มีคำจำกัดความทั่วไปของขนาดเอฟเฟกต์หรือไม่?

effect-sizeแท็กไม่มีวิกิพีเดีย หน้าวิกิพีเดียเกี่ยวกับขนาดผลที่ไม่ได้ให้ความหมายทั่วไปที่แม่นยำ และฉันไม่เคยเห็นคำจำกัดความทั่วไปของขนาดเอฟเฟกต์ อย่างไรก็ตามเมื่อมีการอ่านการอภิปรายบางอย่างเช่นนี้ผมรู้สึกว่าคนที่มีในใจความคิดทั่วไปของขนาดผลในบริบทของการทดสอบทางสถิติ ฉันได้เห็นแล้วว่ามาตรฐานเฉลี่ยจะเรียกว่าเป็นขนาดของผลสำหรับรุ่นปกติเช่นเดียวกับความแตกต่างของค่าเฉลี่ยมาตรฐาน $\theta=\mu/\sigma$ ${\cal N}(\mu,\sigma^2)$ สำหรับโมเดล "Gaussian หมายถึง" แต่แล้วนิยามทั่วไปล่ะ? คุณสมบัติที่น่าสนใจที่ใช้ร่วมกันโดยทั้งสองตัวอย่างข้างต้นคือเท่าที่ฉันสามารถมองเห็น พลังงานขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์เฉพาะผ่านและเป็นฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้นของเมื่อเราพิจารณาการทดสอบตามปกติสำหรับในกรณีแรกและในกรณีที่สอง $\theta=(\mu_1-\mu_2)/\sigma$ $\theta$ $|\theta|$ $H_0:\{\mu=0\}$ $H_0:\{\mu_1=\mu_2\}$

คุณสมบัตินี้เป็นแนวคิดพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังแนวคิดเรื่องขนาดเอฟเฟกต์หรือไม่ นั่นหมายความว่าขนาดของเอฟเฟกต์นั้นถูกกำหนดขึ้นเพื่อการแปลงแบบหนึ่งต่อหนึ่ง หรือมีคำจำกัดความทั่วไปที่แม่นยำยิ่งขึ้น?

hypothesis-testing effect-size power

— Stéphane Laurent
แหล่งที่มา

+1 คำถามที่ยอดเยี่ยม วิธีหนึ่งที่จะคิดเกี่ยวกับขนาดของเอฟเฟกต์คือค่า p พร้อมกันวัดขนาด & N ดังนั้น ES จึงถูกแยกจาก N (แน่นอนว่านี่เป็นเพียงแค่ค่อนข้างหลวมเท่านั้น)

— gung - Reinstate Monica

ขนาดเอฟเฟกต์นั้นง่ายต่อการตรึงในบางกรณีเท่านั้น ด้วยการทดสอบสองตัวอย่างของวิธีการความคิดของขนาดผลเป็นเรื่องง่าย แต่เพิ่มในตัวอย่างที่สามและมันจะชัดเจนน้อยลง (ถ้าคุณทำ ANOVA คุณสามารถเขียนมันในแง่ของความแปรปรวน) สำหรับการทดสอบบางอย่างมันแค่เดือดลงไปไม่มีอะไรชัดเจนยิ่งไปกว่า "สิ่งใดก็ตามที่วัดสถิติการทดสอบ"

— Glen_b -Reinstate Monica

คำถามที่ดีเช่นกัน! +1

— ทิม

@Glen_b สำหรับแบบจำลองเชิงเส้น Gaussian ใด ๆ พลังของการทดสอบแบบ

คือฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้นของพารามิเตอร์ noncentrality (ดูส่วนที่สองของคำตอบของฉันที่นี่stats.stackexchange.com/a/59428/8402 ) มันเป็น someting เช่น

สำหรับ ANOVA

F

$F$

(\sum α_{i}^{2}) / σ^{2}

$(\sum \alpha_i^2)/\sigma^2$

— Stéphane Laurent

@Glen_b ฉันไม่มีอะไรเทียบกับคำตอบพื้นฐาน! ยินดีต้อนรับความคิดเห็นใด ๆ ขอบคุณ

— Stéphane Laurent

ฉันไม่คิดว่าจะมีคำตอบทั่วไปและแม่นยำ อาจมีคำตอบทั่วไปที่หลวมและคำตอบเฉพาะที่แม่นยำ

โดยทั่วไปส่วนใหญ่ (และหลวมที่สุด) ขนาดของเอฟเฟกต์เป็นตัวชี้วัดทางสถิติว่าความสัมพันธ์หรือความแตกต่างใหญ่เพียงใด

ในปัญหาประเภทการถดถอยขนาดของเอฟเฟกต์หนึ่งประเภทคือการวัดความแปรปรวนของตัวแปรตามที่ถูกพิจารณาโดยตัวแบบ แต่นี้เป็นเพียงคำตอบได้อย่างแม่นยำ (AFAIK) ใน OLS ถดถอย - โดย 2มีมาตรการ"หลอก - " สำหรับการถดถอยอื่น ๆ นอกจากนี้ยังมีการวัดขนาดผลกระทบสำหรับตัวแปรอิสระแต่ละตัว - นี่คือการประมาณพารามิเตอร์ (และการแปลงของพวกเขา) $R^2$ $R^2$

ใน t-test ขนาดเอฟเฟกต์ที่ดีคือความแตกต่างที่เป็นมาตรฐานของวิธีการ (ซึ่งยังใช้งานได้ใน ANOVA และอาจทำงานในการถดถอยหากเราเลือกค่าเฉพาะของ vairables อิสระ)

และอื่น ๆ

มีหนังสือทั้งหมดเกี่ยวกับเรื่องนี้; ฉันเคยมีหนึ่งฉันเชื่อว่าEllisเป็นรุ่นที่ปรับปรุงแล้ว (ชื่อฟังดูคุ้นเคย)

— Peter Flom
แหล่งที่มา

θ

$\theta$

t

$t$

μ_{1}

$\mu_1$

μ_{2}

$\mu_2$

σ

$\sigma$

θ

$\theta$

| θ |

$|\theta|$

สวัสดี @ StéphaneLaurentใช่นั่นเป็นวิธีที่เป็นทางการมากขึ้นของการวางไว้ หรือคุณอาจบอกว่ามันใหญ่ขึ้นเมื่อความแตกต่างใหญ่ขึ้น แต่จะไม่ได้รับผลกระทบจากการปรับสเกล

— Peter Flom