การพยากรณ์ฟังก์ชันความหนาแน่น

ฉันกำลังทำการวิจัยเกี่ยวกับการทำนายอนุกรมเวลาของฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น เรากำลังตั้งเป้าที่จะคาดการณ์ PDF ที่ได้รับจากการสังเกตในอดีต (ปกติแล้วโดยประมาณ) PDF วิธีการพยากรณ์ที่เรากำลังพัฒนานั้นทำได้ค่อนข้างดีในการศึกษาแบบจำลอง

อย่างไรก็ตามฉันต้องการตัวอย่างตัวเลขจากแอปพลิเคชันจริงเพื่อแสดงวิธีการของเราเพิ่มเติม ดังนั้นมีตัวอย่างที่เหมาะสมในแอปพลิเคชัน (การเงินเศรษฐศาสตร์ชีววิทยาวิศวกรรม ฯลฯ ) ที่มีการรวบรวมอนุกรมเวลาของ PDF และเป็นสิ่งสำคัญและยากที่จะคาดเดาชุดเวลาดังกล่าวหรือไม่

แอปพลิเคชั่นที่สำคัญอย่างหนึ่งอยู่ในกลุ่มประชากรเช่นการพยากรณ์การพัฒนาของปิรามิดอายุซึ่งไม่มีอะไรมากนอกจากฮิสโทแกรมที่แปรผันตามเวลาซึ่งเป็นตัวประมาณความหนาแน่น ลองแนวทางของคุณในเรื่องนั้น

นี่คือแนวคิดบางประการเกี่ยวกับวิธีรับข้อมูลความหนาแน่นของประชากรตามยาว ในที่สุดฉันก็ไปกับชุดข้อมูลภาษาเยอรมันซึ่งมีความละเอียดดีที่สุดให้ปิรามิดรายปีในขั้นตอน 1 ปี - ชุดข้อมูลอื่น ๆ ส่วนใหญ่เพียงปิรามิดปิรามิดแต่ละปีในถังขยะอายุ 5 ปี หากคุณพบแหล่งข้อมูลอนุกรมเวลาความหนาแน่นของประชากรได้ดีขึ้นโปรดบอกเราที่หัวข้อนั้น

Hyndman และ Shang (2009)เป็นบทความเกี่ยวกับการคาดการณ์อนุกรมเวลาที่ใช้งานได้ พวกเขาใช้วิธีการกับอัตราการเกิดของประชากร

ฉันยังแนะนำrainbowแพ็คเกจสำหรับ Rด้วยโดย Shang และ Hyndman สำหรับการสร้างภาพข้อมูลการทำงาน

หรือคุณสามารถเห็นภาพการคาดการณ์ของคุณโดยใช้ภาพเคลื่อนไหว นี่คือภาพเคลื่อนไหว GIF เล็กน้อยที่ฉันสร้างขึ้นสำหรับปิรามิดประชากรเยอรมันในอนาคต (ผู้ชายทางซ้ายผู้หญิงทางขวา):

มีวรรณคดีสหวิทยาการที่กำลังเติบโตในการคาดการณ์ความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (เมื่อเทียบกับการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยของชุด) ข้อมูลอ้างอิงต่อไปนี้เป็นการสำรวจล่าสุดซึ่งกล่าวถึงทั้งวิธีการและการใช้งานด้านเศรษฐศาสตร์อุตุนิยมวิทยา ฯลฯ

Gneiting, T. และ M. Katzfuss (2014): "การพยากรณ์ความน่าจะเป็น", การทบทวนสถิติประจำปีและการประยุกต์ใช้ 1, 125-151

มีจำหน่ายที่http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-statistics-062713-085831

$t$

$t=0$$P(t=0) = 0$$t=\infty$$P(t=\infty) = 1$

บอกฉันว่าคุณสนใจเรื่องราวที่มีรายละเอียดมากกว่านี้หรือไม่