ทฤษฎีการวัดเบื้องต้น

21

ฉันสนใจที่จะเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับเทคนิคแบบไม่มีพารามิเตอร์ Bayesian (และที่เกี่ยวข้อง) พื้นหลังของฉันอยู่ในวิทยาการคอมพิวเตอร์และถึงแม้ว่าฉันไม่เคยเรียนวิชาทฤษฎีการวัดหรือทฤษฎีความน่าจะเป็นมาก่อน แต่ฉันมีการฝึกอบรมอย่างเป็นทางการจำนวน จำกัด ในความน่าจะเป็นและสถิติ ทุกคนสามารถแนะนำการแนะนำแนวคิดที่อ่านได้เหล่านี้เพื่อเริ่มต้นกับฉันได้ไหม

— กรงขัง
แหล่งที่มา

2

math.stackexchange.com อาจเหมาะกว่าที่จะถามสิ่งนี้และอาจมีคำตอบอยู่แล้ว

— mpiktas

3

@mpiktas ข้อเสนอแนะที่ดี แต่จำไว้ว่าดอกเบี้ยที่ระบุไว้เป็นเทคนิคมากกว่าทฤษฎี คำแนะนำที่ math.SE น่าจะเป็นประโยชน์ต่อหลัง ยิ่งไปกว่านั้นคุณไม่จำเป็นต้องรู้ทฤษฎีการวัด (นอกเหนือจากพื้นฐานแบบสัมบูรณ์) เพื่อเรียนรู้เกี่ยวกับวิธีการของ NP Bayes ดังนั้นจุดสนใจหลักที่นี่ควรอยู่ที่ความน่าจะเป็นที่จะมุ่งเน้นไปที่การประยุกต์เชิงสถิติ

— whuber

14

สำหรับการแนะนำสั้น ๆ จริง ๆ (ไฟล์ PDF เจ็ดหน้า) มีสิ่งนี้เพื่อให้คุณสามารถติดตามเอกสารที่ใช้ทฤษฎีการวัดเล็กน้อย:

มาตรการทฤษฎีการสอน (ทฤษฎีการวัดสำหรับ Dummies) Maya R. Gupta ฝ่ายวิศวกรรมไฟฟ้า, มหาวิทยาลัยวอชิงตัน, 2006. (เก็บถาวร. copy)

ผู้เขียนให้การอ้างอิงในตอนท้ายและกล่าวว่า "หนึ่งในหนังสือที่เป็นมิตรที่สุดคือ Resnick's ซึ่งสอนการวัดความน่าจะเป็นในระดับบัณฑิตศึกษาเชิงทฤษฎีโดยมีสมมติฐานว่าคุณไม่มีปริญญาตรีสาขาคณิตศาสตร์"

SI Resnick เส้นทางความน่าจะเป็น Birkhäuser, 1999. 453 หน้า

— OneStop
แหล่งที่มา

1

วัดทฤษฎีสำหรับหุ่น - ฟังดูเหมือนว่ามันจะถูกเขียนในระดับที่เหมาะสมสำหรับฉันฉันจะตรวจสอบอย่างแน่นอน ขอบคุณ!

— Nick

5

เธอให้ ...

— ปลาโลมา

หนังสือ Resnick ที่สะดุดตาทำให้ฉันรู้สึกว่ามันไม่ได้เป็นไปตามที่สัญญาไว้ ระดับรายละเอียดของสูตรนั้นดี แต่ขาดคำอธิบายสำหรับการเริ่ม

— tomka

1

ตอนแรกฉันคิดว่าฉันจะไม่เห็นด้วย @tomka แต่ฉันลองอ่านหนังสือของ Resnick และข้อตกลงประเภท :-P มันทำให้ฉันมีคำจำกัดความมากมายภายในไม่กี่หน้าโดยไม่มีคำอธิบาย เมื่อฉันต้องหยุดและสิ่ง google เช่นinfinumและข้อ จำกัด ของจำนวน infinums ของชุดฉันลองตัวเลือกอื่นแทน (ปัจจุบัน relaly เพลิดเพลินกับ Wernikoff จาก 1957)

— Hugh Perkins

@ HughPerkins ฉันลองหนังสือของ Rosenthal ที่อ้างถึงด้านล่างซึ่งอ่านได้ดีขึ้นมาก

— tomka

15

หลังจากการวิจัยบางอย่างฉันสิ้นสุดการซื้อสิ่งนี้เมื่อฉันคิดว่าฉันจำเป็นต้องรู้อะไรบางอย่างเกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการวัดตามทฤษฎี:

เจฟฟรีย์โรเซนธาล ดูครั้งแรกที่ทฤษฎีความน่าจะเข้มงวด วิทยาศาสตร์โลก 2550 ไอ 9789812703712

อย่างไรก็ตามฉันไม่ได้อ่านมากนักเนื่องจากประสบการณ์ส่วนตัวของฉันสอดคล้องกับคำพูดของสตีเฟ่นแซน

— OneStop
แหล่งที่มา

3

แม้จะมีคำพูดมันจะช่วยให้รู้ทฤษฎีการวัดมากพอที่คุณจะไม่กลัวที่จะอ่านบทความใน JASA (หรือที่ใดก็ตาม) ที่อาจเป็นประโยชน์หรือให้คำแนะนำ หากคุณกำลังจะทำงานในกระบวนการสุ่มตัวอย่างและยุ่งเหยิงกับอินทิกรัล Ito และสิ่งที่คล้ายกันและหากคุณสนใจที่จะเข้าใจเครื่องมือที่คุณกำลังใช้งานอยู่คุณจำเป็นต้องมีทฤษฎีการวัดปริมาณมาก

— whuber

1

คุณพูดถูก อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถต้านทานการแบ่งปันคำคมอื่น ๆ ที่ฉันเพิ่งเจอ: "คนที่มีรสนิยมสำหรับคำถามพื้นฐานถูกอ้างถึงทฤษฎีการวัดการเดินทางระยะสั้นซึ่งกลับมาไม่กี่ครั้ง" —James Franklin dx.doi.org/10.1007/BF02985802

— onestop

“ นักทฤษฎีเชิงทฤษฎีรู้ทุกอย่างเกี่ยวกับทฤษฎีการวัด แต่ไม่เคยเห็นการวัดในขณะที่การใช้ทฤษฎีการวัดจริงโดยนักสถิติประยุกต์นั้นเป็นชุดของศูนย์การวัด”

— kjetil b halvorsen

5

โดยส่วนตัวแล้วฉันได้พบรากฐานดั้งเดิมของทฤษฎีความน่าจะเป็นของ Kolmogorov ที่จะอ่านได้ค่อนข้างน้อยเมื่อเทียบกับตำราทฤษฎีการวัดส่วนใหญ่ แม้ว่ามันจะไม่ได้มีการทำงานในเวลาต่อมา แต่ก็ให้ความคิดเกี่ยวกับแนวคิดที่สำคัญที่สุด (ชุดของศูนย์การวัดความคาดหวังตามเงื่อนไขและอื่น ๆ ) มันยังเป็นบทสรุปโดยเมตตากรุณาเพียง 84 หน้า

— Simon Byrne
แหล่งที่มา

3

+1 สำหรับการนำเสนอแบบคลาสสิกและสำหรับข้อสังเกตที่กระชับ!

— whuber

4

โครงร่างของทฤษฎี Lebesgue: บทนำแบบฮิวริสติกโดย Robert E. Wernikoff สำหรับวิศวกรนี่เป็นการแนะนำที่ดีที่สุดอย่างง่ายดาย

— VV
แหล่งที่มา

นี้สามารถอ่านได้อย่างมากและดูเหมือนว่าจะไม่ได้ถือว่าผมรู้อยู่แล้วว่าสิ่งที่ฉันพยายามที่จะเรียนรู้ :-)

— ฮิวจ์ Perkins

3

การกระโดดเข้าไปในการวิเคราะห์แบบเบส์แบบไม่มีพารามิเตอร์เป็นการกระโดดครั้งแรกที่ยิ่งใหญ่! อาจได้รับ Bayes พารามิเตอร์ภายใต้เข็มขัดของคุณก่อน

หนังสือสามเล่มที่คุณอาจพบว่ามีประโยชน์จากส่วนหนึ่งของ Bayesian คือ:

1) ทฤษฎีความน่าจะเป็น: ตรรกะของวิทยาศาสตร์โดย ET Jaynes, แก้ไขโดย GL Bretthorst (2003)

2) Bayesian Theoryโดย Bernardo, JM และ Smith, AFM (1st ed 1994, 2nd ed 2007)

3) ทฤษฎีการตัดสินใจแบบเบย์โจเบอร์เกอร์ (1985)

สถานที่ที่เหมาะสำหรับการดูสถิติการใช้งานเบย์ล่าสุดคือวารสารฟรีที่เรียกว่าการวิเคราะห์แบบเบย์โดยมีบทความตั้งแต่ปี 2549 ถึงปัจจุบัน

— probabilityislogic
แหล่งที่มา