได้อย่างไร? วิธีการที่ไม่m1แตกต่างจาก:
m2 <- lmer(Obs ~ Treatment * Day + (Treatment|Subject), mydata)
m3 <- lmer(Obs ~ Treatment * Day + (Treatment:Subject), mydata)
และมีm2และm3เทียบเท่า (และถ้าไม่ทำไม)?
นอกจากนี้ฉันต้องใช้ nlme แทน lme4 หรือไม่ถ้าฉันต้องการระบุโครงสร้างความสัมพันธ์ (เช่นcorrelation = corAR1)? ตามการวัดแบบทำซ้ำสำหรับการวิเคราะห์แบบทำซ้ำด้วยการวัดซ้ำในปัจจัยเดียวโครงสร้างความแปรปรวนร่วม (ธรรมชาติของความสัมพันธ์ระหว่างการวัดของเรื่องเดียวกัน) เป็นสิ่งสำคัญ
เมื่อฉันพยายามทำ ANOVA ซ้ำหลายครั้งฉันตัดสินใจใช้ Type II SS สิ่งนี้ยังมีความเกี่ยวข้องอยู่หรือไม่และหากเป็นเช่นนั้นฉันจะระบุได้อย่างไร
นี่คือตัวอย่างของข้อมูลที่มีลักษณะ:
mydata <- data.frame(
Subject = c(13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 29, 30, 31, 32, 33,
34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 62, 63, 64, 65, 13, 14, 15, 16, 17, 18,
19, 20, 21, 22, 23, 24, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
40, 62, 63, 64, 65, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,
29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 62, 63, 64, 65),
Day = c(rep(c("Day1", "Day3", "Day6"), each=28)),
Treatment = c(rep(c("B", "A", "C", "B", "C", "A", "A", "B", "A", "C", "B", "C",
"A", "A", "B", "A", "C", "B", "C", "A", "A"), each = 4)),
Obs = c(6.472687, 7.017110, 6.200715, 6.613928, 6.829968, 7.387583, 7.367293,
8.018853, 7.527408, 6.746739, 7.296910, 6.983360, 6.816621, 6.571689,
5.911261, 6.954988, 7.624122, 7.669865, 7.676225, 7.263593, 7.704737,
7.328716, 7.295610, 5.964180, 6.880814, 6.926342, 6.926342, 7.562293,
6.677607, 7.023526, 6.441864, 7.020875, 7.478931, 7.495336, 7.427709,
7.633020, 7.382091, 7.359731, 7.285889, 7.496863, 6.632403, 6.171196,
6.306012, 7.253833, 7.594852, 6.915225, 7.220147, 7.298227, 7.573612,
7.366550, 7.560513, 7.289078, 7.287802, 7.155336, 7.394452, 7.465383,
6.976048, 7.222966, 6.584153, 7.013223, 7.569905, 7.459185, 7.504068,
7.801867, 7.598728, 7.475841, 7.511873, 7.518384, 6.618589, 5.854754,
6.125749, 6.962720, 7.540600, 7.379861, 7.344189, 7.362815, 7.805802,
7.764172, 7.789844, 7.616437, NA, NA, NA, NA))