ทำไมต้องใช้ ANOVA เลยแทนที่จะกระโดดเข้าสู่การทดสอบแบบโพสต์เฉพาะกิจหรือการวางแผนเปรียบเทียบ

เมื่อมองสถานการณ์ ANOVA ระหว่างกลุ่มคุณจะได้อะไรจากการทำแบบทดสอบ ANOVA ก่อนและหลังทำการทดสอบ (Bonferroni, Šidák ฯลฯ ) หรือการทดสอบเปรียบเทียบที่วางแผนไว้ ทำไมไม่ข้ามขั้นตอน ANOVA ทั้งหมด?

ฉันรวบรวมว่าในสถานการณ์เช่นนี้ประโยชน์อย่างหนึ่งของ ANOVA ระหว่างกลุ่มคือความสามารถในการใช้ HSD ของ Tukey เป็นแบบทดสอบหลังเลิกเรียน หลังต้องการตารางภายในกลุ่มหมายถึงจากตาราง ANOVA เพื่อคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เกี่ยวข้อง แต่การปรับ Bonferroni และŠidákเป็นการทดสอบ t-unpaired นั้นไม่จำเป็นต้องมีการวิเคราะห์ ANOVA ใด ๆ

ฉันอยากจะถามคำถามเดียวกันเกี่ยวกับสถานการณ์ ANOVA ภายในกลุ่ม ฉันรู้ว่าในกรณีเช่นนี้การทดสอบ HSD ของ Tukey ไม่ได้เป็นการพิจารณาที่เกี่ยวข้องทำให้คำถามนี้มีความกดดันมากขึ้น

อันที่จริงการทดสอบรถโดยสารไม่จำเป็นอย่างเคร่งครัดในสถานการณ์นั้น ๆ และขั้นตอนการอนุมานหลายอย่างเช่น Bonferroni หรือ Bonferroni-Holm ไม่ได้ จำกัด อยู่ที่การตั้งค่าการเปรียบเทียบ ANOVA / ค่าเฉลี่ย พวกเขามักจะนำเสนอเป็นการทดสอบแบบโพสต์ - ฮอกในตำราหรือเกี่ยวข้องกับ ANOVA ในซอฟต์แวร์ทางสถิติ แต่ถ้าคุณค้นหาเอกสารในหัวข้อ (เช่น Holm, 1979) คุณจะพบว่าพวกเขาถูกกล่าวถึงในบริบทที่กว้างขึ้นและคุณ แน่นอนสามารถ“ ข้าม ANOVA” ได้หากคุณต้องการ

เหตุผลหนึ่งที่คนยังคงใช้ ANOVAs ก็คือการเปรียบเทียบแบบคู่กับสิ่งที่คล้ายกันการปรับ Bonferroni มีพลังงานต่ำกว่า (บางครั้งก็ต่ำกว่ามาก) Tukey HSD และการทดสอบรถโดยสารสามารถมีพลังที่สูงขึ้นและแม้ว่าการเปรียบเทียบแบบคู่จะไม่เปิดเผยอะไรเลยการทดสอบ ANOVA F ก็เป็นผลมาแล้ว หากคุณทำงานกับตัวอย่างขนาดเล็กและกำหนดอย่างสุ่มและกำลังมองหาp-value ที่เผยแพร่ได้เช่นเดียวกับหลาย ๆ คนสิ่งนี้ทำให้มันน่าสนใจแม้ว่าคุณจะตั้งใจทำการเปรียบเทียบแบบคู่ด้วยเช่นกัน

นอกจากนี้หากคุณสนใจเกี่ยวกับความแตกต่างที่เป็นไปได้ (เมื่อเทียบกับการเปรียบเทียบแบบคู่หรือการรู้ว่าหมายถึงอะไร) การทดสอบ ANOVA omnibus เป็นการทดสอบที่คุณต้องการจริงๆ ในทำนองเดียวกันขั้นตอนการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบหลายทางให้ความสะดวกในการทดสอบผลหลักและการโต้ตอบที่น่าสนใจโดยตรงมากกว่าการเปรียบเทียบแบบคู่จำนวนมาก (การเปรียบเทียบความแตกต่างตามแผนสามารถตอบคำถามแบบเดียวกัน แต่มีความซับซ้อนมากขึ้นในการตั้งค่า) ยกตัวอย่างเช่นในจิตวิทยาการทดสอบรถโดยสารมักจะคิดว่าเป็นผลลัพธ์หลักของการทดสอบโดยมีการเปรียบเทียบหลายรายการซึ่งถือว่าเป็นส่วนเสริมเท่านั้น

ในที่สุดผู้คนจำนวนมากมีความสุขกับกิจวัตรนี้ (ANOVA ตามด้วยการทดสอบหลังเลิกเรียน) และเพียงแค่ไม่รู้ว่าความไม่เท่าเทียมกันของ Bonferroni เป็นผลลัพธ์ทั่วไปที่ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับ ANOVA ซึ่งคุณสามารถทำการเปรียบเทียบที่วางแผนไว้ได้ ทำสิ่งต่างๆมากมายนอกเหนือจากการทดสอบ แน่นอนว่าไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะตระหนักถึงสิ่งนี้หากคุณกำลังทำงานจาก“ ตำราอาหาร” ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในสาขาวิชาประยุกต์และอธิบายวิธีปฏิบัติทั่วไปหลายอย่าง (แม้ว่าจะไม่เป็นธรรมก็ตาม)

Holm, S. (1979) ขั้นตอนการทดสอบหลายขั้นตอนง่ายต่อการปฏิเสธหลายครั้ง สแกนดิเนเวียนวารสารสถิติ, 6 (2), 65–70