ด้วยอัตราบวกลบจริงเท็จคุณสามารถคำนวณบวกลบจริงลบได้หรือไม่

ฉันมีค่าTrue Positive (TP)และFalse Negative (FN)ดังต่อไปนี้:

TP = 0.25
FN = 0.75

จากค่าเหล่านั้นเราสามารถคำนวณFalse Positive (FP)และTrue Negative (TN)?

มีความสับสนเล็กน้อยเกี่ยวกับคำศัพท์ในพื้นที่นี้ โดยส่วนตัวฉันมักจะพบว่ามีประโยชน์ที่จะกลับมาที่เมทริกซ์ความสับสนเพื่อคิดเกี่ยวกับเรื่องนี้ ในการทดสอบการจำแนกประเภท / การคัดกรองคุณสามารถมีสถานการณ์ที่แตกต่างกันสี่แบบ:

                      Condition: A        Not A

  Test says “A”       True positive   |   False positive
                      ----------------------------------
  Test says “Not A”   False negative  |    True negative

ในตารางนี้“ ค่าบวกจริง”,“ ลบค่าลบ”,“ ลบค่าบวก” และ“ ค่าลบจริง” คือเหตุการณ์ (หรือความน่าจะเป็น) สิ่งที่คุณต้องดังนั้นจึงน่าจะเป็นบวกจริงอัตราและลบเท็จอัตรา ความแตกต่างสำคัญเพราะมันเน้นว่าตัวเลขทั้งสองมีตัวเศษและส่วน

ในกรณีที่สิ่งต่าง ๆ เกิดความสับสนเล็กน้อยคือคุณสามารถค้นหาคำจำกัดความของ“ อัตราบวกผิด ๆ ” และ“ อัตราลบผิดพลาด” ได้หลายคำโดยมีตัวหารต่างกัน

ตัวอย่างเช่นWikipediaให้คำจำกัดความต่อไปนี้ (ดูเหมือนจะค่อนข้างมาตรฐาน):

• อัตราบวกที่แท้จริง (หรือความไว):$TPR = TP/(TP + FN)$
• อัตราการบวกที่ผิดพลาด:$FPR = FP/(FP + TN)$
• อัตราการลบจริง (หรือความจำเพาะ):$TNR = TN/(FP + TN)$

ในทุกกรณีตัวส่วนคือผลรวมคอลัมน์ สิ่งนี้ยังให้ความหมายกับการตีความของพวกเขาด้วย: อัตราบวกที่แท้จริงคือความน่าจะเป็นที่การทดสอบบอกว่า“ A” เมื่อค่าจริงเป็น A จริง ๆ (เช่นมันเป็นความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข สิ่งนี้ไม่ได้บอกคุณว่าคุณถูกต้องหรือไม่เมื่อโทรไปที่“ A” (เช่นความน่าจะเป็นของผลบวกที่เป็นเงื่อนไขจริงจากผลการทดสอบที่เป็น“ A”)

สมมติว่าอัตราลบติดลบถูกกำหนดในลักษณะเดียวกันเรามี (โปรดทราบว่าหมายเลขของคุณสอดคล้องกับสิ่งนี้) อย่างไรก็ตามเราไม่สามารถรับอัตราบวกที่เป็นเท็จได้โดยตรงจากทั้งอัตราบวกหรือลบที่แท้จริงเนื่องจากพวกเขาไม่ได้ให้ข้อมูลเกี่ยวกับความเฉพาะเจาะจงเช่นวิธีการทดสอบจะทำงานเมื่อ“ ไม่ใช่ A” เป็นคำตอบที่ถูกต้อง คำตอบสำหรับคำถามของคุณคือ“ ไม่มันเป็นไปไม่ได้” เพราะคุณไม่มีข้อมูลในคอลัมน์ด้านขวาของเมทริกซ์ความสับสน$FNR = 1 - TPR$

อย่างไรก็ตามมีคำจำกัดความอื่น ๆ ในวรรณคดี ตัวอย่างเช่น Fleiss ( วิธีการทางสถิติสำหรับอัตราและสัดส่วน ) มีดังต่อไปนี้:

• “ […] อัตราการบวกผิด ๆ […] คือสัดส่วนของผู้คน, ในกลุ่มคนที่ตอบรับเชิงบวก, ซึ่งปลอดจากโรค”
• “ อัตราลบติดลบ […] คือสัดส่วนของคนในบรรดากลุ่มที่ตอบสนองเชิงลบต่อการทดสอบซึ่งยังคงมีโรคอยู่”

(เขายอมรับคำจำกัดความก่อนหน้านี้ แต่ถือว่าพวกเขา“ สิ้นเปลืองคำศัพท์ที่มีค่า” อย่างแม่นยำเพราะพวกเขามีความสัมพันธ์ที่ตรงไปตรงมากับความไวและความเฉพาะเจาะจง)

อ้างถึงเมทริกซ์ความสับสนหมายความว่าและดังนั้นตัวส่วนเป็นผลรวมของแถว ที่สำคัญภายใต้คำจำกัดความเหล่านี้อัตราการลบที่เป็นบวกและไม่ถูกต้องไม่สามารถได้มาโดยตรงจากความไวและความจำเพาะของการทดสอบ คุณต้องทราบความชุก (เช่นความถี่ของประชากรที่น่าสนใจ)$FPR = FP / (TP + FP)$$FNR = FN / (TN + FN)$

Fleiss ไม่ได้ใช้หรือกำหนดวลี“ อัตราการลบจริง” หรือ“ อัตราการบวกที่แท้จริง” แต่ถ้าเราคิดว่าสิ่งเหล่านั้นเป็นความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขที่ได้รับจากผลการทดสอบ / การจำแนกประเภทโดยเฉพาะ @ guill11aume

ไม่ว่าในกรณีใดคุณต้องระวังคำจำกัดความเนื่องจากไม่มีคำตอบสำหรับคำถามของคุณ

แก้ไข:ดูคำตอบของGaël Laurans ซึ่งแม่นยำกว่า

ถ้าอัตราบวกที่แท้จริงของคุณคือ 0.25 หมายความว่าทุกครั้งที่คุณเรียกค่าบวกคุณมีโอกาสที่จะผิด 0.75 นี่เป็นอัตราบวกที่ผิดพลาดของคุณ ในทำนองเดียวกันทุกครั้งที่คุณเรียกค่าลบคุณมีความน่าจะเป็น 0.25 ที่ถูกต้องซึ่งเป็นอัตราลบที่แท้จริงของคุณ

ไม่มีถ้าสิ่งนี้ทำให้รู้สึกว่า "บวก" และ "ลบ" ไม่เหมาะสมสำหรับปัญหาที่อยู่ในมือ ฉันเห็นปัญหามากมายที่ "บวก" และ "ลบ" เป็นตัวเลือกที่ถูกบังคับตามอำเภอใจในตัวแปรลำดับหรือต่อเนื่อง FP, TP, sens, spec มีประโยชน์สำหรับปรากฏการณ์ทั้งหมดหรือไม่มีอะไรเลยเท่านั้น

http://www.statsdirect.com/help/default.htm#clinical_epidemiology/screening_test.htm

1) True + ve และ false -ve ทำ 100% 2) False + ve และ true -ve ทำ 100% 3) ไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างผลบวกจริงและผลบวกเท็จ