สมมติว่าเป็นตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายจากปกติ ( μ , σ 2 )การจัดจำหน่าย
ฉันสนใจที่จะทำการทดสอบสมมติฐานต่อไปนี้: สำหรับให้คงค> 0
ผมคิดว่าในการดำเนินการสองด้านหนึ่ง -tests (TOST) ในวิธีที่คล้ายคลึงกับสถานการณ์การทดสอบชีวสมมูลปกติที่เป็นโมฆะและ| μ | ≥ คแทน แต่ผมไม่ทราบว่านี้ทำให้รู้สึกหรือมีความถูกต้อง
ความคิดของฉันคือการดำเนินการทดสอบด้านเดียว และ H 02 : μ ≥ - ค
ขอบคุณล่วงหน้า!
แก้ไข:
ฉันได้รับความคิดเล็ก ๆ น้อย ๆ ในขณะที่เกี่ยวกับเรื่องนี้และผมคิดว่าวิธีการที่ผมเสนอไม่ได้มีระดับนัยสำคัญα
สมมติว่ามูลค่าที่แท้จริงของคือμ 0และσ 2เป็นที่รู้จักกัน
ความน่าจะเป็นที่จะปฏิเสธโมฆะในการทดสอบครั้งแรกคือ ที่Φถ้า CDF มาตรฐานของการกระจายปกติและซี1-αเป็นค่าดังกล่าวที่Φ(ซี1-α)=1-α
ถ้า , P μ 0 ( R อีเจ. เอช01 ) = α แล้วถ้าμ 0 > C , P μ 0 ( R อีเจ. เอช01 ) > α หรือถ้าμ 0 < C , P μ 0 ( R อีเจ. เอช01 ) < α
ความน่าจะเป็นที่จะปฏิเสธโมฆะในการทดสอบครั้งที่สองคือ
อีกครั้งถ้าเรามีP μ 0 ( R อีเจ. เอช02 ) = α ในทำนองเดียวกันถ้าμ 0 > - C , P μ 0 ( R อีเจ. เอช02 ) < α ในที่สุดถ้าμ 0 < - c , P μ 0 ( R e j . H 02 .
ความน่าจะเป็นของการปฏิเสธคือ: P μ 0 ( R e j . H 0 ) = 1 - Φ ( z 1 - α + c - μ 0
ดังนั้นถ้า , 2 αเป็นขอบเขตบนของความน่าจะเป็นของการปฏิเสธที่ (ทั่วโลก) null สมมติฐาน ดังนั้นวิธีการที่ฉันเสนอจึงมีอิสระมากเกินไป
ถ้าผมไม่ผิดที่เราจะประสบความสำเร็จในระดับความสำคัญของโดยการทำสองการทดสอบเดียวกันและการปฏิเสธโมฆะถ้าP -value หนึ่งของพวกเขาน้อยกว่าα / 2 อาร์กิวเมนต์ที่คล้ายกันจะเก็บเมื่อไม่ทราบความแปรปรวนและเราจำเป็นต้องใช้การทดสอบที