เมื่อใดที่ผลกระทบคงที่คงที่อย่างแท้จริง?

12

พิจารณาเชิงเส้นแบบจำลองผลกระทบที่ไม่มีใครสังเกตประเภท: ที่เป็นลักษณะสังเกต แต่เวลาคงที่และเป็นข้อผิดพลาดและดัชนีสังเกตของแต่ละบุคคลและเวลา ตามลำดับ วิธีการทั่วไปในการแก้ไขเอฟเฟ็กต์คงที่ (FE) คือการลบผ่านแต่ละ dummies (LSDV) / de-meaning หรือโดยสร้างความแตกต่างครั้งแรก

y_{i t} = X_{i t} β + c_{i} + e_{i t}

$y_{it} = X_{it}\beta + c_{i} + e_{it}$

c

$c$

e

$e$

i

$i$

t

$t$

c_{i}

$c_{i}$

สิ่งที่ฉันได้เคยสงสัยเมื่อเป็นอย่างแท้จริง "คงที่"? $c_{i}$

นี่อาจเป็นคำถามที่ไม่สำคัญ แต่ขอให้ฉันยกตัวอย่างสองเหตุผลให้ฉันดู

สมมติว่าเราสัมภาษณ์คนในวันนี้และขอให้รายได้ของเธอ, น้ำหนัก, ฯลฯ เราจึงได้รับของเราXในอีก 10 วันข้างหน้าเราจะไปหาคนคนนั้นและสัมภาษณ์เธออีกครั้งทุกวันอีกครั้งดังนั้นเราจึงมีข้อมูลแบบพาเนลสำหรับเธอ เราควรรักษาลักษณะที่ไม่มีใครสังเกตเห็นไว้เป็นระยะเวลา 10 วันซึ่งแน่นอนว่ามันจะเปลี่ยนไปในอนาคต ใน 10 วันความสามารถส่วนตัวของเธออาจไม่เปลี่ยนแปลง แต่จะเกิดขึ้นเมื่อเธออายุมากขึ้น หรือถามอย่างสุดขั้ว: ถ้าฉันสัมภาษณ์คนนี้ทุกชั่วโมงเป็นเวลา 10 ชั่วโมงในหนึ่งวันลักษณะที่ไม่ได้สังเกตของเธอน่าจะได้รับการแก้ไขใน "ตัวอย่าง" นี้ แต่สิ่งนี้มีประโยชน์อย่างไร $X$
ทีนี้สมมติว่าเราสัมภาษณ์คนทุกเดือนตั้งแต่ต้นจนจบชีวิตของเธอเป็นเวลา 85 ปีหรือมากกว่านั้น สิ่งที่จะคงอยู่ในเวลานี้? สถานที่เกิดเพศและสีตามีแนวโน้มมากที่สุด แต่นอกเหนือจากนั้นฉันแทบจะไม่สามารถคิดสิ่งอื่นใด แต่ที่สำคัญยิ่งกว่า: ถ้ามีลักษณะที่เปลี่ยนแปลง ณ จุดหนึ่งในชีวิตของเธอ แต่การเปลี่ยนแปลงนั้นเล็กนิดเดียว? จากนั้นจะไม่ได้รับผลกระทบคงที่อีกต่อไปเพราะมันเปลี่ยนไปเมื่อในทางปฏิบัติคุณสมบัตินี้ได้รับการแก้ไขเสมือน

จากจุดทางสถิติมันค่อนข้างชัดเจนว่าอะไรคือเอฟเฟกต์คงที่ แต่จากจุดที่เข้าใจง่ายนี่เป็นสิ่งที่ฉันหายาก บางทีคนอื่นอาจมีความคิดเหล่านี้มาก่อนและเกิดข้อโต้แย้งว่าเมื่อใดที่เอฟเฟกต์คงที่เป็นเอฟเฟกต์ถาวร ฉันจะซาบซึ้งความคิดอื่น ๆ ในหัวข้อนี้มาก

fixed-effects-model philosophical

— แอนดี้
แหล่งที่มา

2

+1 คำถามที่ดี & คำตอบที่ดี บางทีมันอาจเป็นมูลค่าการจดจำว่า"all models are wrong, but some are useful"- จอร์จกล่อง

— gung - Reinstate Monica

c_{i}

$c_i$

i

$i$

c_{i}

$c_i$

z_{j [i]}

$z_{j[i]}$

c_{j [i]}

$c_{j[i]}$

9

$\beta$ $c_i$

$c_i$ $c_i$ $X_i$ $c_i$ $\bar{X}_i$

$c_i$

— conjugateprior
แหล่งที่มา

+1 ฉันชอบคำตอบนี้ แต่สิ่งที่เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ น้อย ๆ อย่างไม่น่าเชื่อในบางสิ่งบางอย่างที่ควรได้รับการแก้ไขในช่วงเวลาตัวอย่าง? ถ้าคนของฉันในตัวอย่าง 10 วันกระทบศีรษะเธอในวันที่ 6 และฉลาดน้อยกว่าหลังจากนั้นด้วยจำนวนเล็กน้อยที่เซลล์สมองที่ตายจากการแสดงน้อย (เช่นเป็นตัวอย่างเล็กน้อย): ความสามารถของเธอยังคงได้รับการแก้ไขอย่างถาวรหรือไม่ เกือบจะคงที่แล้วหรือ

— Andy

1

แน่ใจ อาจคิดแบบนี้: มันเป็นพารามิเตอร์ที่คงที่และอาจเป็นตัวแทนของบางสิ่งในโลกที่คงที่จริงๆหรือไม่เช่นถ้ามันหมายถึงค่าเฉลี่ยของบางสิ่งที่แตกต่างกันไป คำถามคือสิ่งที่ทำให้แตกต่างอนุมานที่จะนำผลคงที่มากกว่าสิ่งอื่น ในกรณีที่การอนุมานสาเหตุคำถามคือ: สมมติว่าผลกระทบคงที่ลดลงรบกวนมากกว่ารูปแบบขนาดเล็กที่เหลือ uncaptured โดยพารามิเตอร์เพิ่มความสับสน

— กัน

@Andy: เมื่อคุณเริ่มพูดคุยเกี่ยวกับการชนกับหัวเปลี่ยน IQ ของใครบางคนเพราะเซลล์สมองบางส่วนได้รับบาดเจ็บอยู่ที่ไหนมันหยุด? ไม่มีสิ่งใดที่คุณวัดได้ในโลกแห่งความเป็นจริงได้รับการแก้ไขจนไม่เปลี่ยนแปลง (เล็กน้อย) ในแต่ละช่วงเวลาหากคุณสามารถวัดได้อย่างแม่นยำเพียงพอ คุณเพียงแค่ต้องใช้วิจารณญาณที่สมเหตุสมผลและชัดเจนเกี่ยวกับการตัดสินนั้นเมื่อระบุผลลัพธ์ของคุณ ดังที่ conjugateprior พูดว่าเอฟเฟกต์คงเป็นแนวคิดที่แตกต่างจาก "ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้" และอ้างถึงทั้งสิ่งที่ระบุ (พารามิเตอร์) และเป้าหมายเฉพาะของคุณ (ประชากรกลุ่ม ฯลฯ )

— Wayne

คุณถูกต้องว่าตัวอย่างที่มีเซลล์สมองค่อนข้างไกล ฉันแค่อยากคิดถึงธรรมชาติของเอฟเฟกต์คงที่มากขึ้นเพราะหนังสือและการบรรยายส่วนใหญ่ค่อนข้างนิ่งเงียบในแง่มุมที่เป็นธรรมชาตินี้ แน่นอนว่าพวกเขาให้ตัวอย่าง แต่ไม่มีใครตอบคำถามของฉัน เพื่อจุดประสงค์นี้ฉันพบว่ามีประโยชน์มากในการแสดงคำถามนี้ที่นี่และคำตอบและความคิดเห็นที่มีประโยชน์มาก

— Andy

2

ความแตกต่างระหว่างเอฟเฟ็กต์แบบคงที่และเอฟเฟกต์แบบสุ่มนั้นไม่มีผลกระทบต่อการประมาณ (แก้ไข: อย่างน้อยในกรณีตำราเรียนที่ไม่เกี่ยวข้องกันอย่างง่าย) นอกเหนือจากเรื่องของประสิทธิภาพ

สำหรับจุดประสงค์ในการทดสอบคำถามที่คุณควรถามตัวเองคือระดับสัญญาณรบกวนที่สัญญาณของคุณควรเกิน คือคุณต้องการให้คนทั่วไปสรุปผลการวิจัยของคุณเป็นอย่างไร? ใช้ตัวอย่าง (1): มันควรจะเป็นความแปรปรวนในวันเดียวกันเป็นระยะเวลานานหรือความแปรปรวนมากกว่าบุคคลที่แตกต่างกัน?

$E(c_i$ $E(c_i)$ $X_i$

— JohnRos
แหล่งที่มา

X

$X$

c

$c$

X

$X$

c

$c$

c_{i}

$c_i$

E (c_{i})

$E(c_i)$

@Andy: ฉันไม่เห็นเหตุผลที่จะไม่อนุญาตให้มีความสัมพันธ์ระหว่างผลกระทบและเสียงรบกวนใน RE แต่ถ้าเราเห็นด้วยกับส่วนที่เหลือของคำตอบฉันเพียงแค่แก้ไขคำตอบของฉัน

— JohnRos

2

$X_{it} \beta$

y_{i t} = c_{i} + e_{i t}

$y_{it} = c_i + e_{it}$

ซึ่งสามารถดูได้ว่าเป็นการเดินแบบสุ่มโดยย้อนเวลากลับไปอีกครั้ง:

\begin{aligned} y_{i t} & = c_{i} + e_{i t} \\ y_{i t - 1} & = c_{i} + e_{i t - 1} \\ y_{i t} - y_{i t - 1} & = e_{i t} - e_{i t - 1} \end{aligned}

$\begin{align} y_{it} &= c_i + e_{it} \\ y_{it-1} &= c_i + e_{it-1} \\ y_{it} - y_{it-1} &= e_{it} - e_{it-1} \end{align}$

$X_{it} \beta$ $e_{it}$

$c_i$

ฉันอาจเดาว่าเป็นตัวอย่างของแบบสำรวจของคุณคำถามที่วัดข้อมูลประเภทการไหล (เช่นรายได้น้ำหนัก) อาจจะสมเหตุสมผลเนื่องจากการเดินสุ่มในช่วงเวลาสั้น ๆ โดยเฉพาะ แม้ว่าข้อมูลประเภทสต็อก (เช่นคุณดื่มกาแฟกี่แก้วในวันนี้ ) ดูเหมือนว่าจะมีข้อสันนิษฐานที่บิดเบือนมากขึ้น

— แอนดี้ดับบลิว
แหล่งที่มา

+1 ขอบคุณสำหรับลิงค์และคำตอบของคุณ! ฉันดีใจที่คำถามนี้ยังคงดึงดูดความสนใจและสามารถเพิ่มเข้าไปได้อีก สิ่งนี้ลึกซึ้ง

— Andy