ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความแตกต่างระหว่างสัดส่วน

ฉันสงสัยว่ามีคนแจ้งให้ฉันทราบหรือไม่ว่าฉันได้คำนวณช่วงความมั่นใจสำหรับความแตกต่างระหว่างสัดส่วนสองอย่างถูกต้องหรือไม่

ขนาดตัวอย่างคือ 34 ซึ่ง 19 เป็นเพศหญิงและ 15 เป็นเพศชาย ดังนั้นความแตกต่างของสัดส่วนคือ 0.1176471

ฉันคำนวณช่วงความมั่นใจ 95% สำหรับความแตกต่างระหว่าง -0.1183872 และ 0.3536814 เมื่อช่วงความมั่นใจผ่านศูนย์ความแตกต่างนั้นไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ

ด้านล่างเป็นผลงานของฉันใน R โดยมีผลลัพธ์เป็นความคิดเห็น

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

คำตอบเดิมของฉันที่ OP ยอมรับนั้นถือว่าเป็นการตั้งค่าสองตัวอย่าง คำถามของ OP เกี่ยวข้องกับการตั้งค่าตัวอย่างเดียว ดังนั้นคำตอบของ @Robert Lew เป็นคำตอบที่ถูกต้องในกรณีนี้

คำตอบเดิม

สูตรและการคำนวณของคุณถูกต้อง Rฟังก์ชันภายในเพื่อเปรียบเทียบสัดส่วนให้ผลลัพธ์เดียวกัน (โดยไม่ต้องแก้ไขความต่อเนื่อง):

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

ในกรณีนี้คุณต้องใช้การทดสอบหนึ่งตัวอย่างเนื่องจากนี่เป็นตัวอย่างเดียว คำถามของคุณเดือดลงไปไม่ว่าจะเป็นเพศชายหรือหญิง นี่คือวิธีที่คุณจะทำได้โดยใช้ prop.test ():

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

ความคิดของกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก CI ที่แน่นอนสามารถคำนวณได้โดยใช้ExactCIdiff::BinomCIสิ่งต่อไปนี้

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393