จะตีความค่าสัมประสิทธิ์จากการถดถอยเบต้าได้อย่างไร?

ฉันมีข้อมูลบางอย่างที่ถูกล้อมรอบระหว่าง 0 และ 1 ฉันได้ใช้betaregแพคเกจใน R เพื่อให้พอดีกับรูปแบบการถดถอยกับข้อมูลที่ถูกผูกไว้เป็นตัวแปรตาม คำถามของฉันคือฉันจะตีความสัมประสิทธิ์จากการถดถอยได้อย่างไร

— โทมัสเซ่น
แหล่งที่มา

ให้อ่านไฟล์ PDF นี้: cran.r-project.org/web/packages/betareg/vignettes/betareg.pdf ตัวอย่างที่มีประโยชน์มากมายที่ควรตอบคำถามของคุณ

ขอบคุณได้ดูไฟล์ PDF แต่ฉันยังไม่แน่ใจว่าจะตีความสัมประสิทธิ์

— โทมัสเซ่น

ไม่มีปัญหา. ฉันจะโพสต์คำตอบด้านล่าง

ดังนั้นคุณต้องหาว่าคุณกำลังสร้างแบบจำลองการตอบสนองในระดับใด ในกรณีของbetaregฟังก์ชั่นใน R เรามีรูปแบบดังต่อไปนี้

logit (Y_{ผม}) = β_{0} + Σ_{ผม = 1}^{พี} β_{ผม}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i$

$\text{logit}(y_i)$ glmbetareg

logit (Y_{ผม}) = β_{0} + Σ_{ผม = 1}^{พี} β_{ผม} \Rightarrow Y_{ผม} = \frac{{อี}^{β_{0} + Σ_{ผม = 1}^{พี} β_{ผม}}}{1 + {อี}^{β_{0} + Σ_{ผม = 1}^{พี} β_{ผม}}}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i\Rightarrow y_i=\frac{e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}{1+e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}$

ดังนั้นคุณควรตระหนักว่าโดยพื้นฐานแล้วเราใช้ผลลัพธ์และการตีความแบบเดียวกันจากการสร้างโมเดลเชิงเส้นแบบมาตรฐานทั่วไป (ภายใต้ลิงก์ logit) หนึ่งในความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการถดถอยโลจิสติกและการถดถอยเบต้าคือคุณอนุญาตให้ความแปรปรวนของการตอบสนองของคุณมีขนาดใหญ่กว่าที่อาจเป็นในการถดถอยโลจิสติกเพื่อจัดการกับปัญหาทั่วไปของการกระจายตัวมากเกินไป

— นิคคอคส์
แหล่งที่มา

เยี่ยมมากชื่นชมมาก !!

— โทมัสเซ่น

@Nick Cox Nick ดังนั้นเมื่อคุณมีการตอบสนองแบบสัดส่วนที่เป็นสัดส่วนของสปีชีส์ที่สังเกตและอุณหภูมิอิสระตัวแปร ความสับสนของฉันกับ betareg คือค่าสัมประสิทธิ์บ่งชี้ว่าการเพิ่มขึ้นของ .... อัตราต่อรองของอะไร ในการถดถอยโลจิสติกส์ทั่วไปเพราะผลลัพธ์เป็นหมวดหมู่ฉันได้รับอย่างสังหรณ์ใจว่าการเพิ่มขึ้นของการอยู่ในหมวดหมู่ BUT แต่มีผลต่อเนื่องเป็นสัดส่วนคุณจะอธิบายการเพิ่มขึ้นของอัตราเดิมพันได้อย่างไร หากค่าอุณหภูมิเป็น. 05 ดังนั้น exp (.05) = 1.05 ที่จะบอกว่าการเพิ่มอุณหภูมิหนึ่งหน่วยนำไปสู่การเพิ่มขึ้น 1.05 ในสิ่งใด

— 3022875

@ user3022875 ในตัวอย่างที่คุณให้ไว้มันหมายถึงการเพิ่มขึ้นของอัตราส่วนของสปีชีส์ที่ได้สัดส่วนกับสัดส่วนของสปีชีส์ที่ไม่ได้สังเกต อัตราต่อรองเป็นเพียงอัตราส่วนระหว่างคลาสบวกและลบ (p / 1-p) ดังนั้นแทนที่จะบอกว่า "อัตราเดิมพัน" คุณสามารถอธิบายอัตราส่วนได้อย่างชัดเจน

— Bryan Shalloway

ดังนั้นในตัวอย่างจากผู้ใช้ 3022875 การตีความจะเป็น: การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิหนึ่งหน่วยนำไปสู่การเพิ่มขึ้น 5% ในอัตราส่วนของชนิดสัดส่วนที่สังเกตได้กับสัดส่วนของชนิดที่ไม่ได้สังเกต หรือเพียงแค่เพิ่มหน่วยหนึ่งในอุณหภูมินำไปสู่การเพิ่มขึ้น 5% ในอัตราส่วนของชนิดพันธุ์สัดส่วนที่สังเกต ใช่แล้ว @BryanShalloway?

— user1607