คุณสามารถเปรียบเทียบค่า AIC ได้หรือไม่หากโมเดลนั้นใช้ชุดข้อมูลเดียวกัน

ฉันกำลังทำการพยากรณ์ใน R โดยใช้แพ็คเกจการพยากรณ์ของ Rob Hyndman กระดาษที่อยู่ในแพคเกจที่สามารถพบได้ที่นี่

ในกระดาษหลังจากอธิบายอัลกอริทึมการพยากรณ์อัตโนมัติผู้เขียนใช้อัลกอริทึมในชุดข้อมูลเดียวกัน อย่างไรก็ตามหลังจากการประเมินทั้งการทำให้เรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลและแบบจำลอง ARIMA พวกเขาสร้างข้อความที่ฉันไม่เข้าใจ (หน้า 17):

โปรดทราบว่าเกณฑ์ข้อมูลไม่สามารถเปรียบเทียบกันได้

ฉันคิดว่าข้อดีของการใช้ AIC สำหรับการเลือกแบบจำลองคือเราสามารถเปรียบเทียบค่า AIC จากแบบจำลองที่แตกต่างกันได้ตราบใดที่มีการประมาณโดยใช้ชุดข้อมูลเดียวกัน สิ่งนี้ไม่ถูกต้องหรือ

เรื่องนี้เป็นเรื่องที่น่าสนใจเป็นพิเศษสำหรับฉันในขณะที่ฉันกำลังวางแผนในการรวมการคาดการณ์จากคลาสรุ่นต่างๆ (เช่นการทำให้เรียบแบบเอกซ์โพเนนเชียลและ ARIMA) โดยใช้ที่เรียกว่าน้ำหนัก Akaike (ดู Burnham and Anderson, 2002)

อ้างอิง

• Burnham, KP, & Anderson, DR (2002) การเลือกรูปแบบและการอนุมานหลายรูปแบบ: วิธีการเชิงทฤษฎีและสารสนเทศ Springer Verlag

ทั้งสองรุ่นปฏิบัติต่อค่าเริ่มต้นแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นหลังจาก differencing โมเดล ARIMA จะถูกคำนวณในการสังเกตที่น้อยลงในขณะที่โมเดล ETS จะถูกคำนวณบนชุดข้อมูลแบบเต็มเสมอ แม้ว่าแบบจำลองจะเทียบเท่า (เช่น ARIMA (0,1,1) และ ETS (A, N, N)) ค่า AIC จะแตกต่างกัน

อย่างมีประสิทธิภาพความน่าจะเป็นของแบบจำลอง ETS นั้นมีเงื่อนไขบนเวกเตอร์สถานะเริ่มต้นในขณะที่ความน่าจะเป็นของแบบจำลอง ARIMA ที่ไม่อยู่นิ่งนั้นเป็นเงื่อนไขในการสังเกตสองสามครั้งแรกแม้ว่าจะใช้ก่อนหน้านี้แบบกระจาย