test vs -tests?

ฉันพยายามคิดให้ชัดเจนว่าอะไรคือความแตกต่างระหว่างการทดสอบและการทดสอบ $t$ $z$

เท่าที่ฉันสามารถบอกได้ว่าสำหรับการทดสอบทั้งสองคลาสเราใช้สถิติการทดสอบเดียวกันซึ่งเป็นรูปแบบบางอย่าง

\frac{\hat{b} - C}{\hat{se} (\hat{b})}

$\frac{\hat{b} - C}{\widehat{\operatorname{se}}(\hat{b})}$

ที่เป็นตัวอย่างสถิติคือการอ้างอิงบางอย่าง (ที่ตั้ง) ค่าคงที่ (ซึ่งขึ้นอยู่กับรายการของการทดสอบ) และเป็นมาตรฐาน ข้อผิดพลาดของ{ข} $\hat{b}$ $C$ $\widehat{\operatorname{se}}(\hat{b})$ $\hat{b}$

แตกต่างเพียงแล้วระหว่างทั้งสองชั้นของการทดสอบก็คือว่าในกรณีของ -tests สถิติการทดสอบข้างต้นดังต่อไปนี้ -distribution (สำหรับตัวอย่างที่กำหนดบางองศาของเสรีภาพ ) ในขณะที่ในกรณีของ -tests, สถิติการทดสอบเดียวกันดังต่อไปนี้การกระจายมาตรฐานปกติ1) (นี่เป็นการชี้ให้เห็นว่าการเลือกของ -test หรือ -test นั้นควบคุมโดยตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่พอหรือไม่) $t$ $t$ $d$ $z$ $\mathcal{N}(0, 1)$ $z$ $t$

ถูกต้องหรือไม่

hypothesis-testing t-test small-sample

— kjo
แหล่งที่มา

นอกจากนี้ยังมีโพสต์นี้ซึ่งค่อนข้างคล้ายกับคำถามของคุณ แต่เกี่ยวข้องกับเรื่องนั้นในกรอบการถดถอย บางทีคุณอาจพบข้อมูลที่เป็นประโยชน์เช่นกัน

— COOLSerdash

ชื่อ " -test" และ " -test" มักใช้เพื่ออ้างถึงกรณีพิเศษเมื่อเป็นปกติ ,และ{0} อย่างไรก็ตามคุณสามารถสร้างแบบทดสอบประเภท " -test test" ในการตั้งค่าอื่นได้เช่นกัน ( bootstrap เป็นสิ่งที่ต้องคำนึงถึง) โดยใช้การให้เหตุผลแบบเดียวกัน $t$ $z$ $X$ $\mbox{N}(\mu,\sigma^2)$ $\hat{b}=\bar{x}$ $C=\mu_{0}$ $t$

ไม่ว่าจะด้วยวิธีใดความแตกต่างอยู่ในส่วน : $\mbox{s.e.}(\hat{b})$

ใน -test, ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของจะถือว่า เป็นที่รู้จักกันโดยไม่ผิดพลาด ในกรณีพิเศษดังกล่าวข้างต้นนี้หมายถึงว่า{n} $z$ $\hat{b}$ $\mbox{s.e.}(\bar{x})=\sigma/\sqrt{n}$
ใน -test มันเป็นประมาณโดยใช้ข้อมูล ในกรณีพิเศษที่กล่าวถึงข้างต้นนี่หมายความว่า , โดยที่เป็นประมาณการของ\ $t$ $\mbox{s.e.}(\bar{x})=\hat{\sigma}/\sqrt{n}$ $\hat{\sigma}=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}$ $\sigma$

ตัวเลือกระหว่าง -test และ -test ดังนั้นขึ้นอยู่กับว่ารู้จักกันก่อนการรวบรวมข้อมูลหรือไม่ $t$ $z$ $\sigma$

เหตุผลที่การแจกแจงของสถิติทั้งสองแตกต่างกันคือ -statistic มีสิ่งที่ไม่รู้จักมากขึ้น สิ่งนี้ทำให้มันเป็นตัวแปรมากขึ้นเพื่อให้การกระจายของมันมีหางที่หนักกว่า ในฐานะที่เป็นขนาดของกลุ่มตัวอย่างเติบโตขึ้นประมาณการมามากใกล้เคียงกับความจริงเพื่อให้หลักเป็นที่รู้จักกัน ดังนั้นเมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่สามารถใช้ quantile สำหรับการทดสอบ $t$ $n$ $\hat{\sigma}$ $\sigma$ $\sigma$ $\mbox{N}(0,1)$ $t$

— MånsT
แหล่งที่มา